№1.

1)Материальная точка-геометрическа точка обладающея массой.

Абсолютное твёрдость тела-диформаций по сравнению с размерами

тела малы поэтому в статике их не учитывают.

Сила-мера механического действия одного материального тела на другое.

Система сил-две и более силы приложеные к другому твёрдому телу.

2)Кинематика-раздел механики занимающиййся изучением движения

материальных тел без учёта их масс и действующих на них сил.

Кинематика-может ответить на такие вопросы как и куда движется тело

и где оно может оказаться в определённый момент времени.

3)Задачей сопротивления материалов,является определение деформаций

и напряжений в твёрдом упругом теле, которое

подвергается силовому или тепловому воздействию.

Сопративление матерьяла даёт основы расчёта элементов конструкций на

прочность,жёсткость,устойчивость.

№2.

1)Первая аксиома. Под действием уравновешиваюF

щей системы сил абсолютно твердое тело или матеF

риальная точка находятся в равновесии или движутся

равномерно и прямолинейно (закон инерции).

Вторая аксиома. Две силы, равные по модулю и наF

правленные по одной прямой в разные стороны, уравF

новешиваются.

Третья аксиома. Не нарушая механического состояF

ния тела, можно добавить или убрать уравновешиF

вающую систему сил (принцип отбрасывания систеF

мы сил, эквивалентной нулю).

Четвертая аксиома (правило параллелограмма

сил). Равнодействующая двух сил, приложенных к одF

ной точке, приложена к той же точке и является диагоF

налью параллелограмма, построенного на этих силах

как на сторонах.

Пятая аксиома. При взаимодействии тел всякому

действию соответствует равное и противоположно

направленное противодействие.

Следствие из второй и третьей аксиом. Силу,

действующую на твердое тело, можно перемещать

вдоль линии ее действия.

2)Система отсчёта - место от кудова ведётся наблюдение за движующим телом.

Траектория - геометрическое место положений движущейся точки в рассматриваемой системе отсчёта.

Путь-движение точки за определённый промежуток времени.

Скорость - векторная величина характеризующея в каждый данный момент времени направление и быстроту движения точки.

Ускорение - векторная величина характеризующая быстроту изменения направления и числового значения скорости.

3)Активные:обьёмные и поверхностные:сосредаточеные и распределёные:по площади и по длине.

№3.

1)Все тела делятся на свободные и несвободные.

Свободные тела — это тела, перемещение котоF

рых не ограничено.

Несвободные— это тела, перемещение которых

ограничено другими телами.

Связи-тела, ограничивающие перемещение других тел.

Связь — гладкая опора — реакция

опоры приложена в точке опоры и всегда направлена

перпендикулярно опоре.

Гибкая связь — груз подF

вешен на двух нитях. Реакция нити направлена вдоль

нити от тела, при этом нить может быть только растяF

нута.

Жесткий стержень— стержень может быть сжат

или растянут.

Шарнирная опора. Шарнир допускает поворот воF

круг точки закрепления. Различают два вида шарниров.

Подвижный шарнир. Стержень, закрепленF

ный на шарнире, может поворачиваться вокруг

шарнира, а точка крепления может перемещаться

вдоль направляющей.

Неподвижный шарнир. Точка крепления перемеF

щаться не может.

2)Положение точки на заданной траектории в любой момент времени однозначно

определяется расстоянием s.

Значит если кроме траектории на которой отмечена начало отсчёта О, задана зависимость:s=f(t)

Между расстоянием s и временем t, то в любой момент времени можно точно

определить положение точки на траектории.

Это уровнение называется законом движения точки по заданной траектории.

3)Допущения о св-вах матерьялов:

1.Материал однороден, т.е. его св-ва не зависят от размеров выделенного из тела объёма.

2.Материал представляет собой сплошную среду и непрерывно заполняет весь предоставленный

Ему объём.

3.Материал изотропен, т.е. физико-механические св-ва одинаковы по всем направлениям.

4.Материал в определённых пределах нагружения тела обладает идеальной упругостью, т.е. после снятия

Нагрузки тело полностью восстанавливает первоначальные формы и размеры.

№4.

1)Плоская система сходящихся сил – система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости и

пересекаются в одной точке. Если силы сходящейся системы приложены к разным точкам тела то,

по первому следствию из аксиомы статики, каждую силу можно перенести в точку О пересечения линий

действия и получить эквивалентную систему сил, приложенных к одной точке.

Эквивалентная система сил – различные системы сил производящие наклоны тела одинаковые

механические действия, т.е. они не нарушают механическое состояние.

2)Пусть движение точки А по заданной траектории происходит согласно уровнению s=f(t) и требуется

определить скорость точки в момент времени t.Подставив значение времени t в уравнение движения,

определим в этот момент расстояние s точкиА от начала отсчёта.Продолжая движение, точка в момент

времени t+^t займёт положение А1 на расстоянии s1 от начала отсчёта О.Таким образом, за промежуток

времени ^t точка прошла путь L=^s=s1—s.

3) Метод сечений заключается в мысленном рассеF

чении тела плоскостью и рассмотрения равновесия

любой из отсеченных частей.

Если все тело находится в равновесии, то и каждая

его часть находится в равновесии под действием

внешних и внутренних сил. Если внешняя нормаль совпадает с какой-либо координатной осью, например, с осью Х,

то составляющие напряжения примут вид  при этом составляющая  оказывается перпендикулярной сечению и

называется нормальным напряжением, а составляющие  будут лежать в плоскости сечения и называются 

касательными напряжениями.

Нормальное напряжение σ считается положительным, если совпадает по направлению с внешней нормалью   

к площадке и отрицательным, если его направление обратно.

Касательные напряжения t считаются положительными, если вектор касательных напряжений следует

поворачивать против хода часовой стрелки до совпадения с внешней нормалью и отрицательными - в

противном случае .

№5.

1)Теорема. Для равновесия свободного твердого тела под действием плоской системы

сходящихся сил необ­ходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, по­строенный из

этих сил, был замкнут.

Так как силовой мно­гоугольник замкнут то_гео_метрическая сум­ма сил

системы равна нулю, т. е.Fi+F2+...-\-Fn = 0.Ес­ли геометрическая сумма системы сходящихся

сил_равиа нулю, то система сил уравновешена: {Л,F2, Fn}^0. а это означает, что тело под

действием такой системы находится в равновесии.

2)В криволинейном движении всегда имеется изменение скорости, т. е. это движение

происходит с ускорением. Для определения этого ускорения (по величине и направлению)

требуется найти изменение скорости как вектора, т. е. требуется найти изменение величины

и изменение направления скорости. Пусть, например, точка, двигаясь криволинейно имела в 

некоторый   момент скорость v₁а  через  малый промежуток времени — скорость v₂.

Изменение скорости есть разность между векторами v₁ и v₂. Так как эти векторы имеют

различное направление, то нужно взять их векторную разность. Изменение скорости

выразится вектором w, изображаемым стороной параллелограмма с диагональю v₂ и

другой стороной v₁. Ускорением мы называем отношение изменения скорости к промежутку

времени, за который это изменение произошло. Значит, ускорение а равно

3)Растежение (сжатие) – вид нагружения бруса при котором в его поперечных сечениях возникает только 1 внутриний силовой фактор – продольная сила N. Правило: продольная сила в произвольном поперечном сечении стержня = алгебраической сумме проекций на его продольную ось z всех внешних сил приложенная к оставленной части. Проекция внешних сил направлена от сечения- положительны и наоборот, проекции внешних сил направлена к сечению – отрицательны.

№7.

1)Парой сил называется система двух сил, равных по

модулю, параллельных и направленных в разные сто

роны.

Момент пары сил - вращательный эффект пары сил изменяется взятым

со знаком плюс или минус, произведением модулем одной из сил пары на плечё.

Плечо силы – расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Момент силы, вращающий тело против часовой стрелки, считают положительным,

а момент силы, вращающий тело по часовой стрелке – отрицательным.

2)Если Аn=0, то движение точки называется прямолинейные. Направление скорости остаётся неизменной.

Если Аt=0, то движение точки называется равномерным, так как при этом числовое значение скорости остаётся постоянной.

Если Аt=dv/dt=const. то движение точки называется равнопеременным.

График:

3)

№8.

1)Теорема1: пару сил в плоскости её действия можно переносить

в любое новое положение, действие пары на тело при этом не изменится

Мометн не имеет точки приложения.

Теорема2: две пары расположенные в 1-й плоскости производят на

тело одинаковое вращательное действия в том случаи если их моменты

равны.Момент задаётся только знаком и величинй, а не произведением

силы на плечо.

Теорема3: система пар действующих на тело в одной плоскости

эквиволентно 1-й паре сил с моментом равным алгебраической

сумме моментов приложенных пар сил системы.

Для равновесия пар сил действующих на тело в одной плоскости

необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма их моментов

была равна нулю.

2)Прямолинейное равномерное : а=0; V=const; S=S0+V*t; t=S-S0/V;

V=S-S0/t.

Криволинейное равномерное : a(с индексом t)=0; S=S0+V*t; V=const;

a(с индексом n)=V( в квадрате)/p(ро);a=a(с индексом n);V=S-S0/t; t=0.

3)В пределах упругости деформаций между нормальным напряжением и

продольной деформацией существует прямо пропорциональная зависимость,

носящая название закон Гука.

Деформирование бруса при растяжении (сжатии) характеризуют величины:

эбсилонд=-+дельтоl/l; эбсилонд штрих=-+дельтоd/d*

где эбсилонд- продольная деформация; эбсилонд штрих- поперечная

деформация бруса.

Эксперементально доказано, что продольная и поперечная деформации

Пропорциональны друг другу, т. е. :/эбсилонд штрих/=u/эбсилонд/,

где зависящий от материала коэффициент пропорциональности u

называется коэффициентом Пуассона.

№9.

3) Последовательность построения эпюр попереч'

ных сил и изгибающих моментов.

1. Под нагруженной балкой строим расчетноFграфиF

ческую схему.

2. Используя три уравнения:

∑F

x

= 0,

∑F

y

= 0,

∑M(F) = 0,

определяем реакции опор балки (обязательно выполF

нить проверку решения).

3. Используя метод сечений, определяем значения

поперечных сил в характерных точках, т. е. точках, в котоF

рых приложены внешние нагрузки (необходимо учиF

тывать знаки моментов).

4. По полученным значениям поперечных сил строим

эпюру Qу

; под балкой проводим прямую, параллельF

ную ее оси,и от этой прямой в характерных точках отF

кладываем перпендикулярные поперечным силам

отрезки, соответствующие выбранному масштабу.

5. Используя метод сечений, определяем величину

Ми

в тех же характерных точках и по полученным знаF

чениям строим эпюру изгибающих моментов.

2)Формулы:

1)Моментом силы относительно точки называется

взятое со знаком плюс или минус произведение

модуля силы на кратчайшее расстояние от точки

до линии действия силы: M0(F)=-+Fl.

Для равновесия системы пар сил, действующих

на тело в одной плоскости, необходимо и достаточно,

чтобы алгебраическая сумма их моментов была равна

нулю. ∑M(коэффицент k)=0.

№10.

1)Системой сил линий действия которые лежат в одной

плоскости пересекаются в одной точке, называются

плоской системой произвольно расположенных сил.

Теорема : всякую силу F приложенную к телу в точке

A можно переносить параллельно действия в любую

точку ноль пресоединив пару сил ,момент которых равен

моменту данной силы относительно новой точки её

приложения.

2) Поступательным движением называют такое двиF

жение твердого тела, при котором всякая прямая лиF

ния на теле при движении остается параллельной своеF

му начальному положению, т.е. траектория,пройденный

путь, скорость и ускорения равны.

При вращательном движении все точки тела опиF

сывают окружность вокруг общей неподвижной оси.

Неподвижная ось, вокруг которой вращаются все

точки тела, называется осью вращения.

3)

№11.

1)Любую плоскую систему расположенных сил можно

заменить эквиволентной системой состоящей из

системы сходящихся сил в точке ноль и системы

присоеденённых пар сил с моментом равным

моментом заданных сил относительно точке

приведения ноль.

Fгл.- главный вектор системы равен геометрической

сумме заданных сил системы. Fгл.= ∑Fi.

Mгл.- главный момент равен алгебраической сумме

моментов присоеденёных пар силы систем

Mгл.= ∑ Mi.

Mгл.=-+Fгл.*l=M0(Fi)-относительно точке

Согласно Теореме Вариньона: равнодействующая двух

параллельных сил равна по модулю их алгебраических

сумм, а линия действия делит отрезок АВ

обратнопропорционально силе.

2)Вращательное движение-движение при котором

все его точки перемещаются по окружности с центрами р

асположенными на перепендикулярной этим окружностям

неподвижной прямой называемой осью вращения.

Вращательное движение характеризуется:

Фи(род)- угловое перемещение

Фи(об)-число оборотов

W(с в минус 1)-угловая скорость

Эбсилонд(с минус 2)-угловое ускорение

N(об/мин)-чистота вращения.

3)В тетради

№12.

1)Система сил линии действия которых лежат в одной плоскости, но неперсекаются

В одной точке называется плоской системой произвольно расположенных сил.

M=F*L. Любую плоскую систему произвольно расположенных сил можно заменить

эквивалентной системой состоящей из системы сходящихся сил в точке 0 и

системы присоеденённых пар с моментами равны

моментам заданных сил относительно точке приведения 0.

2)Вращательное движение – движение при котором все его точки

перемещаются по окружностям с центрами расположенными на перпендикулярен

этим окружностям неподвижной прямой называется осью вращения.

Равномерное вращательное движение. Если угловое ускорение эбсилонд=0 и,

следовательно, угловая скорость w=df/dt=const, то врщательное движение называется

равномерным. f—f0=wt, f=f0+wt.

Равнопеременное вращательное движение. Если угловое ускорение эбсилонд=dw/dt=const,

То вращательное движение называется равнопеременным. Dw=эбсилонд dt.

3)Механическая система ,для которой реакции связей и внутренние силовые факторы не

могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений, называется

статически неопределимой.

№20.

1)Сила тяжести — равнодействующая сил, она расF

пределена по всему объему тела.

Для определения точки приложения силы тяжести

(равнодействующей параллельных сил) применим

теорему Вариньона о моменте равнодействующей:

«Момент равнодействующей относительно оси

равен алгебраической сумме моментов сил систе'

мы относительно любой точки».

2)Динамика- изучает движение материальных

тел под действием сил.

1 задача динамики: задан закон движения требующий

определения действия на её систему сил.

2 задача динамики: задана система сил действующая

на точку - определить знак движения.

1 задача динамики несвободной точки: сводится к

определённой реакции связи если известен закон

движущих и действующих сил. Определить реакции.

2 задача динамики: зная действие силы определить

реакции и ускорения движущей точки.

3)

№21.

3) Последовательность построения эпюр попереч'

ных сил и изгибающих моментов.

1. Под нагруженной балкой строим расчетноFграфиF

ческую схему.

2. Используя три уравнения:

∑F

x

= 0,

∑F

y

= 0,

∑M(F) = 0,

определяем реакции опор балки (обязательно выполF

нить проверку решения).

3. Используя метод сечений, определяем значения

поперечных сил в характерных точках, т. е. точках, в котоF

рых приложены внешние нагрузки (необходимо учиF

тывать знаки моментов).

4. По полученным значениям поперечных сил строим

эпюру Qу

; под балкой проводим прямую, параллельF

ную ее оси,и от этой прямой в характерных точках отF

кладываем перпендикулярные поперечным силам

отрезки, соответствующие выбранному масштабу.

5. Используя метод сечений, определяем величину

Ми

в тех же характерных точках и по полученным знаF

чениям строим эпюру изгибающих моментов.

2) Первая аксиома (принцип инерции). Всякая изолиF

рованная материальная точка находится в состоянии

покоя или равномерного и прямолинейного движеF

ния, пока приложенные силы не выведут ее из этого

состояния.

Вторая аксиома (второй закон Ньютона — основF

ной закон динамики). Зависимость между силой, дейF

ствующей на материальную точку, и сообщаемым ей

ускорением:

F = ma,

где m — масса тела;

а — ускорение точки.

Третья аксиома (третий закон Ньютона). Силы

взаимодействия двух тел равны по величине и протиF

воположны по направлению (направлены по одной

прямой в противоположные стороны).

Четвертая аксиома (закон независимости дейстF

вия сил). Каждая сила системы сил действует так, как

она действовала бы одна.

№22.

2)Материальная точка, движение которой в

пространстве не ограничено наложенными

связями, называется свободной.

Материальная точка, свобода перемещения

которой ограничена наложенными связями,

называется несвободной.

Основной закон динамики несвободной точки:

∑Fi+∑Ri=m*a, где Fi-активные силы,

Ri-реакция связей, m-масса точки,

А-ускорение точки.

3)Если в поперечном сечении возникает только

изгибающий момент M(с индексом z)то

происходит чистый изгиб.

№23.