Решение
На рис. 2.8,а представлена “T-s” диаграмма процесса 1–2, протекающего с увеличением энтропии. В точке а, где рабочее тело имеет температуру T, проведём касательную, которая образует с осью энтропии (абсцисс) угол α. В прямоугольном треугольнике абв катет аб по величине определяет температуру рабочего тела Т, т.е. аб = Т, а угловой коэффициент равен
tgα
=
.
Для любого процесса можно написать две зависимости для определения теплоты, участвующей в процессе через энтропию и теплоёмкость
dq = T·ds,
dq = C·dT.
Приравнивая правые части этих зависимостей, определим значение теплоёмкости процесса
С =
T·
,
и учитывая формулу углового коэффициента, находим, что
С =
или tgα
=
=
.
Из последнего равенства имеем С = вб. Таким образом, отрезок вб, представляющий собой подкасательную кривой процесса в точке а определяет истинную теплоёмкость процесса при температуре Т.
Положительному значению tgα будет соответствовать положительное значение теплоёмкости (рис. 2.8,а), а отрицательному значению tgα – отрицательное (рис. 2.8,б).
Проверьте, как Вы усвоили материал
Напишите формулу для определения величины изменения внутренней энергии.
Какой параметр в точности определяет величину внутренней энергии идеального газа?
Какие способы изменения внутренней энергии рабочего тела вы знаете?
Каким образом влияет характер протекания термодинамического процесса на изменение внутренней энергии?
Приведите примеры изменения внутренней энергии рабочего тела при сообщении ему энергии в форме теплоты.
Приведите примеры изменения внутренней энергии рабочего тела при совершении им механической работы.
Напишите формулу для определения элементарного количества теплоты через параметры состояния.
Какая работа в термодинамике считается положительной?
Напишите формулу для определения элементарного количества теплоты через параметры состояния.
Дайте определение физической величине энтропия и напишите выражение для определения изменения энтропии.
Можно ли графически изобразить работу и теплоту?
Какая физическая величина называется удельной теплоёмкостью?
Назовите основные факторы, определяющие величину теплоёмкости рабочего тела.
Есть ли разница между удельными теплоёмкостями при постоянном объёме и давлении?
Напишите уравнение Майера, определите из уравнения физический смысл газовой постоянной.
Дайте определение энтальпии и напишите выражение для определения величины энтальпии.
Какие из величин Т, р, U, L, Q, s, i являются функциями состояния и какие зависят от характера процесса?
Напишите выражение для определения технической работы (работы движущегося газа)?
Изобразите на графике работу движущегося газа? Как определяется знак технической работы?
Сформулируйте первый закон термодинамики. Приведите математическую запись первого закона термодинамики.
Что означает, что первый закон термодинамики можно рассматривать как принцип запрета perpetuum mobile?
Напишите выражение первого закона термодинамики через энтропию для закрытых и открытых термодинамических систем.
Что называется парциальным давлением газа в смеси? Что необходимо знать для определения величины газовой постоянной смеси газов?