Методика выполнения расчета

1. Получить у преподавателя рентгенограмму, снятую на плоскую пленку с известного металла с кубической решеткой.

2. По квадратичной формуле Вульфа-Брэгга

определить угол и найти cos первой линии рентгенограммы. Значение длины волны характеристического К_α излучения и период решетки выдаются преподавателем. Индексы интерференции (H, K, L) определяются типом кубического кристалла (см. работу 19).

3. Подсчитать число рефлексов на дифракционном кольце рентгенограммы N₁₁₀ в случае ОЦК решетки или N₁₁₁ в случае ГЦК решетки.

4. Определить размер зерна исследуемого металлического образца по формуле (13). Значение β для обычных рентгеновских трубок, используемых для съемки рентгенограмм, равно 0,01 радиан. Значение облучаемого объема равно 1 мм³.

Содержание отчета

1. Основные теоретические сведения и формулы, необходимые для определения размера зерна исследуемого материала.

2. Вычисление угла .

3. Подсчет N_HKL по рентгенограмме.

4. Определение размера зерна в исследуемом объекте.

5. Выводы.

Контрольные вопросы

1. Что такое угол β?

2. От каких факторов зависит размер зерна в поликристаллическом материале?

3. При каких значениях угла сходимости обнаруживаются более мелкие кристаллы?

4. Что такое наследственное зерно в стали?

5. Как влияет размер зерна на механические свойства стали?

Лабораторная работа 21 Определение содержания углерода в мартенсите

Цель работы: ознакомление с методикой определения содержания углерода в мартенсите по рентгенограмме, снятой с закаленной стали.

Содержание работы

Студенту выдается рентгенограмма, снятая с закаленной стали. Он рассчитывает углы Вульфа-Брэгга для линий мартенситного дублета (101) и (110) при разном содержании углерода и строит график зависимости Δ = ₍₁₁₀₎ – ₍₁₀₁₎ = f(p). Измерив на рентгенограмме Δ , он определяет содержание углерода в мартенсите.

Теоретические сведения

Мартенсит представляет собой пересыщенный раствор углерода в тетрагонально-искаженном α-железе. Отношение периодов решетки с/а (степень тетрагональности) колеблется в зависимости от содержания углерода в пределах от 1,0 до 1,08.

Квадратичная формула уравнения Вульфа-Брэгга для тетрагональных кристаллов имеет вид:

. (14)

Из формулы (14) следует, что линии, присутствующие на рентгенограмме железа, расщепляются на несколько линий при переходе к рентгенограмме мартенсита. В тех случаях, когда расщепление одной линии происходит на две, эти линии называются тетрагональным «дублетом». В кубическом кристалле все двенадцать семейств плоскостей {110} дадут одну линию. В случае тетрагональной сингонии (мартенсит) двенадцать плоскостей {110} разбиваются на две совокупности.

К одной совокупности относятся 8 плоскостей: (101), ( 01), (10 ), ( 0 ), (011), (0 1), (01 ), (0 ) с одинаковым межплоскостным расстоянием, дающие отражение под одинаковым углом υ₁₀₁. К другой совокупности относятся четыре плоскости: (110), ( 10), (1 0), ( 0) также имеющие равные межплоскостные расстояния, но меньшие, чем у первой совокупности. Поэтому ₁₁₀ > ₁₀₁. Таким образом линия (110) α-железа в случае мартенсита расщепляется на две линии с индексами (101) и (110).

Расстояние между линиями дублета тем больше, чем больше степень тетрагональности с/а. В свою очередь, отношение с/а пропорционально содержанию углерода в мартенсите. На этом и основан метод определения содержания углерода в мартенсите.