Системный подход как метод обобщенного представления стс.

С позиции системного подхода можно выделить общие принципы в представлении проектируемой СТС любого типа. Они заключаются в следующем:

1. СТС является подсистемой другой сложной системы, называемой комплексом;

2. СТС сама является сложной системой, а ее компоненты – ее подсистемы;

3. СТС функционирует во внешней среде и взаимодействует с ее компонентами;

4. СТС состоит из множества взаимодействующих и взаимосвязанных подсистем, составляющих ее конструкцию и структуру и отвечающих условиям физического существования;

5. взаимодействие СТС с элементами комплекса и внешней средой определяет ее поведение, которое отвечает условиям функционального существования;

6. для любой СТС существует связь между строением и поведением, т.е. между условиями физического и функционального состояния СТС;

7. в общем случае обобщенное представление формализованной модели СТС заданной структуры включает:

• множество проектных параметров;

• множество управляющих воздействий;

• множество фазовых координат, в котором рассматривается формирование СТС и ее подсистем;

• подмножество временных координат на временном отрезке функционирования СТС (циклограмма работы).

Условия физического функционального существования и их взаимосвязь можно представить следующей вектор - функцией:

- множество вектор – функций , выражающих в виде равенств и неравенств условия физического существования СТС и ее подсистем

- множество вектор - функций , выражающих в виде равенств и неравенств условия функционального существования СТС и ее подсистем.

-множество вектор - функций , выражающих в виде равенств и неравенств взаимосвязи и взаимозависимости условий физического и функционального состояния СТС и ее подсистем.

Условия физического состояния задаются уравнениями физического состояния, которые можно разделить на три категории:

1. уравнения баланса масс; (весовое (массовое) уравнение), устанавливающее условие весового равенства общей массы СТС сумме всех масс входящих в нее подсистем;

2. проектно-массовые (проектно-весовые) уравнения, устанавливающие связь между массой СТС, ее подсистем и агрегатов с обликовыми параметрами. Эти уравнения, как правило, формируются на основе статистических данных уже созданных аналогов. В практике представления уравнений широко используется метод формирования их в виде функций, которые обычно относят к позиномам (положительным полиномам).

3. проектно-расчетные уравнения, которые устанавливают связи между обликовыми параметрами.

Обобщенное представление формализованных моделей

функционального существования СТС.

Формализованные модели в обобщенном виде можно представить следующим образом:

-временной промежуток, на котором рассматривается функционирование СТС.

-фазовая траектория функционирования СТС (или график функционирования или траектория движения).

-пространство управления.

-система уравнений, описывающая режим движения СТС и учитывающая различные ограничения на реализацию фазовой траектории, ограниченность областей, изменение управляющих воздействий.

Эта система в общем случае включает:

1. динамические векторные уравнения поступательного движения;

2. динамические векторные уравнения вращательного движения;

3. кинематические уравнения вращательного и поступательного движения;

4. уравнения изменения массы;

5. система также может включать ограничения на функционирование, вызванные условиями внешней среды и противником.

Взаимосвязь и взаимозависимость условий физического и функционального существования проявляется через функциональные зависимости расчетных характеристик и расчетных случаев, представляемых вектор - функциями .

В общем случае расчетные условия функционирования могут зависеть от неконтролируемых факторов.

Расчетные условиями (расчетный случай) функционирования СТС или ее подсистемы это такое состояние или такая фазовая точка , а также в данный момент значение вектор - функции или такое состояние режима движения на основе которых определяются расчетные характеристики СТС и ее подсистем.

Систематизация критериев эффективности

в задачах внешнего проектирования.

Критерий эффективности – мера достижения проектируемой СТС цели или целей, поставленной перед ней техническим заданием.

Критерии, используемые при проектировании СТС, отличаются большим многообразием и могут быть систематизированы по следующим признакам:

1. Моноаспектные или полиаспектные.

Моноаспектные критерии отображают только одно оцениваемое свойство системы, а полиаспектные – совокупность свойств системы.

2. Целостные и структурированные.

Целостные критерии отражают свойство или свойства системы в целом, а структурированные учитывают свойства подсистем и элементов, образующих систему.

3. Статические и динамические.

Статические критерии в отличие от динамических не учитывают влияние временного фактора на свойства системы.

4. Детерминированные и рандомизированные.

В детерминированном критерии все его компоненты и он сам однозначно определены;

рандомизированные критерии применяют когда факторы, определяющие свойства критерия в системе, являются случайными величинами или оценка состояния системы зависит от случайных реализаций среды функционирования.

5. Экономические и внеэкономические.

Экономические критерии оценивают качество системы в стоимостном выражении;

все прочие критерии – внеэкономические.

6. Аналитические и алгоритмические.

Аналитические критерии могут быть представлены в виде ЦФ, допускающей символьную запись;

алгоритмические же реализуются в виде вычислительной процедуры, в том числе необязательно приводящей к однозначному результату.

К желательным свойствам критерия относят следующие:

- полнота (должен охватывать все важные аспекты проблемы);

- действенность (т.е. полезность в анализе системы);

- разложимость (процесс оценки можно упростить, разбив его на части);

- неизбыточность (т.е. не дублировать учет различных аспектов последствий);

- минимальность (размерность оптимизационной задачи должна быть минимальной).

Моноаспектные и полиаспектные критерии.

Большинство критериев строится на принципах «эффект-затраты». Существует две основные формы критерия этого типа:

1 форма формулируется как принцип максимизации полезного эффекта при заданном расходе ресурсов:

(1а)

2 форма – это принцип минимизации затрат ресурсов при обязательном достижении заданного уровня эффективности:

(1б)

, -оценочные функции эффекта и затрат соответственно.

, -заданный уровень эффекта и затрат.

-вектор оптимизируемых переменных.

-вектор исходных данных, описывающих внешнюю среду.

Критерии (1а) и (1б) являются, как правило, моноаспектными и принципы максимизации эффекта и минимизации затрат эквивалентны.

При проектировании технических систем могут использоваться и удельные критерии типа «стоимость-эффективность»:

(2а)

(2б)

Эти критерии являются полиаспектными. Формы критериев 1 и 2 не являются эквивалентными.

Полиаспектные критерии типа «стоимость-эффективность» могут также иметь вид суммы или произведения:

(3а)

(3б)

(4а)

(4б)

, -оценочные функции j-го достоинства или недостатка.

-весовые коэффициенты.

Структурированные критерии.

Для реализации системного подхода в оценке качеств проектируемой системы ее критерий должен быть структурирован, таким образом, чтобы глобальная оценка качеств системы зависела от локальных оценок качеств образующих эту систему подсистем. Построение глобальной структурированной оценочной функции порождает проблемы согласованности и непротиворечивости.

В соответствии с принципом согласованного оптимизма локальные и глобальный критерии, имеющие общие переменные должны достигать оптимизма при одинаковых значениях таких переменных.

В качестве структурированных критериев наиболее часто применяются аддитивные или мультипликативные критерии.

Общий вид аддитивной свертки:

(5)

N-число подсистем

-локальная оценочная функция i-ой подсистемы.

-вектор оптимизируемых переменных i-ой подсистемы.

-весовой коэффициент.

В качестве мультипликативной свертки используется критерий вида:

(6)

, -коэффициенты. Для достижения численной сопоставимости отдельных частных критериев в (5) должна быть выполнена их нормализация.

В качестве наиболее распространенных способов нормализации можно указать следующие:

1)Естественная нормализация.

2) Нормализация сравнения

3)Нормализация усреднения

В мультиплексном критерии иногда используют нормализацию Сэвиджа

В задачах внешнего проектирования СТС представляется в виде двухуровневой иерархической структуры: на верхнем уровне система в целом, а на нижнем – подсистемы, причем связь подсистем между собой осуществляется через систему верхнего уровня.

Задача оптимизации системы верхнего уровня представляется в виде:

(7)

-параметры верхнего уровня

-параметры k-ой подсистемы

-глобальный критерий

Задача для k-ой подсистемы формулируется в виде:

(8)

-частный критерий k-ой подсистемы.

-решение задачи верхнего уровня.

Каждую задачу (8) необходимо решать при фиксированных решениях для задачи (7).

Локальный критерий для k-ой подсистемы определяется формулой

(9)

-оценочная функция k-ой подсистемы в единицах измерения глобального

критерия

-коэффициент, переводящий штраф за нарушение ограничений задачи верхнего уровня при решении локальной задачи.

- коэффициент, переводящий приращение глобального критерия в размерность локального.

Статические и динамические критерии.

Можно указать следующие способы учета фактора времени в оценочных функциях:

1. Усреднение.

Предполагается, что ЖЦ системы может быть разбит на ряд одинаковых по длительности промежутков и оценка качеств на одном из них может быть распространена на весь ЖЦ.

Примером такой одиночной функции могут служить приведенные затраты:

K - капиталовложения для создания системы.

T- срок окупаемости.

С - годовые расходы на эксплуатацию системы.

2. Приведение для учета разновременности затрат и эффектов.

Способ приведения разновременных затрат к единому моменту называют дисконтированием.

С учетом дисконтирования критерий приведенных затрат преобразуется к виду:

- коэффициент приведения

-норматив для приведения разновременных затрат

t- период отдаления в годах.

-первоначальные капиталовложения

- капиталовложения в t-ый год эксплуатации

- текущие затраты в t-ый год эксплуатации.

3. Прогнозирование.

Функции эффекта и затрат могут быть заданы из прогноза

-начальная эффективность

, -параметры, которые могут быть определены из условия достижения к определенному сроку заданного уровня эффективности.

Если важным является распределением эффекта по сроку эксплуатации, то используются следующие оценочные функции:

-значение эталонной кривой эффективности в заданной точке.

- осредненное значение кривой эффективности.

Для интегральной оценки близости форм кривых используется критерий:

где

-продолжительность жизненного цикла.

-осреднение значения кривой эффективности.

Если при создании и эксплуатации системы важен только суммарный эффект, то используется следующий критерий: