- •Введение
- •Вещественная форма ряда Фурье
- •Комплексная форма ряда Фурье
- •Спектр периодической функции
- •Преобразование Фурье
- •Свойства преобразования Фурье
- •Спектр дискретного сигнала
- •Дискретное преобразование Фурье
- •Растекание спектра
- •Лабораторная установка и выполнение измерений
- •Задания
- •Приложение 1. Отрезок синусоиды
- •Литература
Лабораторная установка и выполнение измерений
Общая функциональная схема эксперимента показана на рис. 5:
Рис. 5. Лабораторная установка.
Рассмотри каждый блок этой схемы подробнее.
Источником аналоговых модельных сигналов является Генератор модельных сигналов. В качестве него могут использоваться следующие приборы (по выбору преподавателя):
Стандартный лабораторный генератор сигналов различной формы (синусоидальные и прямоугольные импульсы);
Цифровой генератор, собранный на цифро-аналоговом преобразователе (ЦАП) устройства L-Card;
С помощью MATLAB сигналы могут быть воспроизведены на звуковой карте компьютера.
С использованием MATLAB стало возможно воспроизводить сигналы практически любой формы, спектр которых находится в звуковом диапазоне, возможности ограничены лишь характеристиками звуковой карты, а именно частотой квантования, частотной характеристикой и максимально возможным значением напряжения. Звуковые карты, предназначенные в первую очередь для воспроизведения звука, имеют частотную характеристику, позволяющую воспроизводить сигнал в диапазоне частот приблизительно от 100Гц до 20кГц. Эти границы определяются внутренним устройством звуковой карты, обычно, там используются фильтры, ограничивающие спектр сигнала в этом диапазоне. Другая особенность звуковой карты состоит в том, что большинство из них могут работать только с определёнными частотами квантования: 8000Гц, 11025Гц, 22050Гц и 44100Гц. Выходное напряжение для разных звуковых карт может отличаться, но, обычно, максимально возможное значение около 1В. Преимущество звуковой карты:
они есть практически в любом компьютере;
поддерживаются многими программами, в том числе MATLAB и Simulink.
Недостатки:
для разных плат характеристики могут сильно отличаться;
как измерительный прибор они не имеют класса точности;
отсутствие внутренних схем защиты (гальванических или оптических развязок), что может привести к выходу из строя.
Аналоговые сигналы, снимаемые с выхода какого-нибудь из перечисленных выше генераторов, визуально контролируются на экране электронно-лучевого осциллографа. Такой контроль необходим чтобы пронаблюдать форму генерируемых сигналов и установить их параметры – амплитуду, длительность, период повторения и т.д.
Следующим элементом экспериментальной установки является фильтр нижних частот (ФНЧ). Это аналоговое устройство, которое обычно используется в таких схемах. Его назначение – ограничить спектр исследуемых сигналов сверху, чтобы удовлетворить условиям теоремы Котельникова. Максимальная частота квантования L-Card составляет 125 кГц, тогда, из теоремы Котельникова для восстановления сигнала без искажений спектр сигнала не должен превосходить fгр:
(35)
По указанию преподавателя, следует спаять простейший фильтр нижних частот. Его схема приведена на рис. 6.
Рис.6. Схема фильтра нижних частот.
Нужно рассчитать значения емкости С и сопротивления R так, чтобы граничная частота фильтра удовлетворяла условию (35). Граничная частота рассчитывается как:
(36)
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – устройство для превращения аналоговых сигналов в цифровые реализации, доступные обработке на компьютере. В нашей лаборатории используются АЦП фирмы L-Card типа L-761 и L-783, размещенной непосредственно в системном блоке компьютера.