1.2. Построение расчётных эпюр , и

Исходными данными для расчёта крыла на прочность являются эпюры перерезывающих сил , изгибающих и крутящих моментов , построенные вдоль размаха крыла.

При построении эпюр крыло представляют как двухопорную балку с консолями, нагруженную распределёнными и сосредоточенными силами. Опорами являются узлы крепления крыла к фюзеляжу (рис. 4).

Определяются реакции опор:

.

Эпюры , нужно строить от суммарной нагрузки

.

Используя дифференциальные зависимости:

; ,

получают выражения и для любого сечения крыла с учётом сосредоточенных сил:

; .

Однако этими формулами можно пользоваться, если известно аналитическое выражение для . В противном случае интегрирование выполняют численно. Наиболее удобен при этом способ графического интегрирования трапеций, который предполагает разбивку крыла на отсеков длиной (можно принять =10).

Для каждого участка находят приращение перерезывающей силы:

.

Суммируя значения от свободного конца и учитывая значения сосредоточенных грузов и реакций фюзеляжа, получают значение перерезывающей силы в произвольном -ом сечении крыла

.

Аналогично определяется значение изгибающего момента в любом сече- нии крыла

, .

Результаты удобно сводить в табл. 5.

Приведённый порядок определения и в плоскости, перпенди- кулярной плоскости симметрии самолёта, справедлив для любого крыла. Если нужно получить и в плоскости, повернутой относительно исходной на некоторый угол , то надо пользоваться формулами перехода

; ,

где - угол стреловидности.

Таблица 5

0
…
0,95
1

Пояснения к таблице: - нарастающая сумма ;

- нарастающая сумма .

; .

Суммирование ведётся с конца столбца (от свободного конца крыла к фюзеляжу). При суммировании обязательно учитываются сосредоточенные массовые силы. В строчках, где они действуют, пишется двойное значение .

Для построения эпюр крутящих моментов, истинный крутящий момент должен быть определён относительно центра изгиба (жёсткости) (рис. 8). Если предварительно не определено положение центра изгиба, то крутящий момент строят относительно произвольной оси.

Погонный крутящий момент в любом сечении относительно произвольной оси определяется следующим образом:

.

Полный крутящий момент, с учётом сосредоточенных грузов, будет равен

.

При наличии стреловидности : .

Эпюра строится только до борта фюзеляжа. При определении также удобно пользоваться методом трапеций с применением табл. 6.

Таблица 6

Номер сечения
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Где ; .