4.2. Термінологічний словник

Прогноз (грец. —передбачення) – науково обґрунтоване судження про можливий стан об’єкта в майбутньому, а також про альтернативні шляхи і строки досягнення такого стану.

Прогнозування – процес розробки прогнозів.

Ретроспекція (лат. — погляд в минуле) – етап прогнозування, на якому досліджується історія розвитку об’єкта для одержання його систематизованого опису.

Діагноз (грец. – розпізнання, визначення) – етап прогнозування, на якому досліджується об’єкт з метою виявлення тенденцій його розвитку і вибору методів і моделей прогнозування.

Проекція (лат. – погляд в майбутнє) – етап прогнозування, на якому за даними діагнозу розробляється прогноз об’єкта, здійснюється оцінка вірогідності, точності або обґрунтованості прогнозу.

4.3. План практичного заняття

1. Сутність і призначення економічних і соціальних прогнозів.

2. Місце соціально-економічних прогнозів у системі ДРЕ.

3. Основні принципи прогнозування.

4. Класифікація соціально-економічних прогнозів та методи прогнозування.

4.4. Завдання для самостійного виконання

Використовуючи метод статистичної екстраполяції (аналітичного вирівнювання тренду), а також наведені нижче методичні рекомендації, виконайте наступні завдання.

Завдання 1. Скласти прогноз видобування сирої нафти на липень, якщо в попередні місяці видобування становило: в січні – 206 тис. т, в лютому – 185 тис. т., в березні – 210 тис. т, в квітні – 205 тис. т, в травні – 210, в червні – 202 тис. т.

Завдання 2. Скласти прогноз експорту вина на наступний рік, якщо в попередні роки експорт становив: 200 тис. дал., 400 тис. дал., 300 тис. дал., 500 тис. дал., 400 тис. дал.

Завдання 3.Скласти прогноз виробництва зерна на наступний рік, якщо в попередні роки виробництво становило: 90 млн. т, 60 млн. т, 80 млн. т, 50 млн. т, 70 млн. т.

Завдання 4. Скласти прогноз експорту цукру на наступний рік. Вихідні дані за попередні 5 років: 400 тис. т, 350 тис. т, 380 тис. т, 300 тис. т, 360 тис. т.

Методичні рекомендації до виконання завдання:

При формуванні прогнозів за допомогою екстраполяції звичайно виходять із тенденцій зміни тих чи інших кількісних характеристик об'єкта, що статистично склались. Екстраполюються оціночні функціональні, системні і структурні характеристики. Екстраполяційні методи є одними з найпоширеніших і найбільш розроблених серед усієї сукупності методів прогнозування.

Екстраполяція методом аналітичного вирівнювання тренду побудована на зміні фактичних рівнів ряду динаміки теоретичними, які мають значно менші коливання, ніж вихідні дані. Процес аналітичного вирівнювання включає три основні етапи:

1) вибір типу кривої на основі якісного аналізу і графічного зображення часового ряду.

Звичайно використовують наступні криві:

поліноми:

y_{t =} a₀ + at – першого ступеня (пряма);

y_t = a₀ + a₁t + a₂t² - другого ступеня (квадратична парабола);

у_t = a₀ + а₁t + a₂t² + a₃t³ - третього ступеня (кубічна парабола);

експоненти:

y_t = a₀ + a₁^t - першого порядку;

y_t - a₀ + a₁^b1t+b2t2 - другого порядку;

2) розрахунок параметрів рівняння кривої за допомогою методу найменших квадратів.

Для цього складають систему нормальних рівнянь, яка вирішується одним з відомих методів – методом Гауса, Жордана-Гауса та ін (табл.4.1).

Таблиця 4.1

№п/п	Функція	Нормальні рівняння
1
2
3

3) розрахунок теоретичних значень рівнів ряду динаміки і визначення прогнозного рівня.

Типове завдання. Скласти прогноз обсягів виробництва товару на червень методом екстраполяції (аналітичного вирівнювання тренду), якщо є дані за січень – 80 т, лютий – 100 т, березень 90 т, квітень – 120 т, травень – 100 т. Визначити довірчі інтервали при α=0,1.

Порядок виконання:

1. Побудуємо графік обсягів виробництва товару за період січень – травень.

2. Припустимо, що емпіричний тренд виробництва продукції за п’ять місяців може бути описаний за допомогою полінома першого ступеня, або лінійною функцією

(4.1)

3. За таблицею 4.1 обираємо відповідно до визначеної лінійної функції систему нормальних рівнянь, а саме –

(4.2)

4. Визначяємо параметри прогнозної функції_.. Для цього складаємо допоміжну таблицю

	1	2	3	4	5	Σ	6
у	80	100	90	120	100	490
y t	80	200	270	480	500	1530
t2	1	4	9	16	25	55
y*	86	92	98	104	110	490	116

5. Розв’язуємо систему двох рівнянь з двома невідомими а₀ та а₁.

Помножимо перше рівняння на (-3) і додамо до другого:

6. Підставляємо значення а₀ та а₁ в рівняння прямої. Прогнозна функція має вигляд - .

7. Визначаємо теоретичні значення обсягів виробництва у* і прогнозне значення при t=6 – y₆^*=80+36=116 (останній рядок допоміжної таблиці).

8. Таким чином, прогноз виробництва товару на червень становить 116 т.

9. На основі крапкового прогнозу розрахуємо інтервальний прогноз за формулою:

(4.3)

де - час від середнього періоду до моменту прогнозу;

– табличне значення критерію Стьюдента з (n – 2) ступенями свободи і рівнем ймовірності q (α=1 – q) (табл. 4.2.);

n – кількість спостережень;

– середня квадратична помилка ряду динаміки, розраховується за формулою:

(4.4)

Таблиця 4.2

Квантилі розподілу Стьюдента (t)

N	1-α			N	1-α			N	1-α
	0,9	0,95	0,975		0,9	0,95	0,975		0,9	0,95	0,975
3	1,64	2,35	3,18	9	1,38	1,83	2,26	15	1,33	1,73	2,1
4	1,53	2,13	2,78	10	1,37	1,81	2,23	16	1,33	1,72	2,09
5	1,48	2,02	2,57	11	1,36	1,8	2,2	17	1,32	1,72	2,07
6	1,44	1,94	2,45	12	1,36	1,78	2,18	18	1,32	1,71	2,06
7	1,41	1,89	2,36	13	1,35	1,76	2,14	19	1,31	1,7	2,05
8	1,4	1,86	2,31	14	1,34	1,75	2,12	20	1,28	1,64	1,96