Решение

_{1. Находим параметры состояния рабочего тела в точках Н, К, Г, С идеального цикла (рис. 5.18):}

_{а) в точке Н:}

_{удельный объём υН рабочего тела находим по уравнению состояния (1.11)}

^м3/кг;

^{б) в точке К:}

^{удельный объём υ}_К ^{в конце процесса сжатия (т. К) находится по выражению (5.63)}

^м3/кг.

^{Давление и температура в конце процесса сжатия определяются с помощью формул адиабатного процесса}

^{, т.е. p}_К ^{= p}_H ^{∙ εk = 101325 ∙ 71,4 = 154473 Па;}

^{, т.е. Т}_К ^{= Т}_H ^{∙ εk-1 = 288 ∙ 71,4-1 = 627,2 К;}

^{в) в точке Г:}

^{в конце процесса сгорания, т.е. в т. Г удельный объём}

υ_Г = υ_К = 0,116 м³/кг.

Давление p_Г определяем с помощью формулы (5.4)

p_Г = λ ∙ p_К = 4 ∙ 154473 = 617892 Па,

а величина температуры Т_Г определяется из выражения (5.4 или 5.62)

Т_Г = λ ∙ Т_К = 4 ∙ 627,2 = 2509 К;

г) в точке С:

в конце адиабатного процесса расширения, т.е. в т. 4,

υ_С = υ_Н = 0,816 м³/кг.

Температуру в конце процесса расширения легко определить, пользуясь зависимостью (5.62)

Т_С = λ ∙ Т_Н = 4 ∙ 288 = 1152 К.

Давление в конце адиабатного процесса расширения или в начале изохорного процесса С-Н определим используя зависимость (3.3)

^т.к.

^{Имеем: p}_С ^{= λ ∙ p}_Н ^{= 4 ∙ 101325 = 405300 Па.}

^{2. Теперь определим количество подводимого тепла q}₁ ^{к 1 кг воздуха и количество отводимого тепла q}₂ ^{от 1 кг рабочего тела в изохорных процессах К-Г и С-Н:}

^{3. Полезная работа идеального цикла ДВС определится по формуле}

_{LЦ = qЦ = q1 – q2 = 1351,1 – 620,3 = 730,8 Дж/кг.}

4. Эффективность цикла оцениваем по величине термического кпд цикла

Следовательно, в данном цикле (идеальном цикле ДВС с подводом тепла при υ = const) 54% подведённого тепла q₁ преобразуется в полезную работу цикла, а 46% тепла q₁ составляют потери согласно второму закону термодинамики.

Естественно, что в реальном цикле поршневого двигателя величина внутреннего КПД будет значительном меньше.

Задача 5.3.

По условиям задачи 5.1. определить работу и термический КПД цикла со ступенчатым подводом тепла, если Т_Ф = 1600 К. По результатам решения задачи известно, что тепло, подводимое в основной камере сгорания, равно q_{1 I} = q_к.с. = 629556 кДж/кг. В точке Т (рис. 5.15.) давление p_Т = p_Ф = 366012 Па, а температура Т_Т = 916,3 К.

Решение

Определим количество тепла, подводимого к 1 кг рабочего тела в форсажной камере сгорания:

q_{1 II} = q_ф.к. = С_p ∙ (Т_Ф – Т_T) = 1,005 ∙ (1600 – 916,3) = 687 кДж/кг.

Очевидно, что общее количество тепла, подвед ённого к 1 кг рабочего тела, будет равно

q₁ = q_к.с. + q_ф.к. = 629,556 + 687 = 1316,556 кДж/кг.

Тепло, отводимое от 1 кг рабочего тела, будет равно

q₂ = С_p ∙ (Т_{С Ф} – Т_Н).

Температуру в конце цикла Т_{С Ф} найдём из соотношения (3.39)

^.

тогда

q₂ = С_p ∙ (Т_{С Ф} – Т_Н) = 1,005 ∙ (1100 – 288) = 816 кДж/кг.

Полезную работу цикла определим по формуле:

_{LЦ = q1 – q2 = qЦ = 1316,556 – 816 = 500,556 кДж/кг.}

_{Термический КПД определяется по формуле}

Сравнивая результаты решения задачи 5.3. с результатами, полученными в 5.1., видим, что работа цикла увеличилась на 78,8%, а термический КПД снизился на 7%. Следует помнить, что в реальном двигателе всегда получится значительно меньший прирост работы цикла и большее снижение КПД.