Раздел I линейные электрические цепи постоянного тока

Работа № 1

Исследование простейших цепей постоянного тока

Целью работы является экспериментальная проверка ос­новных теоретических соотношений и зависимостей между то­ками, напряжениями, мощностями и сопротивлениями в простейших электрических цепях постоянного тока.

Основные теоретические положения

Закон Ома для участка электрической цепи:

не содержа­щего источников энергии и

I = U/R.

содержащего источник энергии,

где «+» берется, когда направление тока совпадает с направлением действия ЭДС, а «-» берется, когда направление тока не совпадает с направлением действия ЭДС.

Скорость преобразования энергии источника питания в тепловую энергию, выделяется на активном сопротивлении, т. е. мощности участка цепи,

P = U · I = I²R = U²/ R.

В последовательной цепи (рис. 1.1) через все элементы протекает один и тот же ток. Общее напряжение (напряже­ние источника) равно сумме действующих в контуре источников ЭДС всех участков цепи,

Общее (эквивалентное) сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех участков этой цепи

Оно может быть определено в соответствии с законом Ома по экспериментальным значениям напряжения источника U и тока цепи

R_э = U / I.

При изменении одного из сопротивлений последовательной цепи максимальная мощность данного участка наступает при условии равенства данного сопротивления сумме всех осталь­ных сопротивлений цепи.

В параллельной цепи (рис. 1.2) все ветви находятся под одним и тем же напряжением U, а токи в ветвях обратно пропорциональны их сопротивлениям. Общий ток равен арифметической сумме токов ветвей,

I=I₁ +I₂

Общая (эквивалентная) проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей всех ветвей цепи

Общее (эквивалентное) сопротивление параллельной цепи определяется как величина, обратная эквивалентной прово­димости,

Ток в цепи может быть определен по экспериментальным зна­чениям напряжения источника U и общего сопротивления цепи,

I = U/R_Э.

Последовательно-параллельная цепь (рис. 1.3) является комбинацией участков, соединенных последовательно и па­раллельно. К отдельным участкам такой цепи применимы со­отношения между напряжениями, токами и сопротивления­ми, имеющие место в последовательной и параллельной це­пях.

Ток в каждой из параллельных ветвей цепи может быть определен используя значения общего тока и сопротивлений ветвей. Например, для схемы рис. 1.3

Последовательно-параллельная цепь может быть преобра­зована в более простую — последовательную цепь путем за­мены параллельных ветвей одной ветвью (одним сопротивле­нием) с последующей заменой всех последовательно соеди­ненных участков одним участком (одним эквивалентным соп­ротивлением).

Исследуемая электрическая цепь

Принципиальные схемы исследуемых электрических це­пей показаны на рис. 1.1—1.3. Элементы цепей подбираются из имеющихся на стенде источников энергии, регулируемых сопротивлений (реостатов) и измерительных приборов. Изме­рения напряжений производятся одним вольтметром, пооче­редно подключаемым параллельно исследуемому участку це­пи. Измерения токов производятся амперметрами, которые ос­таются включенными в цепь в течение всего исследования. При проведении измерений считается, что сопротивление вольтметра бесконечно велико, а сопротивление амперметра равно нулю.