2. Математические предпосылки создания имитационной модели в задачах экономико-математического моделирования

Рассмотрим более подробно этапы построения экономико-математической и имитационной моделей, их взаимосвязь и отличительные особенности.

Ключевым понятием имитационного моделирования информационных систем является понятие «события», в результате наступления которого происходит инициализация действий информационной системы. Свяжем понятие «события» с формализованным представлением априорной экономической информации.

1.2.1. Этапы экономико-математического и имитационного моделирования

Изучение поведения сложных динамических объектов, к которым, в частности, относятся и экономические объекты - хозяйствующие субъекты, фирмы, организации, предприятия, корпорации, банки и т.д. – невозможно без экономико-математического моделирования.

Экономико-математическим моделированием называется моделирование, в котором используются комплексы экономических и математических методов для описания социально-экономических объектов и систем. [Экономико-математические методы и прикладные модели/Под ред.ю В.В. Федосеева. – М.: Юнити, 2002. – 391 с.]. Одним из основных этапов экономико-математического моделирования является этап построения математической зависимости, при котором используются конкретные математические зависимости при формализации экономической проблемы.

Имитационным моделированием будем называть вид компьютерного моделирования, которое «опрашивает» состояние объекта моделирования лишь в определенные промежутки времени, дискретно. Таким образом, поведение бизнес-системы описывается с помощью имитационного моделирования, как и для систем массового обслуживания – транзактами, событиями, потоками транзактов, потоками событий – на определенном промежутке времени описания, с постоянным или переменным шагами моделирования. Вид функциональной зависимости между событиями невозможно адекватно описать. Тогда момент наступления события или момент его завершения можно описать с помощью дискретных законов распределения. Случайной величиной в этом случае является промежуток времени между событиями. Для совершения таких событий, например, при моделировании сквозного бизнес-процесса, необходимо располагать информацией о параметрах всех бизнес-процессов, действующих в корпорации в этот момент времени.

В […] приведено определение понятию "компьютерная модель". В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают:

• условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т. д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта. Компьютерные модели такого вида мы будем называть структурно-функциональными;

• отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов, воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных, как правило, случайных, факторов. Такие модели мы будем далее называть имитационными моделями.

Компьютерное моделирование - метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризирующих систему.

Процессный подход к управлению объектом экономики предполагает реализацию параллельного инжиниринга всех ресурсов объекта экономики. Моделирование бизнес-процессов с помощью, например, различных нотаций структурно-ориентированных методов, также позволяет представить исходную экономическую информацию в формализованном виде (графов, сетевых структур, графических объектов). Для выявления и изучения математических зависимостей также могут быть использованы структурно-ориентированные методы. Уже на этапе изучения предметной области как в экономико-математическом, так и в имитационном моделировании применяются инструментальные средства и технологии - информационное моделирование с помощью удобных информационных средств изучения предметной области. Уже длительное время математическое моделирование не связывают с «решением задач на бумаге». Успешно применяются для изучения априорной экономической информации такие средства математического компьютерного моделирования как MATHLAB, MATHCAD, MATHEMATICS, STATISTICS, STATGRAPF, FUZZYTECH и др.

Самым важным в как в имитационном, так и в экономико-математическом моделировании является этап изучения и анализа предметной области, в которой функционирует экономический объект (банк, предприятие, Интернет-магазин и т.д.) или этап изучения априорной информации о бизнес-системе. Этот этап является общим как для математического, так и для имитационного видов моделирования процессов. Необходимо уяснение экономической сущности задачи моделирования, ее качественный анализ. Требуется длительное изучение особенностей функционирования объекта, факторов, влияющих на его поведение, априорную и апостериорную информацию об объекте, его свойствах, значении свойств, требуется информация о внешней среде, динамике ее изменения.

На этом этапе целесообразно использовать инфологическое моделирование, при котором определяются элементарные события и факты, приводится описание свойств изучаемого объекта, задаются множества значений свойств, описываются типы измерительных шкал, в которых представляются значения свойств; указываются размерности взаимосвязей между составляющими предметной области.

Основными этапами экономико-математического моделирования также являются этапы:

- этап подготовки информации для начала проведения экономико-математического моделирования в том числе и с использованием компьютерного моделирования;

- математического анализа модели (в аналитическом или численном виде) в том числе и с использованием компьютерного моделирования при наличии известных функциональных и математических зависимостях;

- анализ достоверности математической модели при исследовании результатов моделирования в том числе и с использованием компьютерного моделирования.

Этапами имитационного моделирования являются:

- этап подготовки информации для начала проведения имитационного моделирования;

- выбор модели моделирования (транзактная, активностями, событиями, процессами) [Максимей];

- проведение имитационного эксперимента (с применением вероятностно-статистического подхода или теории нечетких множеств) в том числе и с использованием компьютерного моделирования;

- анализ достоверности имитационной модели при исследовании результатов моделирования в том числе и с использованием компьютерного моделирования.

Очевидно, что при описании сложных динамических бизнес-систем на разных этапах формализации и анализа используются те или иные методы моделирования, дополняя друг друга.