- •Предисловие редактора к русскому изданию
- •Из предисловия автора
- •Математические фокусы с картами
- •Пять кучек карт
- •Карты как счетные единицы
- •Угадывание числа карт, снятых с колоды
- •Использование числовых значений карт Фокус с четырьмя картами
- •Удивительное предсказание
- •Фокус с задуманной картой
- •Циклическое число
- •Отсутствующая карта
- •Фокусы, основанные на различии цветов и мастей Фокус с королями и дамами
- •Использование лицевой и обратной сторон карт Сопоставление числа карт черной и красной масти
- •Фокус с перевертыванием карт
- •Фокусы, зависящие от первоначального расположения карт в колоде Фокус с четырьмя тузами
- •«Манхеттенские чудеса»
- •Сколько переложено карт?
- •Фокус с нахождением карты
- •Фокусы с мелкими предметами
- •Игральные кости
- •Угадывание суммы
- •Отгадывание выпавшего числа очков
- •Цепочка с разрывом
- •Ряд из тринадцати косточек
- •Календари
- •Таинственные квадраты
- •Фокус с отмеченными датами
- •Предсказание
- •Часы Угадывание задуманного числа на циферблате
- •Фокус с часами и игральной костью
- •Три кучки спичек
- •Сколько спичек зажато в кулаке?
- •Кто что взял?
- •Т аинственная девятка
- •В какой руке монета?
- •Герб или «решетка»
- •Шахматная доска Фокус с тремя шашками
- •Мелкие предметы Фокус с тремя предметами
- •Фокус с отгадыванием одного из четырех предметов
- •Топологические головоломки
- •Бумажные кольца
- •Фокусы с носовым платком Фокус с перерезыванием пальца
- •Фокус со сцепленными платками
- •Проблема завязывания узлов
- •Шнуры и бечевки Фокусы со шнуром или бечевкой
- •Другие фокусы со шнуром
- •Загадочная петля
- •Вывертывание жилета наизнанку
- •Снятие жилета
- •Резиновые кольца
- •Скачущее кольцо
- •Перекрученное кольцо
- •Фокусы со специальным снаряжением
- •Карточки с числами
- •Карточки с отверстиями
- •Фокусы с «прикосновениями» Фокус с шестью квадратиками
- •Карта цветов
- •Задумайте животное
- •Фокусы с игральными костями и домино Фокус с трехзначными числами
- •Ящичек для фокуса с домино
- •Фокус с фишками
- •Исчезновение фигур раздел I
- •Парадокс с линиями
- •Исчезновение лица
- •«Исчезающий воин»
- •Пропавший кролик
- •Исчезновение фигур раздел II Парадокс шахматной доски
- •Парадокс с площадью
- •Вариант с квадратом
- •Числа Фибоначчи
- •Вариант с прямоугольником
- •Еще один вариант парадокса
- •Вариант с треугольником
- •Квадраты из четырех частей
- •Квадраты из трех частей
- •Квадраты из двух частей
- •Криволинейные и трехмерные варианты
- •Головоломки с отвлеченными числами
- •Быстрое извлечение кубического корня
- •Сложение чисел Фибоначчи
- •Предсказание числа
- •Отгадывание числа
- •Тайна девятки
- •Цифровые корни
- •Устойчивость цифрового корня
- •Отгадывание возраста
- •Фокус со сложением
- •Фокус с умножением
- •Тайна семерки
- •Предсказание суммы
- •«Психологические моменты»
- •Карточки для фокуса Карточки с числами
- •Раздел I 44
- •Раздел II 47
Три кучки спичек
Показывающий поворачивается спиной к аудитории, а кто-нибудь из присутствующих кладет на стол три кучки спичек так, чтобы число спичек в кучках было одинаковым и большим трех в каждой. Зритель называет какое-нибудь число от 1 до 12. Показывающий просит зрителя перераспределить некоторым (специальным) образом спички в кучках. При этом, хотя показывающий и не знал первоначального числа спичек в кучках, в средней кучке оказывается заданное количество спичек.
Объяснение. Вначале зрителя просят взять по три спички из крайних кучек и перенести их в среднюю. Затем он должен сосчитать оставшиеся спички в одной из крайних кучек, взять это число спичек из средней кучки и перенести их в любую крайнюю. Так как после этого в средней кучке всегда остается 9 спичек16, то теперь уже совсем просто получить в ней заданное число спичек (для этого потребуется только одна передвижка).
Сколько спичек зажато в кулаке?
На аналогичном принципе основан следующий фокус, для показа которого необходим коробок с 20 спичками. Показывающий, повернувшись спиной к зрителю, просит его вытянуть из коробка несколько спичек (не больше десяти) и положить в карман. Затем зритель пересчитывает оставшиеся в коробке спички. Допустим, их 14. Это число он «выписывает» на столе следующим образом: единица изображается одной спичкой, положенной слева, а четверка – четырьмя спичками, положенными несколько правее. Эти пять спичек берутся из числа оставшихся в коробке. После этого спички, изображавшие число 14, также кладутся в карман. В заключение зритель вынимает из коробка еще несколько спичек и зажимает их в кулаке.
Показывающий поворачивается лицом к зрителям, высыпает спички из коробки на стол и сразу называет число спичек, зажатых в кулаке.
Объяснение. Чтобы получить ответ, нужно вычесть из девятки число спичек, рассыпанных на столе17.
Кто что взял?
Еще один старинный фокус можно показать на 24 спичках, которые складываются кучкой рядом с тремя небольшими предметами, скажем, монетой, кольцом и ключиком. В фокусе просят принять участие трех зрителей (будем называть их условно 1, 2, 3). Первый зритель получает одну спичку, второй – две, третий – три. Вы поворачиваетесь к ним спиной и просите каждого взять по вещице из лежащих на столе (обозначим их А, Б и В).
Предложите теперь зрителю, держащему предмет А, взять ровно столько спичек из числа оставшихся в кучке, сколько у него на руках. Зритель, взявший Б, пусть возьмет дважды столько спичек, сколько у него на руках. Последнему зрителю, взявшему предмет В, предложите взять четырежды столько спичек, сколько у него на руках. После этого пусть все три зрителя положат свои предметы и спички в карманы.
Обернувшись к зрителям и взглянув на оставшиеся спички, вы сразу же говорите каждому зрителю, какой предмет он взял.
Объяснение. Если остается одна спичка, то зрители 1, 2 и 3 взяли соответственно предметы А, Б и В (именно в таком порядке).
Если осталось 2 спички, то порядок предметов будет Б, А, В.
Если осталось 3 спички, то А, В, Б.
Если 4 спички, то кто-то ошибся, так как подобный остаток невозможен.
Если 5, то порядок предметов будет Б, В, А.
Если 6, то В, А, Б.
Если 7, то В, Б, А18.
Удобным мнемоническим средством будет список слов, согласные буквы которых (в порядке их написания) соответствуют начальным буквам названий трех выбранных предметов. Так, например, если показывать фокус с ложкой, вилкой и ножом, то можно предложить следующий список слов:
1. Л и В е Н ь.
2. Л е Н и В е д.
3. В о Л а Н.
5. В а Н и Л ь.
6. Н е В о Л я.
7. Н а Л и В к а.
Здесь буква «Л» должна обозначать ложку, «В» – вилку, «Н» – нож. Буквы расположены в словах в порядке, соответствующем порядку предметов. Числа, стоящие перед словами, обозначают число оставшихся спичек.
МОНЕТЫ
Монеты обладают тремя свойствами, которые делают их удобными для демонстрации математических фокусов. Их можно использовать как счетные единицы, они обладают определенным числовым значением и, наконец, у них есть лицевая и обратная стороны.
В каждом из следующих трех фокусов демонстрируется какое-нибудь одно из этих трех свойств.