6. Тематический план практических занятий

№

Тематика практических занятий

Трудоем-

кость

1.

Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков. Правило Крамера. Операции над матрицами. Умножение матриц. Нахождение обратной матрицы.

2 ч

2.

Решение матричных уравнений. Нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы.

2 ч

3.

Операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Его свойства и приложения.

2 ч

4.

Векторное и смешанное произведения векторов. Приложения.

2 ч

5.

Уравнения прямой на плоскости.Кривые второго порядка. Эллипс. Окружность.

2 ч

6.

Гипербола, парабола. Преобразование системы координат.

2 ч

7.

Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Уравнения плоскости.

2 ч

8.

Прямая в пространстве. Прямая и плоскостьв пространстве.

2 ч

9.

Контрольная работа №1.

2 ч

10.

Предел функции. Различные способы нахождения пределов. Односторонние пределы.

2 ч

11.

Непрерывность функции в точке. Разрывные функции. Характер точек разрыва. Замечательные пределы.

2 ч

12.

Производная функции. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Уравнения касательной и нормали к графику функции.

2 ч

13.

Производные высших порядков. Правило Лопиталя. Исследование функции на монотонность.

2 ч

14.

Экстремум функции. Выпуклость, вогнутость графика функции. Точки перегиба.

2 ч

15.

Асимптоты. Полное исследование функции. Построение графиков.

2 ч

16.

Контрольная работа №2.

2 ч

17.

Векторная функция скалярного аргумента.

2 ч

№

Тематика практических занятий

Трудоем-

кость

1

2

3

1.

Функции нескольких переменных. Частные производные первого и второго порядков. Полный дифференциал.

2 ч

2.

Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Производная по направлению. Градиент.

2 ч

3.

Экстремум функции нескольких переменных. Контрольная работа №1 (1 час).

2 ч

4.

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Интегрирование заменой переменной.

2 ч

5.

Интегрирование по частям. Интегрирование простейших дробей.

2 ч

6.

Интегрирование рациональных функций. Метод неопределенных коэффициентов.

2 ч

7.

Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений.

2 ч

8.

Контрольная работа №2.

2 ч

9.

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле.

2 ч

10.

Полярная система координат. Построение кривых в полярной системе. Вычисление площадей в декартовой системе координат.

2 ч

11.

Вычисление длин дуг и объемов тел вращения.

2 ч

12.

Несобственный интеграл первого рода.

Контрольная работа (1 час).

2 ч

13.

Двойные интегралы. Вычисление двойного интеграла.

2 ч

14.

Геометрические приложения двойных интегралов.

2 ч

15.

Механические приложения двойных интегралов.

2 ч

16.

Криволинейный интеграл I рода, его приложения.

2 ч

17.

Криволинейный интеграл II рода. Вычисление и применение криволинейного интеграла II рода.

2 ч