МАТИ |
«МАТИ» - Российскийгосударственныйтехнологическийский |
МАТИ |
|
|
университетим.К.Э.Циолковского |
|
Кафедра «Автоматизированноепроектирование летательныххаппаратоваппаратов»» |
«Основыинженерныхрасчетовчетовнана прочностьочность»»
Заведующийкафедры, к.т.н., доцент |
ПуховАндрейАлександровичАлександрович |
02.05.2005 |
1 |
|
Пухов Андрей Александрович кафедра “Автоматизированного проектирования ЛА” |
МАТИ |
Видыразрушения |
МАТИ |
РАСТЯЖЕНИЕ УТОНЕНИЕРАЗРЫВ
ИЗГИБ РАСТЯЖЕНИЕ- СЖАТИЕ-РАЗРВ
СЖАТИЕ ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИРАЗРЫВ
5/2/2005 |
2 |
Пухов Андрей Александрович |
кафедра |
|
“Автоматизированного проектирования ЛА” |
|
МАТИ Механикаразрушения 
МАТИ
Для любого материала, который подчиняется закону Гука, тангенс угла наклона кривой деформирования должен быть величиной постоянной. Таким образом, отношение
напряжение/деформация = s/e = E
и носит название модуля упругости, или модуля Юнга. Модуль Юнга - величина постоянная для данного материала
Разрушение пластичного материала (металла) при сжатии происходит вследствие сдвига, но в этом случае сдвиг приводит к расплющиванию образца.
Разрушение хрупких материалов (цемент или стекло) при сжатии происходит на самом деле путем сдвига,
5/2/2005 |
3 |
Пухов Андрей Александрович |
кафедра |
|
“Автоматизированного проектирования ЛА” |
|
МАТИ Деформациииперемещенияяя
МАТИ
Кривая деформирования для пластичного |
Работаразрушения пропорциональна объему пластичсски |
металла (мягкая сталь). Заштрихованная область |
деформированного металла (заштрихованная область) и поэтому, |
представляет работу разрушения металла. |
грубоговоря, пропорциональна t2 |
5/2/2005 |
4 |
Пухов Андрей Александрович |
кафедра |
|
“Автоматизированного проектирования ЛА” |
|
МАТИ Растяжениеисжатие
МАТИ
В случае растяжения или сжатия призматического тела в одном направлении применяются следующие расчетные формулы:
напряжение на площадке, нормальной к сечению
относительное удлинение
абсолютное удлинение
5/2/2005 |
5 |
Пухов Андрей Александрович |
кафедра |
|
“Автоматизированного проектирования ЛА” |
|
МАТИ Касательныенапряжения
МАТИ
Составляющая касательного напряжения определяется по формуле:
где Q — перерезывающая сила в данном сечении,
S — статический момент части площади сечения над линией, проходящей через точку Z, в которой определяется txz
1У — момент инерции всего сечения относительно оси у.
5/2/2005 |
6 |
|
Пухов Андрей Александрович кафедра “Автоматизированного проектирования ЛА” |
МАТИ |
Трещина |
МАТИ |
Картина напряжении в равномерно растянутом бруске,
не содержащем трещины (а) и содержащем ее (б).
Концентрация напряжений у кончика трещины. Распределение касательных напряжения в прозрачном материала визуализируется в поляризованном свете, полосы на фотографии представляют собой линии равных касательных напряжений.
5/2/2005 |
7 |
Пухов Андрей Александрович |
кафедра |
|
“Автоматизированного проектирования ЛА” |
|
МАТИ ПринципГриффитса
МАТИ
Суть принципа Гриффитса определяется тем, что, в то время как энергетический долг растет линейно с длиной трещины L, энергетический кредит растет как квадрат длины трещины L2. Линия ОА представляет энергию, требуемую для образования новой поверхности растущей трещины, и это - прямая линия. Кривая OВ представляет энергию, освобождаемую в системе при достижении трещиной данной длины, и это - парабола. Общий баланс энергии, являющийся алгебраической суммой двух упомянутых энергий, представляется линией ОС. До точки Х на графике система в целом должна поглощать энергию; после точки Х энергия начинает выделяться из системы. Отсюда следует, что существует некоторая критическая длина трещины, которую мы будем обозначать Lg и которая называется критической длиной трещины по Гриффитсу. Трещины, длина которых меньше Lg, не представляют опасности, они не могут расти сами по себе. Трещины же, имеющие длину больше Lg, растут "сами по себе" и поэтому весьма опасны*. Такие трещины чем дальше, тем быстрее распространяются по материалу и неизбежно ведут к "взрывному" (сопровождаемому шумом) разрушению.
Lg = 2WE/πs2
где W - работа разрушения в Дж/м2, Е - модуль Юнга в Н/м2,
s - среднее напряжение растяжения в материале вблизи трещины, не учитывающее концентраций напряжении, в Н/м2,
Lg - критическая длина трещины в м.
5/2/2005 |
8 |
МАТИ
МАТИ
Пухов Андрей Александрович |
кафедра |
|
“Автоматизированного проектирования ЛА” |
|
Напряженияуотверстия
Ro= 5
Ro= 10
Ro= 15
Ro= 20
Ro= 25
Ro= 30
9
Пухов Андрей Александрович |
кафедра |
|
“Автоматизированного проектирования ЛА” |
|
МАТИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Графостатика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
МАТИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Равнодействующая двух сил Р1 и Р2, действующих на плоскую |
Силовой многоугольник |
||||||||||||||||||||||||||
систему, графически определяется с помощью треугольника |
сил. |
||||||||||||||||||||||||||
Если на плоскую систему действует система сил, то аналогично |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
силовому треугольнику строится силовой многоугольник. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Замыкающая силового многоугольника по величине дает |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
равнодействующую, и направление ее совпадает с направлением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
равнодействующей. |
Чтобы |
|
найти |
точку, |
опре- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
деляющую положение равнодействующей в системе, строится веревочный многоугольник.
Графические условия равновесия
1.Должен быть замкнут силовой многоугольник,
2.Должен быть замкнут веревочный многоугольник.
Диаграмма Кремоны
Диаграмма Кремоны строится для определения усилий в стержнях статически определимой фермы, для которой известны внешние действующие силы, включая реакции опор. Диаграмма Кремоны представляет собой объединенный график силовых многоугольников для всех узлов.Перед построением диаграммы Кремоны строится в масштабе схема конструкции. На схему наносятся все внешние силы. Затем конструкция на схеме разбивается на области таким образом, чтобы каждая внешняя или внутренняя сила (сила по стержню) лежала между двумя областями; при этом обычно ферму обходят по часовой стрелке. Строится силовой многоугольник.Обозначение каждой силы в силовом многоугольнике должно соответствовать тем областям, которые образуются данной силой. При обходе по часовой стрелке в начале отрезка, изображающего силу, ставится обозначение первой по обходу области, а в конце — следующей. Построение диаграммы Кремоны начинается с того узла, в котором сходится не больше двух стержней.
5/2/2005 |
10 |