Основы проектирования машин / ГЛАВА 8

•угловая скорость вращения ведущей звездочкиω1 ;

•угловая скорость вращения ведомой звездочкиω2 .

Рассмотрим эти параметры подробно. На рис. 8.2.5 приведена кинематическая модель цепной передачи с горизонтально расположенной ведущей ветвью. Здесь звенья цепи представляются в виде отрезков прямых,

Рис. 8.2.5

Угол α в процессе вращения меняется в пределах 0 ≤α ≤π / z1 , а величина угла β лежит в пределах

0 ≤ β ≤π / z2 . Следовательно, скорость перемещения цепи также изменяется, достигая своего максимального

На рис. 8.2.6a показан график изменения линейной скорости перемещения цепи в зависимости от угла

поворотаα ведущей звездочки. Этот график представляет собой периодическую функцию, дифференцирование которой позволяет проследить процесс изменения ускорения. Ускорение (рис. 8.2.6b) также является

периодической функцией, но с разрывами на границах периодов. В точках разрывов функции ускорения имеют место динамические проявления в виде ударов. Чем больше скорость вращения и чем меньше число зубьев у звездочки, тем динамические силы, действующие со стороны цепи на звездочку, выше. Последнее обстоятельство вынуждает проектировщиков ограничивать величины этих параметров. В зависимости от геометрических размеров цепных передач предприятия - изготовители предлагают и величины предельно допустимых угловых скоростей, которые продиктованы результатами экспериментальных исследований.

Геометрия звездочки. Звездочки цепных передач напоминают зубчатые колеса, только с иной формой зуба. Контур зуба звездочки выбирается таким образом, чтобы обеспечить минимальные: давление между роликом и зубом, уровень износа, динамические нагрузки на зуб и т. д. В таблице 8.2.3 приведены три возможных варианта профиля зуба звездочек цепных передач.

Таблица 8.2.3: Возможные варианты профиля зуба звездочек цепных передач

2. Прямолинейный (ГОСТ 592 -

81)

Образуется из двух участков: впадины ab и рабочей части bc с прямолинейной поверхностью зуба.

3. Прямолинейно - выпуклый

(ГОСТ 592 - 81)

Образуется из трех участков: впадины ab, рабочей части bc с прямолинейной поверхностью и головки зуба cd.

Вогнуто - выпуклая форма профиля представлена участком положительной кривизны de (головка зуба),

небольшим по величине линейным участком cd и двумя участками вогнутого профиля, bc и ab . Зуб звездочки

прямолинейного профиля состоит из двух сопряженных участков - линейного bc и вогнутого ab . Зуб звездочки прямолинейно - выпуклого профиля образуется из трех участков разной кривизны: рабочий участок зуба,

очерченный отрезком прямой - линией bc , сопрягается с участками cd выпуклого и ab вогнутого профилей. Каждый из описанных здесь профилей имеет свои преимущества, но самое широкое распространение,

особенно при высоких скоростях вращения, получил выгнуто - выпуклый профиль, который обеспечивает минимальный уровень контактных напряжений. Наиболее эффективно такой тип профиля применяется для цепей

малого шага, у которых отношение шага цепи p к диаметру ролика цепи D подчиняется неравенству p / D ≤ 2

. Примеры построения такого профиля приведены на рис. 8.2.7а. В качестве примера приведен также прямолинейный профиль с закруглением вершин зубьев (рис. 8.2.7b). Как следует из рисунков, профили звездочек

выполняются как без смещения центров впадин, так и со смещением e . Рекомендованная величина смещения составляет e = 0,03 p .

a)

b)

Рис. 8.2.7

Аналогия между зубьями звездочек цепных передач и зубчатых колес позволяет использовать некоторые обозначения и понятия, введенные ранее применительно к зубчатым передачам.

Число зубьев звездочек

λ

5-30 31-50 51 и более

Поперечное сечение венца звездочки и основной профиль зуба необходимо выбирать таким образом, чтобы обеспечить свободный вход звеньев цепи в зацепление, а также компенсацию некоторых неточностей монтажа и перекосов, возникающих при эксплуатации. Поэтому в зацеплении между зубьями звездочки и

внутренними пластинами цепи должен быть зазор, рекомендованное значение которого равно δ = 0,07b N . Для того, чтобы избежать наезжания внутренних пластин цепей на вершины зубьев, поперечный профиль

скругляют (рис. 8.2.8а) или выполняют с угловыми скосами (рис. 8.2.8b). Радиус скругления вершин r3 и высоту профильной части зуба h0 рекомендуется определять по формулам

Ширина вершины зуба звездочки (для профиля на рис. 8.2.8b) равна

bz = b2 − 2(r3 − r32 − h02 ) .

Рис. 8.2.8

Здесь b2 - наибольшая ширина зуба звездочки, причем 1) для скругленного профиля (рис. 8.2.8a):

b2 = 0,93b − 0,15 - для однорядных звездочек; b2 = 0,90b −0,15 - для двухрядных и трехрядных; b2 = 0,86b − 0,30 - дли многорядных.

2) для профиля со скосами (рис. 8.2.8b):

b2 = (0,8 ÷0,9)b .

Общая ширина зубчатого венца многорядной звездочки:

Далее будет показано, что уменьшение числа зубьев звездочки приводит к возрастанию возникающих при работе передачи динамических нагрузок, а увеличение числа зубьев - к росту габаритов передачи, а следовательно, повышению веса. Очевидно, что следует принимать некоторые компромиссные решения. Практика

проектирования показывает, что число зубьев z1 меньшей звездочки целесообразно выбирать исходя из условия

Для высокоскоростных передач zmin ≥ 35 .

Полученные по формуле (8.2.12) значения необходимо согласовывать с членами следующего ряда нечетных чисел: 13,15,17, 21, 23, 25 . При этом предпочтение следует отдавать простым числам из этого ряда.

Рекомендованная величина оптимального межосевого расстояния a находится из условия, что угол обхвата на малой звездочке удовлетворяет неравенству α1 ≥1200 ,

d1 и d2 - диаметры ведущего и ведомого шкивов.

Задача практического расчета длины цепи в шагах на первом этапе сводится к определению необходимого