Билет 3

Этапы и порядок модел-ия экономических процессов

Моделир-ие - это процесс построения, изучения и примен моделей.

Цикл моделирования-это последов-ая совок-сть этапов моделир-ия, кот-ые м многократно повторяться.

Цикл моделир-ия вкл совок-ть последов-ых меропр-й.

1.Постановка задачи. Вкл этапы:

1) предпроектное исслед-ие-сбор, ан инф-ии об объ и предмете исследов, выявл-ие наиб существ-ых их характ-ик. Примеч. Невозм-стъ выявл-ия всех существ-ых сторон объ и предмета делает бессмысленным продолжение процесса модел-ия. При установление всех характ-к объ и предмета, включая несуществ-ые, смысл разработки модели исчезает;2) формул-ся цель реш-ия задачи. По одному и тому же объ и предмету исслед-ия м сущ-ть неск-ко целей; 3) формулируются перемен-е и огранич-я;4) устанавл-ся формы исх-ой и результ-ой инф-ии, порядок ее испол-ия. 2. Разраб мат модели изучаемой с-мы. Осущ-ся увязка с-м перем-х, огран-й и цели реш-ия задачи посредством их формализации (мат-ой интерпретации) в виде уравн-ий и нерав-в. 3. Оптимизация (реш-ие) модели. Этапы:

1) выбир-ся 1 из сущ-щих или разраб-ся вновь алгоритм (мат-ие методы) реш-ия зад оптим-ии модели, т.е. устанавл-ся последов-сть операций для ее реш-ия;

2) выбир-ся или созд-ся ср-ва реш-ия зад. В наст вр-это комп-ая программа и сам ПК.

3) запуск зад на реш-ие. Здесь модель выступает в кач-ве сам-го объ исслед-ия. При этом проводятся модельные экспер-ты, при кот-х суб-ом сознательно измен-ся ис-ходные усл-ия функционир-ия и систематиз-ся инф-ия о поведении моделей. Рез-том исслед-я явл-ся полученное предварительное оптим-ное реш-е и совок-ть знаний о по-ведении модели.

4.Проверка соответствия и перенос модели и ее реш-ия в практику. Этапы:

1)полученное реш-ие сравнив-ся с действит-тью и выясняется решена ли ре-альная зад, все ли перем-ые учтены в модели, все ли огранич-ия формализо-ваны, все ли важнейшие особ-сти объ вкл-ны в модель;

2) знания о модели переносятся на оригинал-объ, в рез-те формир-ся множ-во знаний об объ. При переносе знаний делаются корректки с учетом тех св-в объ-оригинала, кот-ые не нашли отражения в модели.

5. Применение и уточнение реш-ия на практике. Предполагает разраб-ку на основании получе-ых знаний теории поведения объ для целей опт-го управления и последующего со-вершенствов-я этой теории посредством повторных реш-й задачи во вр.

Билет 4

Постановка задачи ЛП

Любая зад ЛП вкл-ет 3 осн-х компонента:1) с-ма перем-х:Хj, j€N;

2) с-ма огран-ий:?аij*хj ?, ?,=bi, j€N, i€M; 3) функция цели:

F(x) = ?Cj*Xj > min,max,k.

Xj-j-я искомая переменная (кол-во выпуск-го j-ro вида продукции);

j-порядковый № переменной;

N-общее кол-во перем-х;

аij-оценка j-й переменной по i-му ограничению (технико-эк коэфф - напр,расход i-ro вида ресурса на производство j-ro вида продукции);

bi - размер i-ro огран-я (свободными член-общее наличие i-го вида ресурса);

i - порядковый № огран-я;

М-общее кол-во огран-ий;

Cj - оценка, j-й переменной в функции цели (коэфф ф-ии цели – напр затраты или пр на произв-во ед j-ro вида продукц);min, max, k - знач ф-ии цели, к кот она > в пределе.

При разраб мат зап задач ЛП необх-мо учитывать возможную неотрицательность в ней переменных - в эк зад знач-я переем-ых не м принимать отриц знач. Напр, объем про-из-ва молока не может быть отрицательным, Общий вид мат зап усл-й неотриц-ти перем-х задачи:Xj>0.

Разраб матрицы ЭММ предполагает перевод ее мат зап в табл-ю форму. Для этого все огранич зад приводят к стандартному виду:

1) все переменные во всех огран-ях с технико-эк коэфф-ми при них переносят в ле-вую часть;

2) все свобод члены во всех огран-ях остаются или переносятся в правую часть.

Постан задач лин.прграм.

1) с-ма перем-х: Хj, j€N;

2) с-ма огран-ий:?аij*хj ?,bi, j€N, i€M;

3) функция цели: F(x) = ?Cj*Xj > min,max,k

неотрицательность перемен- Xj>0.

1) все переменные во всех огран-ях с технико-эк коэфф-ми при них переносят в левую часть;

2) все свобод члены во всех огран-ях остаются или переносятся в правую часть