8. Условия и уравнения равновесия систем сил в частных случаях для плоской системы сил.

1. Произвольная плоская система сил

Условия равновесия: ,

Уравнения равновесия: , ,

2. плоская система скользящих сил

Условия равновесия: ,

Уравнения равновесия: ,

3. плоская система параллельных сил.

Условия равновесия: ,

Уравнения равновесия: , ,

4. Плоская система пар сил

Условия равновесия:

Уравнения равновесия:

9. Равновесие сил, приложенных к системе тел. Статически определенные и статичеки неопределенные задачи.

Статически определ. назыв. задачи, которые могут быть решены путем составления уравнения равновесия. Необходимым условием статич. определенности явл. совпадение числа уравнения равновесия с количеством неизвестных в этих уравнениях.

Статически неопред. задачи решаются с учетом деформации тел составляется столько уравнений для деформированного тела какова степень статической неопределенности.

10. Рычаг. Условия устойчивости против опрокидывания.

Рычаг – это твердое тел, имеющее неподвижную ось вращения и находящееся под действием системы компланарных сил, лежащих в плоскостях перпендикулярных оси вращения.

Положим, что к рычагу приложены задаваемые силы , лежащие в плоскости чертежа, а ось рычага пересекает эту плоскость в точке О, которую называют опорной точкой. Реакция оси рычага, уравновешивая задаваемые силы, лежит в их плоскости. Разложим реакцию оси:

; =0 (1)

; =0 (2)

; (3)

Уравнение (3), не содержащее реакции оси рычага, выражает условие, которому удовлетворяют задаваемые силы, приложенные к рычагу, если он находится в покое. Если рычаг находится в покое, то алгебраическая сумма моментов всех задаваемых сил, приложенных к рычагу, относительно опорной точки равен нулю.

Рассмотрим тело находящиеся на горизонтальной плоскости. Предположим, что сила Р увеличивается от нуля. При малых значения Р тело находится в покое, это возможно если сила N смещается в право на расстояние x определяемое из уравнения : -Ph+Nx=0

При некотором значении Р, смещающаяся в право сила N достигает точки а, после этого тело начинает опракидыватся.

М_опр=Ph ,M_удер=Ga, М_опр ≤ M_удер

k_уст= M_удер\ М_опр если k_уст≥1 – тело находится в равновесии

11. Сцепление и трение. Трение качения. Опытное определение коэффициентов сцепления и трения.

Рассмотрим твердое тело лежащие на горизонтальной шероховатой плоскости и путь на тело действует сила Р увеличивающ. от нуля. При малых значениях силы Р тело находятся в покое следов. на него со стороны опоры действует сила сцепления по модуля равная сдвигающ. силе Р.

При увеличении силы Р пока тело находится в покое сила сцепления тоже увеличивается оставаясь равной силе Р. Наконец при некотором значении силы Р начинается скольжение тела при этом сила сцепления превращается в силу трения модуль которой равен , где f – коэф. трения зависящий от материалов соприкасающихся поверхностей и их состояния и опред. экспериментально. Максимальное значение силы сцепления определяется по формуле

, где - коэффицент сцепления зависящий от параметров поверхностей и опред. экспериментально > f

12. Центр тяжести тела, объема, площади линии и его координаты.

Центром тяжести тела или системы тел назыв. воображаемая точка С радиус вектор которой определяется формулой.

1. для однородного тела объем его i-той части зависит от массы этой части и плотности.

2. Для однородной пластины вес ее i-той части может быть выражен через ее площадь

3. Для однородной тонкой линии вес ее i-той части.