2.7. Энтальпия

Энтальпия (теплосодержание) представляет собой сумму внутренней энергии (U) и энергии давления (p·υ), обозначаются буквой (i)

i = U + p·υ , Дж/кг (2.31)

Учитывая, что p·υ = R·T , имеем

i = U + R·T , Дж/кг. (2.32)

Так как входящие в нее величины являются функциями состояния, то и сама энтальпия является функцией состояния ТДС, и может быть представлена в виде функции двух любых параметров состояния:

i₁ = f ₁(p, υ); i₂ = f ₂(p, T); i₃ = f ₃(υ, T); (2.33)

из изложенного не видно, какой смысл имеет введение этого нового параметра состояния. Но в дальнейшем мы убедимся в том, что энтальпия играет решающую роль в термогазодинамических расчётах теплоэнергетических установок, которыми являются ГТД и ДВС.

Как было отмечено в отношении внутренней энергии, используются не абсолютные значения внутренней энергии, а их разности в заданном интервале температур. Аналогично для энтальпии тоже не используется абсолютные значения, а важно знать их разность в заданном интервале температур, т.е. изменение энтальпии ( i_1-2) в данном термодинамическим процессе. С учётом уравнения (2.32) получим выражение для определения изменения энтальпии

i _1-2 = i ₂ – i ₁ = U_1-2 + R· T (2.34)

Начало отсчета энтальпии может быть выбрано при любой температуре, как правило, равной той, при которой условно принимается U_исх = 0. Но при этой температуре i ≠ 0, а как видно из уравнения (2.32) i _исх = R·T_исх.

При бесконечно малых изменениях dU и dT из уравнения (2.10) и (2.34) следует, что

di = dU + R·dT = (C_υ+R)·dT,

а учитывая уравнение (2.27) окончательно получим

di = C_p·dT. (2.35)

При конечных изменениях этих величин, имея в виду зависимость от Т, по аналогии с уравнением (2.12) можно записать

i_1-2 = i₂ – i₁= C_p · dT = C_{p cp}·(T₂ – T₁) , (2.36)

где С_{р ср} определяется уравнением (2.22) с индексом “р”.

Отсюда следует, что изменение энтальпии при переходе газа из одного состояния “1” в другое “2” равно количеству подводимой (или отводимой) теплоты в интервале Т₁…Т₂ при постоянном давлении, причем независимо от фактического перехода при любом характере изменения давления.

Из вышеизложенного можно сделать важный вывод, что энтальпия характеризует способность рабочего тела (движущегося газа) совершать работу за счёт внутренней (тепловой) энергии и энергии давления.

2.8. Техническая работа (работа движущегося газа)

Элементарная работа 1 кг газа в открытой ТДС при подводе бесконечно малого количества теплоты будет состоять из работы расширения–сжатия pdυ и приращения работы проталкивания d(pυ)

dL_техн = p·dυ – d(p·υ) . (2.37)

Приращение d(pυ) взято со знаком минус, так как эта работа совершается внешними силами над газом. Учитывая, что d(pυ) = p·dυ + υ·dp, получаем

dL_техн = – υ·dp.

Следовательно, для произвольного процесса

L_техн = – υ·dp (2.38)

Это выражение называют технической работой или работой движущегося газа. В координатах “p-υ” она изображается площадью, ограниченной линией процесса и осью давлений (рис. 2.7.).

Таким образом, величина технической работы эквивалентна площади фигуры p₁12p₂ (рис. 2.7.).

Рис. 2.7. К определению работы движущегося газа

Подчеркнём, что техническая работа – эта та работа, которая может быть совершена только в открытой термодинамической системе, и её не следует смешивать с работой расширения газа, совершаемой в закрытой системе. Различие между технической работой и работой расширения объясняется тем, что в открытой системе работа затрачивается не только на деформацию газа (сжатие или расширение), но и на ввод (или вывод) массы, а так же на изменение кинетической энергии движущегося газа.

Знак технической работы определяется знаком величины (–dp). Для процесса 1–2 (рис. 2.7.), осуществляемого с понижением давления (dp < 0), техническая работа будет положительна, так как (–dp) положительна.