- •Предисловие редактора к русскому изданию
- •Из предисловия автора
- •Математические фокусы с картами
- •Пять кучек карт
- •Карты как счетные единицы
- •Угадывание числа карт, снятых с колоды
- •Использование числовых значений карт Фокус с четырьмя картами
- •Удивительное предсказание
- •Фокус с задуманной картой
- •Циклическое число
- •Отсутствующая карта
- •Фокусы, основанные на различии цветов и мастей Фокус с королями и дамами
- •Использование лицевой и обратной сторон карт Сопоставление числа карт черной и красной масти
- •Фокус с перевертыванием карт
- •Фокусы, зависящие от первоначального расположения карт в колоде Фокус с четырьмя тузами
- •«Манхеттенские чудеса»
- •Сколько переложено карт?
- •Фокус с нахождением карты
- •Фокусы с мелкими предметами
- •Игральные кости
- •Угадывание суммы
- •Отгадывание выпавшего числа очков
- •Цепочка с разрывом
- •Ряд из тринадцати косточек
- •Календари
- •Таинственные квадраты
- •Фокус с отмеченными датами
- •Предсказание
- •Часы Угадывание задуманного числа на циферблате
- •Фокус с часами и игральной костью
- •Три кучки спичек
- •Сколько спичек зажато в кулаке?
- •Кто что взял?
- •Т аинственная девятка
- •В какой руке монета?
- •Герб или «решетка»
- •Шахматная доска Фокус с тремя шашками
- •Мелкие предметы Фокус с тремя предметами
- •Фокус с отгадыванием одного из четырех предметов
- •Топологические головоломки
- •Бумажные кольца
- •Фокусы с носовым платком Фокус с перерезыванием пальца
- •Фокус со сцепленными платками
- •Проблема завязывания узлов
- •Шнуры и бечевки Фокусы со шнуром или бечевкой
- •Другие фокусы со шнуром
- •Загадочная петля
- •Вывертывание жилета наизнанку
- •Снятие жилета
- •Резиновые кольца
- •Скачущее кольцо
- •Перекрученное кольцо
- •Фокусы со специальным снаряжением
- •Карточки с числами
- •Карточки с отверстиями
- •Фокусы с «прикосновениями» Фокус с шестью квадратиками
- •Карта цветов
- •Задумайте животное
- •Фокусы с игральными костями и домино Фокус с трехзначными числами
- •Ящичек для фокуса с домино
- •Фокус с фишками
- •Исчезновение фигур раздел I
- •Парадокс с линиями
- •Исчезновение лица
- •«Исчезающий воин»
- •Пропавший кролик
- •Исчезновение фигур раздел II Парадокс шахматной доски
- •Парадокс с площадью
- •Вариант с квадратом
- •Числа Фибоначчи
- •Вариант с прямоугольником
- •Еще один вариант парадокса
- •Вариант с треугольником
- •Квадраты из четырех частей
- •Квадраты из трех частей
- •Квадраты из двух частей
- •Криволинейные и трехмерные варианты
- •Головоломки с отвлеченными числами
- •Быстрое извлечение кубического корня
- •Сложение чисел Фибоначчи
- •Предсказание числа
- •Отгадывание числа
- •Тайна девятки
- •Цифровые корни
- •Устойчивость цифрового корня
- •Отгадывание возраста
- •Фокус со сложением
- •Фокус с умножением
- •Тайна семерки
- •Предсказание суммы
- •«Психологические моменты»
- •Карточки для фокуса Карточки с числами
- •Раздел I 44
- •Раздел II 47
Устойчивость цифрового корня
Возьмем какое-нибудь число, цифровой корень которого равен 9; образуем из него путем перестановки цифр второе число; переставляя снова цифры, получим третье число и будем так продолжать, пока не напишем столько чисел, сколько нам заблагорассудится. Сложив все эти числа, мы получим число, цифровой корень которого тоже будет равен девяти. Аналогично, если число, имеющее своим цифровым корнем 9, умножить на целое число, то цифровой корень произведения будет равен 9.
Используя это свойство устойчивости корня относительно сложения и умножения, можно придумать много фокусов. Допустим, например, что у вас нашлась денежная бумажка, серийный номер которой имеет своим цифровым корнем девятку. Приберегите ее, пока вам не представится случай показать фокус. Попросите кого-нибудь написать несколько цифр наугад, затем, как бы вспомнив что-то, выньте денежную бумажку из кармана и предложите зрителю вместо этого лучше переписать ее серийный номер – удобный способ, поясняете вы, выбора произвольных чисел. Далее зритель несколько раз переставляет цифры, получая при этом все новые числа, складывает их, не показывая своих вычислений, умножает ответ на любое пришедшее ему в голову целое число и, наконец, обводит кружочком одну из цифр результата. После того как будут названы в любом порядке остальные цифры, вы сможете назвать ему отмеченное число.
Можно демонстрировать этот фокус и иначе, начав с чисел, входящих в дату демонстрации фокуса, т. е. порядкового номера месяца, дня месяца и года. При записи года у вас будет выбор: либо брать две последние цифры, либо все четыре. Примерно два дня из каждых девяти (принадлежащих записи года) оказываются пригодными для образования числа, числовой корень которого равен девяти. В один из таких Дней вы можете показать этот фокус. Допустим, что ваша дата 29 марта 1958 года. Попросите кого-нибудь записать ее в виде 29.3.58. Так как эта группа чисел имеет своим цифровым корнем девятку, вы можете продолжать далее, как в только что описанном фокусе с денежной бумажкой, или выбрать другую процедуру, не меняющую цифровой корень.
Отгадывание возраста
Интересный способ узнавания возраста некоторого лица начинается с того, что его просят выполнить ряд каких-нибудь действий, приводящих к числу, имеющему своим цифровым корнем девятку. Затем предлагают прибавить к полученному числу свой возраст и сообщить вам сумму. По этой сумме легко узнать возраст зрителя. Сначала найдите цифровой корень суммы. Затем прибавляйте к нему девятки до тех пор, пока полученное число не покажется вам наиболее близким к возрасту вашего собеседника. Это число и будет искомым возрастом. Допустим, например, что вы попросили зрителя написать любое число и умножить его на 9, после чего у него получилось 2826. К этому числу он добавил 40, свой возраст, и сообщил вам сумму: 2866. Цифровой корень этого числа равен 4; добавляя к четверке девятки, получим числа 13, 22, 31, 40, 49 и т. д., поскольку с точностью до 9 лет оценить возраст нетрудно, вы устанавливаете, что правильным ответом будет 40.
Бухгалтеры-ревизоры часто проверяют правильность сложения и умножения при помощи цифровых корней. Например, сложение можно проконтролировать так: сначала найти цифровой корень всей совокупности цифр, входящих в слагаемые, а затем цифровой корень суммы. Если последняя была найдена правильно, корни должны совпасть. Это обстоятельство можно использовать для фокуса следующим образом.