- •5 Цепь, содержащая индуктивный элемент с индуктивностью l
- •6 Цепь, содержащая емкостный элемент с емкостью с
- •7 Последовательное соединение r, l и с
- •8 Резонанс напряжений
- •8 Разветвленные цепи
- •10 Резонанс токов
- •Коэффициент мощности и способы его повышения
- •12 Понятие о трехфазных цепях и их преимущества
- •13 Соединение приемников звездой
- •14 Соединение приемников треугольником
- •19 Понятие об электромагнитных устройствах и магнитных цепях
- •Основные величины, используемые при расчете и анализе магнитных цепей. Задачи расчета и анализа
- •19 Магнитные цепи с переменной магнитодвижущей силой
- •Физические процессы
- •1 Назначение, устройство и принцип действия трансформатора
- •2 Схема замещения трансформатора
- •3 Потери мощности и кпд трансформатора
- •4 Опыт холостого хода
- •5 Опыт короткого замыкания
- •6 Внешняя характеристика трансформатора
- •7 Устройство асинхронного двигателя трехфазного тока
- •8 Принцип действия асинхронного двигателя
- •9 Схема замещения асинхронного двигателя
- •10 Пуск асинхронных двигателей
- •11 Регулирование частоты вращения
- •17 Пуск синхронного двигателя
- •18 Угловая и механическая характеристики синхронного двигателя
- •19 Регулирование реактивного тока и реактивной мощности синхронного двигателя
- •21 Классификация генераторов постоянного тока по способу возбуждения. Схемы включения генераторов
- •22 Сравнительная оценка и технические данные генераторов постоянного тока
- •23 Назначение и устройство машин постоянного тока
- •24 Методы пуска двигателей
- •25 Естественные механические и электромеханические характеристики двигателей
- •2 6 Регулирование частоты вращения двигателей
10 Резонанс токов
Резонанс токов может возникнуть в параллельной цепи (см. рис. 2.17, а), одна из ветвей которой содержит L и r, а другая Си r.Резонансом токов называется такое состояние цепи, когда общий ток совпадает по фазе с напряжением, реактивная мощность равна нулю и цепь потребляет только активную мощность. На рис. 2.17, г изображена векторная диаграмма цепи рис. 2.17, а при резонансе токов.Как видно из векторной диаграммы, общий ток цепи совпадает по фазе с напряжением, если реактивные составляющие токов ветвей с индуктивностью и емкостью равны по модулю: I1р = I2р.
Общий реактивный ток цепи, равный разности реактивных токов ветвей, в этом случае равен нулю: I1р - I2р = 0.
Общий ток цепи имеет только активную составляющую, равную сумме активных составляющих токов ветвей:
Iа = I1а + I2а .
Выразив реактивные токи через напряжения и реактивные проводимости, получим
UbL = UbС,
откуда
bL = bС.
Итак, при резонансе токов реактивная проводимость ветви с индуктивностью равна реактивной проводимости ветви с емкостью.
Выразив bL и bС через сопротивления соответствующей ветви, можно определить резонансную частоту контура:
xL |
= |
xC |
= |
2πfL |
= |
|
, |
||
r12+ xL2 |
x22 + xC2 |
r12 + (2πfL)2 |
|
откуда
fрез = |
1 |
√ |
L/C - r12 |
. |
2π√LC |
L/C - r22 |
В идеальном случае, когда r1 = r2 = 0,
fрез = |
1 |
. |
2π√LC |
При резонансе токов коэффициент мощности равен единице:
cos φ = 1.
Полная мощность равна активной мощности:
S = P.
Реактивная мощность равна нулю:
Q = QL - QC = 0.
Энергетические процессы в цепи при резонансе токов аналогичны процессам, происходящим при резонансе напряжений, которые были подробно рассмотрены в § 2.12. Реактивная энергия действует внутри цепи: в одну часть периода энергия магнитного поля индуктивности переходит в энергию электрического поля емкости, в следующую часть периода энергия электрического поля емкости переходит в энергию магнитного поля индуктивности. Обмена реактивной энергией между потребителями цепи и источником питания не происходит. Ток в проводах, соединяющих цепь с источником, обусловлен только активной мощностью.
|
Рис. 2.19. Электрическая цепь (а) и графики зависимости Ir, IL, IC и I от частоты f (б) |
Ток в ветви с активным сопротивлением не зависит от частоты 1:
Ir = U/r. Вектор общего тока в цепи равен геометрической сумме векторов токов ветвей: Ī =Īr + ĪL+ĪС,
а значение тока I = √Ir2+ (IL - IC)2. При f = 0 IL = ∞; IC = 0; Ir = U/r; I = ∞. При f = fрез IL = IC; I = Ir = U/r. При f → ∞ IL → 0; IC → ∞; Ir = U/r; I → ∞. Графики зависимости Ir, IL, IС и I от частоты изображены на рис. 2.19, б. Большинство промышленных потребителей переменного тока имеют активноиндуктивный характер; некоторые из них работают с низким коэффициентом мощности и, следовательно, потребляют значительную реактивную мощность. К таким потребителям относятся асинхронные двигатели, особенно работающие с неполной нагрузкой, установки электрической сварки, высокочастотной закалки и т. д. Для уменьшения реактивной мощности и повышения коэффициента мощности параллельно потребителю включают батарею конденсаторов. Реактивная мощность конденсаторной батареи уменьшает общую реактивную мощность установки, так как Q = QL - QC , и тем самым увеличивает коэффициент мощности. Повышение коэффициента мощности приводит к уменьшению тока в проводах, соединяющих потребитель с источником энергии, и полной мощности источника.
|
Рис. 2.20. Электрическая цепь к примеру 2.5 |
r1 = 30 Ом, r2 = 28 Ом, f = 1000 Гц.
Решение. При резонансе токов реактивная мощность цепи равна нулю:
QL - QС = 0, или QL = QC .
QL = I12xL = |
U2 |
xL, QС = I22xC = |
U2 |
xC; |
r12 + xL2 |
r22 + xC2 |
U2 |
40 = |
U2 |
xC, xC = 17,75 Ом. |
302 + 402 |
282 + xC2 |
Емкость конденсатора
xC = |
1 |
; |
2πfC |
C = |
1 |
= |
1•106 |
= 9 мкф. |
2πfxC |
2•3,14•1000•17,75 |