2.2 Функція корисності та криві байдужості

Присвоюючи ті чи інші ранги альтернативним варіантам задоволення потреб, споживач виходить з свого суб’єктивного уявлення про корисність для себе різних благ. Корисність – це задоволення, яке споживач отримує від споживання товарів чи послуг або ж від якої-небудь діяльності. На думку більшості сучасних дослідників корисність не підлягає кількісному виміру (ординалістська точка зору). Тому блага, як носії певної корисності для споживача, можуть бути виміряні тільки порядково: споживач здатний визначитися з черговістю, послідовністю, в якій він обирав би ці блага для задоволення своїх потреб. Справедливості ради, слід відзначити, що існує інша точка зору (кардиналістська), яка допускає кількісне вимірювання корисності. Звичайно, таке вимірювання буде досить умовним, оскільки не існує чітко визначеної одиниці виміру. Тому в подальшому ми будемо використовувати для співставлення різних корисностей умовні бали, що їх присвоює благам споживач.

Корисність – поняття виключно індивідуальне: те що для одного споживача може мати високу корисність, іншим може сприйматися взагалі як антиблаго. Хтось понад усе цінує зранку чашку міцної кави, а хтось за будь-яких умов її не питиме.

Економічна теорія виходить з того, що між корисністю та кількістю продуктів, що споживається, існує певний функціональний зв’язок. Його відображає функція корисності, як співвідношення між обсягами спожитих товарів та послуг і рівнем корисності, що його досяг споживач:

, де (2.1)

U – корисність; Qx, Qy, Qn – обсяги відповідних спожитих товарів.

Для побудови моделі поведінки споживача введемо ще одне припущення: нехай споживач формує свій набір лише за рахунок двох товарів (Х та У). Тоді у спрощеному вигляді функція корисності може бути представлена так:

. (2.2)

Якщо тижневе споживання студента формується за рахунок пиріжків (товар у) та котлет (товар х), то можна знайти такі їх набори, що мають однакову корисність для споживача. Перелік таких наборів утворює сітку споживача:

Табл. 2.1

Сітка споживача

Набір	N1	N2	N3	N4
Котлети (шт)	8	10	12	14
Пиріжки (шт)	20	12	6	2

Ґрунтуючись на даних табл.1, можна побудувати відповідний графік. Крива на цьому графіку отримала назву кривої байдужості. Крива байдужості для певного споживача – це всі ті комбінації товарів, які забезпечують однаковий рівень задоволення. Між наборами товарів N1, N2, N3 та N4 споживач не вбачає ніякої різниці.

Рис. 2.2. Крива байдужості

Q y

N1

N2

N3 N5

N4

Qx

Набір товарів, що відповідає координатам точки N5 на рис. 2.2 забезпечує рівень задоволення споживача більший, ніж будь-який набір, що належить кривій байдужості. Однак можна знайти інші набори, що мають таку ж корисність, як і набір в точці N5. Тому через будь-яку точку, що відповідає певному набору товарів, можна провести криву байдужості. Ці криві утворюють карту кривих байдужості, що зображена на рис. 2.3.

Карта кривих байдужості має певні властивості:

1. Набори товарів на кривих, що більш віддалені від початку координат, відповідають вищому ступеню споживацьких задоволень, ніж ті, що знаходяться на менш віддалених кривих.

2. Криві байдужості не перетинаються. Якщо припустити, що криві байдужості U1 та U2 перетнулися, то вони мають спільну точку А. Тоді набір товарів А має таку ж корисність, що і набір В, що знаходиться на кривій U1, і набір С, що знаходиться на кривій U2. Згідно з принципом транзитивності В=С. Однак це неможливо, оскільки ці точки належать різним кривим байдужості.

Qу

U3

U2

U1

Q х

Рис. 2.3. Карта кривих байдужості

Аналізуючи криві байдужості слід звернути увагу на здатність товарів замінювати один одного. Зменшення споживання котлет на певну кількість може бути компенсовано збільшенням споживання пиріжків і навпаки. При цьому споживач буде знаходитися на одній і тій же кривій байдужості, тобто отримувати однакове задоволення. Гранична норма заміщення (субституції) – це кількість товару У, від якого споживач відмовився б, щоб отримати ще одну одиницю товару Х, залишаючись на даній кривій байдужості.

Qy

Qy1

Qy2

Qx1 Qx2 Qx

Рис. 2.4. Гранична норма заміщення

Як видно на рис. 2.4, зменшення обсягу споживання товару У на DQy (Qy2 – Qy1) компенсується збільшенням споживання товару Х на DQx (Qx2 – Qx1). Тому граничну норму заміщення (MRSxy) можна розрахувати так:

MRSxy = - (DQy/DQx) (2.3)

Не важко помітити, що при пересуванні вниз по кривій байдужості гранична норма заміщення зменшується. В основі цього процесу лежить дія закону спадаючої граничної корисності. Гранична корисність (MU) – це приріст задоволення, який отримує споживач при споживанні додаткової одиниці товару. Граничну норму заміщення можна легко виразити через співвідношення граничної корисності товару Х та У:

(2.4)

MRSxy = - (DQy/DQx) = (MUx/MUy) (2.5)

Оскільки при збільшенні обсягів споживання якогось товару ступінь задоволення потреб споживача зростає, то кожна нова порція буде приносити йому менше задоволення, ніж попередня. Цю залежність і відображає закон спадаючої граничної корисності. При пересуванні по кривій байдужості вниз споживання товару Х зростає і його гранична корисність зменшується, а споживання товару У зменшується і його гранична корисність зростає. Тому дріб у формулі 2.5 буде зменшуватися.