- •Способы получения статистической информации:
- •Воп. 2. Точность статистического наблюдения и ее контроль.
- •Воп. 3. Задачи сводки и ее содержание.
- •Воп.4. Виды статистических группировок.
- •Воп.5. Принципы построения статистических группировок и классификаций.
- •Воп. 6. Сравнимость статистических группировок. Вторичная группировка.
- •Воп.7. Виды таблиц по характеру подлежащего.
- •Воп.8. Виды таблиц по разработке сказуемого.
- •Воп.9. Абсолютные и относительные показатели.
- •Воп.10. Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика.
- •Воп.11. Сущность средних показателей.
- •Воп.12. Средняя арифметическая и ее свойства.
- •Воп.13. Структурные средние.
- •Воп.14. Основные показатели вариации.
- •Воп.15. Использование показателей вариации в анализе взаимосвязей.
- •Воп.18. Определение необходимого объема выборки.
- •Воп.19. Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение их на генеральную совокупность.
- •Количественные критерии оценки тесноты связи
- •Воп.22. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок.
- •Воп.23. Множественная (многофакторная) регрессия.
- •Воп.24. Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи.
- •Оценка линейного коэффициента корреляции
- •Воп.25. Принятие решений на основе уравнений регрессии.
- •Воп.27. Ранговые коэффициенты связи.
- •Воп.28. Понятие и классификации рядов динамики.
- •Воп.29. Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики.
- •Воп.33. Понятие структуры и основные направления ее исследования.
- •Воп.34. Частные показатели структурных сдвигов.
- •Воп.35. Показатели концентрации и централизации.
- •Воп.36. Индексный метод.
- •Воп.40. Индексы постоянного и переменного состава.
Воп.27. Ранговые коэффициенты связи.
В анализе социально-экономических явлений часто приходится прибегать к различным условным оценкам с помощью рангов, а взаимосвязь между отдельными признаками измерять с помощью непараметрических коэффициентов связи.
Ранжирование - это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения. Ранг - это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Если значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической из соответствующих номеров мест, которые они определяют. Данные ранги называются связными.
Среди непараметрических методов оценки тесноты связи наибольшее значение имеют ранговые коэффициенты Спирмена ( ) и Кендалла ( ). Эти коэффициенты могут быть использованы для определения тесноты связи как между количественными, так и между качественными признаками.
Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по формуле:
(7.18)
где: - квадраты разности рангов; n - число наблюдений (число пар рангов).
Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале [-1;1].
Ранговый коэффициент корреляции Кендалла ( ) также может использоваться для измерения взаимосвязи между качественными и количественными признаками, характеризующими однородные объекты и ранжированные по одному принципу. Расчет рангового коэффициента Кендалла осуществляется по формуле:
(7.19)
где: n - число наблюдений; S - сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку.
Расчет данного коэффициента выполняется в следующей последовательности:
Значения X ранжируются в порядке возрастания или убывания;
Значения Y располагаются в порядке, соответствующем значениям X;
Для каждого ранга Y определяется число следующих за ним значений рангов, превышающих его величину. Суммируя таким образом числа определяется величина P, как мера соответствия последовательностей рангов по X и Y и учитывается со знаком (+);
Для каждого ранга Y определяется число следующих за ним значений рангов, меньших его величины. Суммарная величина обозначается через Q и фиксируется со знаком (-);
Определяется сумма баллов по всем членам ряда.
Как правило, коэффициент Кендалла меньше коэффициента Спирмена. При достаточно большом объеме совокупности значения данных коэффициентов имеют следующую зависимость:
Связь между признаками признается статистически значимой, если значения коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендалла больше 0,5.
Для определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) W, который вычисляется по формуле:
(7.20)
где: m - количество факторов; n - число наблюдений; S - отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов.
Ранговые коэффициенты Спирмена, Кендалла и конкордации имеют то преимущество, что с помощью их можно измерять и оценивать связи как между количественными так и между атрибутивными признаками, которые поддаются ранжированию.