Вариант № 2

211. Тело падает вертикально с высоты м с нулевой начальной скоростью. За какое время тело пройдет последний метр своего пути?

212. Вентилятор вращается равномерно, делая об/мин. После выключения, вращаясь равнозамедленно, он сделал до остановки оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной остановки?

213. Через неподвижный блок, имеющий вид сплошного диска, массой кг перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвешены грузы массами г и г. Определить ускорения, с которыми будут двигаться грузы, если предоставить их самим себе. Трением в блоке и массой нити пренебречь.

214. Платформа в виде диска вращается вокруг вертикальной оси, делая об/мин. На краю платформы стоит человек. Когда он перешел в центр платформы, она увеличила число оборотов до об/мин. Определить массу платформы. Человека рассматривать как материальную точку массой кг.

215. Пружина жесткостью Н/м сжата силой Н. Определить работу внешней силы, необходимую для дополнительного сжатия пружины еще на см.

216. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью км/час. На какое растояние может вкатиться обруч на горку за счет своей кинетической энергии ? Уклон горки составляет 10 м на каждые 100 м пути.

217. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки от положения равновесия равно см, ее скорость см/c, а ускорение см/c . Написать уравнение этих колебаний.

Вариант № 3

311. С башни высотой м горизонтально брошен камень со скоростью м/с. На каком расстоянии от основания башни и с какой скоростью он упадет на землю?

312. Точка движется по окружности радиусом см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальной ускорение точки через с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки была м/c.

313. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси, совпадающей с его осью. Масса цилиндра кг. На цилиндр намотан шнур, к которому привязали гирю массой кг. С каким ускорением опускаться гиря?

314. Якорь мотора вращается с частотой мин.‾¹. Определить вращающий момент, если мотор развивает мощность Вт.

315. Камень массой кг скользит со скоростью м/с и сталкивается с покоящимся камнем массой кг. Какая работа будет совершена при деформации камней? Удар прямой, абсолютно неупругий.

316. Шар массой кг, катящийся без скольжения, ударяет о стенку и отскакивает от нее. Скорость шара до удара о стенку равна см/c, а после удара см/с. Найти количество теплоты, выделившееся при ударе.

317. Точка совершает гармонические колебания с периодом с и амплитудой см. Начальная фаза колебания . Найти скорость точки в момент времени, когда ее смещение от положения равновесия равно см.

Вариант № 4

411. Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о вертикальную стенку, находящуюся на расстоянии м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на м меньше высоты бросания. С какой скоростью был брошен мяч и под каким углом он подлетел к поверхности стенки?

412. Колесо радиусом см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается формулой , где , , . Найти изменение тангенциального ускорения для точек на ободе колеса за каждую секунду движения.

413. С вершины наклонной плоскости длиной м начинает скользить тело без начальной скорости. Угол наклона плоскости к горизонту . Коэффициент трения . Сколько времени продолжается движение тела по наклонной плоскости?

414. На барабан радиусом м намотан шнур, к которому подвешен груз массой кг. До начала вращения барабана высота груза над полом равна м. Через сколько времени груз опустится до пола ? Момент инерции барабана .

415. Конькобежец массой кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень весом Н со скоростью м/c. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед ?

416. Медный шар радиусом см вращается вокруг оси, проходящей через его центр, делая об/c. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить скорость вращения вдвое?

417. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки равна см, масса точки г, а полная энергия колебаний Дж. Написать уравнение этих гармонических колебаний, если начальная фаза колебаний .