Скачиваний:
65
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
501.03 Кб
Скачать

Считая угол γ малым и полагая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ sin γ =

d2 d1

z2 z1

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2a0

 

 

 

2πa0

 

,

 

 

 

 

cosγ = 1 sin 2 γ

1

1

sin 2 γ

=1

1

z

2

 

z

1

2

p2

 

 

 

 

 

 

 

a02

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

после подстановки в (8.2.16) окончательно получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W0 =

2a

0

 

z

1

+ z

2

 

z

2

z

1

2

 

p

 

 

 

 

 

+

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

2

 

 

2π

 

 

 

a0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

(8.2.17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученное с помощью (8.2.17) требуемое число звеньев цепи W0 затем округляют до ближайшего большего четного значения, имеющего с числами зубьев звездочек z1 и z2 наименьший общий делитель. После

окончательного подбора числа звеньев, которое обозначим как W , уточняется величина межосевого расстояния путем разрешения (8.2.17) относительно a :

a =

p

 

z +z

 

+

 

z +z 2

z

z

2

 

 

W

1

2

W

1

2

 

8

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2

 

 

 

 

 

2

 

2π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(8.2.18)

Для передач, у которых межосевое расстояние не регулируется, его расчетное значение несколько уменьшают, для того чтобы обеспечить необходимое провисание цепи, гарантирующее отсутствие натяга.

Окончательно межосевое расстояние a рекомендуется определять как

a = a (2 ÷4) 10

3 a

.

(8.2.19)

 

 

Провисание не является необходимым, когда цепная передача размещается вертикально. Границей вертикального размещения считается такое конструктивное решение, при котором угол наклона передачи

θ 700 .

Основные энергетические и силовые характеристики цепных передач. Цепные передачи

способны передавать момент вращения в широком диапазоне значений. Если обозначить через Ft

передаваемое

цепной передачей окружное усилие, а через v , [v] = м/ с - расчетную скорость перемещения цепи, то

нагрузочную способность цепной передачи можно оценить по величине передаваемой мощности P , [P]= кВт:

 

P =

Ft v

 

 

 

103 η

.

(8.2.20)

 

 

 

 

 

 

 

Скорость перемещения цепи v

определяется выражением

 

 

 

 

v =

z1n1 p

 

 

 

60 103

,

(8.2.21)

 

 

где n1 - частота вращения звездочки,

[n1 ] = об/ мин.

 

 

 

 

Основную долю силы натяжения ветвей цепи составляет передаваемое окружное усилие Ft . Кроме того,

в натяжение входят силы, вызванные провисанием, и динамические силы, пропорциональные скорости и массе цепи. Последними составляющими при практическом расчете цепной передачи обычно пренебрегают. Нагрузку на опоры звездочек цепной передачи можно принимать равной

Fs

=1,15Ft

- при горизонтальном размещении передачи;

 

Fs

=1,05Ft

- при вертикальном ее размещении.

(8.2.22)

Причины потери работоспособности цепных передач и методы их проектировочного

расчета. Относительный поворот шарниров цепи, который имеет место при работе передачи, сравнительно мал. Поэтому, если относительная скорость скольжения невелика, то слоя смазки между сопряженными поверхностями не возникает. Таким образом, в цепных передачах нет жидкостного трения и, как следствие, имеет место

значительный износ. В результате износа шаг цепи возрастает на величину p , что может привести к соскальзыванию цепи с поверхности зуба звездочки. Для уменьшения износа сопряженные поверхности

закаливаются до твердости не ниже HRC55 65 . В этой связи одним из главных критериев расчета цепных передач является расчет их износостойкости. Эксперименты показали, что работоспособность передачи

сохраняется, если выполнено условие

p / p (0,02 ÷0,03) .

(8.2.23)

Для повышения долговечности звездочек рекомендуется их поверхностная закалка.

В некоторых случаях наблюдается усталостное разрушение проушин, что можно предотвратить соответствующим расчетом их усталостной прочности.

Рис 8.2.9

Так как до настоящего времени адекватной методики расчета на износ не предложено, то для практического выхода из этой ситуации можно воспользоваться методами подобия, основанными на экспериментальном исследовании геометрически и параметрически подобных моделей. Суть такого подхода состоит в том, что испытания на износ выполняются для некоторого эталонного образце. Если проектируемая конструкция и условия ее эксплуатации отличается от эталона, то за основу расчета принимается эталон, к которому с помощью специальных поправок и приводится проектируемое изделие. В качестве основы для

приведения принимают допускаемое контактное давление qa , зависящее от скорости вращения ведущей звездочки и от шага цепи. Под qa понимается такое давление в контакте сопряженных поверхностей, при котором гарантированное значение долговечности оказывается не менее 15000 часов, а величина относительного износа удовлетворяет неравенству p / p 0,03 при эталонных условиях эксплуатации. Значения qa в зависимости

от шага цепи p и частоты вращения ведущей звездочки n1 приведены в таблице 8.2.6. Если предположить, что давление в контакте при действии окружной силы распределяется равномерно (рис 8.2.9), то, как показано в главе

7.1.2 , можно записать условие износостойкости эталонной цепной передачи в виде

q =

Ft

qa

 

A

 

 

.

(8.2.24)

Напомним, что A = bd - площадь опорной поверхности шарнира цепи (рис. 8.2.3; табл. 8.2.2). Для применяемых в России передач обычно имеет место соотношение A = 0,28 p2 .

Таблица 8.2.6: Допускаемые по износостойкости давления в шарнирах цепей

 

 

 

qa

, МПа, при следующих

n

 

 

p , мм

 

 

 

1 , мин-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<50

200

400

600

800

1000

1200

1600

2800

 

 

Роликовые цепи (при z1

=15 ÷30 )

 

 

12,7 - 15,875

35

31,5

28,5

26

24

22,5

21

18,5

14

19,05-25,4

35

30

26

 

23,5

21

19

17,5

15

-

31,75-38,1

35

29

24

 

21

18,5

16,5

15

-

-

44,45-50,08

35

26

21

 

17,5

15

-

-

-

-

 

 

 

Зубчатые цепи

 

 

 

12,7 -

20

18

16,5

15

14

13

12

10,05

8

15,875

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19,05-25,4

20

17

15

 

13

12

11

10

8,5

-

31,75

20

16,5

14

 

12

10,5

9,5

7

-

-

Таблица 8.2.7: Коэффициент kn неравномерности нагружения многорядных цепей

Число рядов

1

2

3

4

Коэффициент

1

1,15

1,25

1,35

неравномерности

kn

 

 

 

 

 

 

 

Так как характер нагружения и другие параметры проектируемой передачи отличаются от эталонной, то для многорядных цепных передач условие износостойкости (8.2.24) можно записать в форме

q =

Ft ke

qa

 

Akn

 

 

.

(8.2.25)

Здесь ke - коэффициент приведения к эталонному режиму нагружения, равный

 

ke = k1k2 k3k4 k5 .

(8.2.26)

В свою очередь,

k1 - коэффициент, учитывающий динамичность приложения нагрузки. При выборе численных

значений этого коэффициента велика доля субъективизма, и приведенные ниже значения можно использовать только для ориентировочной оценки:

k1 =1 в случае статического и квазистатического нагружения;

k1 =1,2 ÷1.5 в случае, когда внешняя нагрузка прикладывается с толчками и небольшими ударами; k1 =1,8 в случае, когда внешняя нагрузка ударного действия.

k2 - коэффициент, учитывающий изменения длины ремня по отношению к эталонной длине,

причем

k2

= 0,9

при

a = (60 ÷80) p ;

k2

=1

при

a = (30 ÷50) p ;

k2 =1,25 при a 25 p.

k3 - коэффициент, учитывающий положение передачи относительно горизонтали,

k3 =1 , когда наклон линии центров звездочек к горизонтали менее 700 ;

k3 =1,25 , когда наклон линии центров звездочек к горизонтали более 700 .

k4 - коэффициент, учитывающий характер регулировки натяжения цепной передачи,

k4 =1

k4 =1,25

k5 = 0,8 k5 =1 k5 =1,5

вслучае, когда регулировка выполняется автоматически;

вслучае, когда автоматической регулировки не предусмотрено.

k5 - коэффициент учета характера смазки цепной передачи,

в случае, когда обеспечена смазка окунанием;

при непрерывной капельной смазке;

при периодической смазке.

kn - коэффициент, учитывающий неравномерность нагружения многорядных цепей (таблица

8.2.7).

Кроме расчета на износ следует выполнить расчет статической и усталостной прочности цепи и зубьев звездочки. Это можно сделать описанными выше (глава 3) методами теории упругости. Отметим, что цепи изготавливаются специализированными предприятиями, которые гарантируют их прочность в течение указанного срока службы. Проверка выполнения условия статической прочности для стандартной цепи имеет вид

Ft max Qn ,

где Ft max - наибольшее окружное усилие; n = 3 ÷5 - коэффициент запаса прочности.

Соседние файлы в папке Основы проектирования машин