- •Часть 1
- •Распределение заданий по вариантам
- •Основные показатели деятельности предприятий
- •1.2. Методические указания к выполнению задания по теме 1
- •Макет таблица вариационного ряда
- •Исходные данные
- •Группировка предприятий по выпуску товарной продукции
- •Макет статистической таблицы
- •Статистическая таблица группировки предприятий района по выпуску товарной продукции
- •Тема 2. Относительные величины
- •2.1. Содержание задания и требования к нему
- •Задача 2. На основании данных о производстве автомобилей в январе – мае 2002 г. Рассчитайте относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Сделайте выводы.
- •Динамика грузооборота (данные условные)
- •2.2. Методические указания к выполнению задания по теме 2
- •Пример. Рассчитать структуру грузооборота по данным табл. 2.2, графа 1.
- •Структура грузооборота в местном сообщении
- •Тема 3. Средние величины
- •3. 1. Содержание задания и требования к нему
- •3.2. Методические указания к выполнению задания по теме 3
- •Заработная плата рабочих цеха
- •Пример расчета средней арифметической способом моментов
- •Пример расчета средней гармонической взвешенной
- •Пример расчета средней квадратической взвешенной
- •Пример расчета средней геометрической
- •Тема4. Позиционные средние: мода и медиана
- •4. 1. Содержание задания и требования к нему
- •4.2. Методические указания к выполнению задания по теме 4
- •Распределение семей города по размеру среднедушевого дохода
- •Тема 5. Показатели вариации
- •5.1. Содержание задания и требования к нему
- •5.2. Методические указания к выполнению задания по теме 5
- •Расчет средней арифметической взвешенной и среднего линейного отклонения
- •Расчет показателей вариации
- •Производительность труда двух бригад рабочих-токарей
Пример расчета средней гармонической взвешенной
-
Трудоемкость продукции ( ),
ч
Трудоемкость
по группе ( ),
чел.-ч
0,90
4,50
5
0,95
6,65
7
1,01
10,10
10
1,20
6,00
5
1,25
3,75
3
ИТОГО
31,00
30
чел.-ч.
Средняя квадратическая применяется только тогда, когда варианты представляют собой отклонения фактических величин от их средней арифметической или от заданной нормы.
Средняя квадратическая может быть простой и взвешенной и определяется соответственно по формулам:
, .
Пример. По данным табл. 4.5 рассчитать среднюю величину отклонений от заданной нормы.
Т а б л и ц а 4.5
-
Отклонение фактической длины изделия от заданной нормы ( ), мм
Число изделий ( ), шт.
-1,8
1
-0,8
3
+0,2
4
+1,2
1
+2,3
1
Итого
10
По исходным данным построим табл. 4.6.
Т а б л и ц а 4.6
Пример расчета средней квадратической взвешенной
Отклонение фактической длины изделия от заданной нормы ( ), мм |
Число изделий ( ), шт. |
|
|
-1,8 |
1 |
3,24 |
3,24 |
-0,8 |
3 |
0,64 |
1,92 |
+0,2 |
4 |
0,04 |
0,16 |
+1,2 |
1 |
1,44 |
1,44 |
+2,3 |
1 |
4,84 |
4,84 |
Итого |
10 |
|
11,60 |
мм.
Средняя геометрическая – это величина, используемая как средняя из отношений или в рядах распределения, представленных в виде геометрической прогрессии. Этой средней удобно пользоваться, когда уделяется внимание не абсолютным разностям, а отношениям двух чисел. Поэтому средняя геометрическая используется в расчетах среднегодовых темпов роста.
или ,
где где – относительная величина динамики цепная; – относительная величина динамики базисная.
Пример. По данным табл. 4.7 определить среднегодовое увеличение выпуска товарной продукции за пять лет.
Т а б л и ц а 4.7
Пример расчета средней геометрической
-
Год
Грузооборот,
млн. ткм
Цепные относительные
величины динамики
к предшествующему году
1
381
–
2
386
1,0131
3
396
1,0259
4
396
1,0000
5
404
1,0202
.