Статика.

1. Основные понятия статики (сила, система сил, равнодействующая, аксиомы, несвободное твердое тело, связи и их реакции).

Статика изучает равновесие тел и механич. систем, условие приведения этих систем к эквивалентным.

Сила – мера механического взаимодействия тел, характеризующая направление и интенсивность этого взаимодействия .

Совокупность сил действующих на тело называется системой сил.

Сила эквивалентная заданной системе сил назыв. равнодействующей этой системы (она одна заменяет собой систему сил).

Равнодействующая системы сил равна геометрической суме всех сил, приложенных к этой точке.

Система находится в равновесии, если равнодействующ. всех сил в этой системе равна нулю.

Аксиомы статики:

1. Аксиома инерции:

Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор пока воздействие других тел не заставит его изменить то состояние.

2. Аксиома параллелограмма:

Равнодействующая двух приложенных в одной точке сил направлена по диагонали параллелограмма построенного на силах как на сторонах.

3. Аксиома о равновесии двух сил:

Две силы находятся в равновесии, если:

- имеют одинаковые модули

- направлены по одной прямой

- направлены в противоположные стороны

- приложены к одному телу

4. Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил:

Равновесие тела не изменится, если к телу приложить или отбросить систему уравновешивающихся сил.

5. Аксиома равенства действия и противодействия:

Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие. Силы действия и противодействия никогда не уравновешиваются, т.к. приложены к разным телам.

6. Аксиома затвердевания:

Равновесие тела не изменится при его затвердевании.

Тело, движение которого неограниченно другими телами назыв. свободным, в противном случае тело назыв. несвободным, а тела, ограничивающие его движение назыв. связями.

Силы с которыми связи действуют на данное тело назыв. реакциями связи.

При решении задач применяется принцип освобождения от связей: равновесие тела не изменится, если мысленно отбросить связи и заменить их действие на тело – реакциями.

Виды связей: гладкая поверхность, нить, стержневая опора, шарнирноподвижная опора, шарнирнонеподвижная опора, жесткая заделка, скользящая заделка, двойная скользящая.

2. Момент силы относительно точки и оси.

Моментом силы Р относительно центра О назыв. вектор М, равный векторному произведению радиус вектора, поведенного из центра О в любую точку линии действия силы Р, на вектор силы Р.

; ; M=Pd, где d – плечо силы Р относительно центра О (кратчайшее расстояние от т. О до линии действия силы Р.

Моментом силы относительно оси назыв. проекция на эту ось вектора момента этой силы относ. некоторой точки О, лежащей на этой оси.

3. Пара сил и ее свойства. Момент пары сил.

Парой сил назыв. совокупность 2-х равных по модулю параллельных и противоположно направленных сил.

Плоскость в которой лежат пара сил назыв. плоскостью действия пары, расстояние d между линиями действия сил пары назыв. плечом пары.

Основной характеристикой пары сил явл. ее момент М, который направляется перпендикулярно плоскости действия пары по правилу правого винта.

Свойства пары сил:

• Пара сил не имеет равнодействующей (не может быть заменена одной силой)

• Пару сил нельзя уравновесить одной силой, а только другой парой сил, момент которой по модулю равен моменту исходной пары, но момент которой направлен в противоположную сторону.

• сумма моментов сил образующих пару не зависит от точки, относительно которой эта сума определяется и равна вектору момента этой пары. Отсюда следует, что момент пары сил явл. свободным вектором, его можно переносить в любую точку тела не меняя модуля и направления // первоначальному положению.