40

Кафедра общественного здоровья и здравоохранения

Зав. кафедрой доктор медицинских наук Тюков Ю.А.

Дисциплина: «Общественное здоровье и здравоохранение»

Лекция 3.

Средние величины. Оценка достоверности. Корреляционный анализ. Графические изображения. Подготовлена

д.м.н. Ю.А. Тюковым

январь 2003 г.

ПЛАН

Введение:

1. Средние величины.

   1. Вариационные ряды.

   2. Виды средних величин, методика расчёта.

   3. Характеристика разнообразия признака в статистической совокупности.

2. Оценка достоверности показателей и средних величин.

3. Корреляционный анализ.

   1. Парный коэффициент корреляции.

   2. Ранговый коэффициент корреляции.

4. Графические изображения. Виды, методика построения.

ВВЕДЕНИЕ.

В медицине и здравоохранении часто используются признаки, которые принимают разные числовые значения. В каждой данной совокупности и в конкретных условиях признак характеризуется определенной величиной (уровнем). Пульс, АД, температура тела, длительность временной нетрудоспособности, длительность пребывания в стационаре отличается (варьирует у больных даже с одним диагнозом).

1. Средние величины.

Изучение тех или иных закономерностей требует перехода от индивидуального наблюдения к массовому. При изучении физического развития населения, закономерностей течения различных процессов в здоровом и больном организме, для оценки эффективности лекарственных препаратов и решения целого ряда других задач используются средние величины.

Под средней величиной понимают число, выражающее общую меру исследуемого признака в совокупности.

Например: среднее число посещений в день к врачу, средний рост той или иной возрастной группы, средняя длительность лечения, средний уровень белка в крови и т.д.

Средняя величина ослабляет отношения признака и на 1-й план выдвигает основную тенденцию изучаемого явления.

Достоинства средних величин в том, что одним числом характеризуется вся группа, вскрывается определенная закономерность изучаемого явления.

Следует заметить, что средние величины рассчитываются для ……………. статистических совокупностей.

Применение средних величин:

1. для характеристики демографических процессов (средняя численность населения, средний возраст и т.д.);

2. для характеристики физического развития и его динамики;

3. для характеристики физиологических параметров в организме человека (температура, артериальное давление, пульс);

4. в оценке санитарно-противоэпидемической работы (средняя жилплощадь на одного человека, средняя калорийность пищевого рациона);

5. для характеристики различных сторон медицинской деятельности (средняя длительность пребывания больного на койке и др.).

1. Вариационные ряды.

Характер распределения изучаемых явлений, как правило, выявляют при анализе вариационных рядов, которые в силу этого носят ещё название рядов распределения.

Вариационный ряд – это ряд числовых измерений определенного признака, отличающихся друг от друга по своей величине, расположенных в определенном ранговом порядке.

Вариационный ряд состоит из вариант /V/ и соответствующих им частот /p/. Вариантной /V/ называют каждое числовое значение изучаемого признака. Частота /p/ - абсолютная численность отдельных вариант в совокупности, указывающая, сколько раз встречается данная варианта в вариационном ряду.

Общее число случаев наблюдений, из которых вариационный ряд состоит, обозначают буквой – n.

……………. изучаемого признака могут принимать либо дискретные (прерывные), либо непрерывные (перманентные) значения. Примеры дискретных величин, при которых значения выражены целыми числами: число детей в семье, число больных в палате, число койко дней, пульс. Примеры непрерывного изменяющихся величин, когда выражены дробными величинами, могут переходить одно в другое: рост, масса тела, температура, АД.

Если исследователь имеет не более 30 наблюдений, то достаточно все значения признака расположить в нарастающем или убывающем порядке (от максимальной варианты до минимальной или наоборот) и указать частоту каждой варианты. Такой ряд называется простым. При большом числе наблюдений (более 30) вариационный ряд рекомендуется сгруппировать.

Построение сгруппированного ряда складывается из нескольких этапов: 1) определение количества групп; 2) определение интервала между группами; 3) определение начала, середины и конца группы; 4) распределение данных наблюдений по группам; 5) графическое изображение вариационного ряда.

1 этап: определение количества групп в вариационном ряду. При большом количестве групп ряд получается громоздким, что ведет к трудностям вычисления показателей. При малом числе групп в ряду интервал велик. Это приводит к крайне нежелательному снижению точности характеристик ряда, рассчитываемых на следующем этапе работы.

В связи с тем, что количество групп зависит от числа наблюдений, совершенно ясно, что чем больше число наблюдений, тем больше может быть групп. На основании специальных расчётов с учётом этой взаимосвязи составлена специальная таблица (таб.1), в которой указывается, при каком числе наблюдений сколько должно быть групп в вариационном ряду, чтобы характерные особенности распределения изучаемого явления не были завуалированы.

Таблица 1.

Число групп в зависимости от числа наблюдений.

/число наблюдений/	31-45	46-100	101-200	201-500
/число групп/	6-7	8-10	11-12	12-17

При большом колебании признака его максимальные величины могут не соответствовать размерам последней группы и будут вне её. В этом случае необходимо увеличить число групп с тем, чтобы можно было включить эти крайние варианты.

II этап: определение величины интервала / i /между группами. Обязательным требованием при построении вариационного ряда является соблюдение единого интервала. Определяя величину интервала между группами, амплитуду вариационного ряда (разность между максимальным и минимальным значениями вариант) делят на число групп.

i = V макс.- V мин. ;

число групп

Полученный интервал рекомендуется округлить до целого числа.

III этап: определение начала, середины и конца группы. Прежде всего необходимо определить середину для первой группы. Поскольку середина группы должна делиться на величину интервала, то, соблюдая это требование, за середину первой группы следует взять варианту, которая будет ближайшей к максимальному значению и без остатка разделится на величину интервала. После составления ряда из величин, принятых за середину группы, нужно определить границы (начало и конец) этих групп. При этом следует иметь в виду, что границы не должны повторяться, иначе трудно будет распределить варианты по группам и построить вариационный ряд.

Определяя начало группы, к её середине прибавляют величину i – 1 , вычитая же её из середины, получают конец группы.

2

Границы должны быть составлены так, чтобы значения вариант не оказались между группами, нежелательны также так называемые открытые группы. Например, «свыше 60» или «менее 20» и т.д.

IV этап: распределение случаев наблюдения по группам.

Для разности рекомендуется использовать карточки, на каждой из которых записана величина варианты. Карточки раскладывают по пачкам соответственно размерам показателей в группе. Подсчитывают количество карточек в каждой пачке и результаты записывают по группам, получая таким образом частоты / P / вариационного ряда.

V этап: графическое изображение вариационного ряда. Для углубленного анализа полученных данных большее значение имеет правильное построение графического изображения вариационных рядов.

О чём мы поговорим несколько позже.

Таким образом, резюмируя сказанное, следует напомнить требования к группировке вариационного ряда:

1. Однородность материала и его расположение в порядке убывания или возрастания.

2. Равномерное введение интервала во все группировки.

3. Начало одной группировки не должно быть концом предыдущей: 133-136; 137-140; 141-144 и т.д.

4. Вариационный ряд должен быть закрыт на величину интервала

133

- - -

i = 4 - - - 133-136; … …; 156-159.

- - -

- - -

157