§6 Символьное решение уравнений и систем

Пример №6 Решите уравнение

1-й способ. В панели символьных вычислений щелкните по кнопке . Введите в помеченной позиции слева от ключевого слова solve (решить) выражение левой части уравнения, а в позиции справа – имя переменной, относительно которой нужно решить уравнение и щелкните по свободному месту в рабочем документе. Фрагмент выполненной работы:

Рис.4 . Решение примера 6 первым способом

Данное уравнение имеет два корня – 1 и 3

2-й способ. Введите с клавиатуры ключевое слово Given (дано), затем ниже левую часть уравнения, далее символьный знак равенства (на клавиатуре Ctrl + = ). Ниже введите имя функции Find (найти) в скобках указать искомую переменную. Выделите Find(x) щелкните по кнопке на панели символьных вычислений . Вычисленное значение будет отображено после щелчка мышью по свободному месту. Фрагмент выполненной работы представлен на рисунке 5.

Рис. 5. Решение примера 6 вторым способом

§7 Построение графиков в MathCad

Одним из многих достоинств MathCAD является легкость построения графиков.

Панель графиков вызы­вается нажатием кнопки с изображением графиков на математической панели.

На панели графиков расположены девять кнопок с изображением различных типов графи­ков (название графиков каждой кнопки высвечивается при подводе к ней курсора и ожидании в течение 3-5 секунд): X-Y Plot - графики в декартовых координатах, Polar Plot - графики в полярных координатах, 3D Bar Chart- столбиковые диаграммы, Surface Plot - трехмерный график, Cunter Plot- карта линий уровня, Vector Field Plot - векторное поле,3D Scatter Plot -трехмерный точечный график.Сначала нас будет интересовать левая верхняя кнопка Х-У графиков в декартовой системе координат (По- английски X-Y Plot ).

Пример №7 Построить график функции , изменить внешний вид графика - толщину и цвет линии, произвести нанесение осей координат, оцифровку осей, задайте заголовок графика. Построить на данном графике функцию .Увеличить масштаб графика в область пересечения двух функций, графически определить значения точки пересечения.

Постройте график функции f(x), используя Панель графики , на которой выберите панель «Х-У график» и введите в позиции, указанной меткой возле оси абсцисс, имя аргумента х, а возле оси ординат имя функции f(x). График будет построен после щелчка по рабочему документу вне поля графиков.

Рис. 6. Построение графика в MathCAD

Для изменения внешнего вида графика поместим курсор внутрь графика и дважды щелкнем левой клавишей мыши. Появится окно, состоящее из трех страниц.

На первой странице имеются строки X-Axes( ось Х) и Primary Y-Axes (первая ось У), а под ними ряд надписей, левая часть которых относится к оси Х, а правая – к оси У:

Log Scale (логарифмическая шкала) вводит логарифмический масштаб для соответствующей оси; Grid lines ( сетка) – ее нажатие вводит сетку на график;

Numbered( оцифровка) – оцифровка сетки;

Auto scale ( автоматическая оцифровка);

Show markers ( показ маркеров);

Auto grid ( автоматическое разбиение сетки).

Наличие надписей Enable secondary Y-Axes (возможность второй оси У) и Secondary YAxes (вторая ось У) дает возможность формировать графики различного масштаба для различных функций

В левом нижнем углу страницы имеются точки Boxed (коробочка), Crossed(оси), None(нет).

На второй странице (Traces) перечислены линии различных функций(trace (след) 1, trace 2 и т.д.), всего на одном графике можно наносить до 16 различных функций.

Вводя соответствующие значения в представленные столбцы, можно изменять вид (сплошная линия, пунктир, точки), цвет, толщину и т.д. каждой функции.

На третьей странице окна задается заголовок (Title), место его расположения Above(сверху), Belove (снизу), наименования осей (Axis Labels) .

Выбрав те или иные требования к графику, нажмем ОК и получим желаемый гра­фик.

Как уже говорилось, на одном графике можно строить до 16 различных кривых.

Для построения на данном графике второй функции, сначала пределим саму функцию (она должна быть расположена выше чем график), затем подведем курсор к записи на оси у(х) и нажмем клавишу «запятая» клавиатуры. Под записью у(х) появится маркер, в который введем имя второй функции.

С помощью кнопки Zoom (Масштаб) можно увеличить необходимую область «обведя» нужный фрагмент графика. Для определения значение точки пересечения графиков нажмите кнопку Trace (Путь), и щелкните на точке пересечения, в появившемся окне будут указаны координаты необходимой точки.