Содержание и порядок выполнения работы

1. Изучить постановку и методику решения задач математической статистики.

2. Из заданной генеральной совокупности промежутков времени между моментами появления заявок на обслуживание (таблица 6) получить случайную выборку объемом 100 штук с помощью инструмента «Выборка» пакета анализа.

3. По данным выборки построить статистический ряд.

4. Рассчитать эмпирическую плотность распределения (гистограмму).

5. Подобрать теоретическую кривую распределения.

6. Проверить согласованность теоретического закона распределения и статистического ряда по критерию Романовского.

7. Построить с помощью мастера диаграмм гистограмму и график теоретической кривой распределения.

8. Подобрать теоретическую кривую с помощью метода наименьших квадратов.

9. Подобрать теоретическую кривую путем построения линии тренда.

10. Выполнить анализ результатов расчета.

Краткие сведения из теории и компьютерной технологии

В теории массового обслуживания при анализе реальных потоков заявок и доказательстве близости их к простейшему потоку чаще всего исследуют не моменты появления заявок, а промежутки между этими моментами (рис.1).

Рис. 1. Изображение на оси времени моментов поступления заявок и промежутков между ними

Признаком близости исследуемого реального потока заявок к простейшему является распределение по показательному закону случайных величин промежутков времени между моментами появления заявок на обслуживание и времени обслуживания. Данные наблюдений потока заявок и времени их обслуживания заносятся в ведомость, приведенную в таблице 1, в которой фиксируются: время начала наблюдений, моменты появления заявок, время начала и окончания обслуживания. Момент появления заявки не всегда совпадает с началом обслуживания. В случае занятости обслуживающего аппарата (канала обслуживания) обслуживание начинается лишь после его освобождения.

В таблице 6 приведены значения промежутков времени между заявками, которые представляют генеральную совокупность для получения случайных выборок данных наблюдений.

Таблица 1. Форма ведомости для проведения наблюдений потоков, близких к простейшему

№ п/п заявок	Момент появления заявки	Начало обслужива- ния	Конец обслужива- ния	Период времени между заявками	Время обслужи вания
	Начало наблюдений 7ч. 00 мин
1	7ч. 10 мин	7ч. 10 мин	7ч. 14 мин	10 мин	4 мин
2	7ч. 15 мин	7ч. 15 мин	7ч. 24 мин	5 мин	9 мин
3	7ч. 18 мин	7ч. 24 мин	7ч. 25 мин	3 мин	1 мин
4	7ч. 20 мин	7ч. 25 мин	7ч. 36 мин	2 мин	11 мин
5	7ч. 40 мин	7ч. 40 мин	7ч. 43 мин	20 мин	3 мин
…	…	…	…	…	…

Для получения случайной выборки с помощью инструмента «Выборка» (рис.2) пакета анализа необходимо:

• ввести в смежный диапазон ячеек рабочего листа электронной таблицы, начиная с ячейки А2, все элементы генеральной совокупности (таблица 6);

в ячейку А1 записать слова генеральная совокупность;

• установить курсор на свободную от информации ячейку;

• войти в меню Сервис и выбрать Анализ данных (при отсутствии операции Анализ данных выбрать Надстройки меню Сервис и загрузить пакет анализа);

• в диалоговом окне Анализ данных выбрать инструмент Выборка;

• заполнить поля диалогового окна Выборка: входной интервал a2:j70 – смежный диапазон ячеек, занимаемых элементами генеральной совокупности; метод выборки – случайный; число выборок – 100; выходной интервал – адрес ячейки, начиная с которого будут размещены элементы случайной выборки.

• нажать клавишу ОК.

Рис.2. Диалоговое окно инструмента Выборка