3 Потери мощности и кпд трансформатора

В трансформаторе теряется энергия в обмотках и в магнитопроводе. Потери мощности в обмотках равны

ΔРм = I12r1 + I22r2 = I12rк .

Потери мощности в магнитопроводе составляют

(8,18)

ΔРст = GBmnΔР10(				f	)1,3;
				50
n = 5,69lg	ΔР15	;
	ΔР10

где G— масса магнитопровода, кг; Вm — амплитуда магнитной индукции, Тл; ΔР10 — удельные потери в стали, Вт/кг, при Вm = 1 Тл и f = 50 Гц; ΔР15 — удельные потери в стали, Вт/кг, при Вm = 1,5 Тл и f = 50 Гц; f — частота тока в обмотках, Гц.

Потери в обмотках зависят от нагрузки, потери в магнитопроводе практически не зависят от нагрузки. Коэффициент полезного действия трансформатора равен

η =	P2	=	P2	.
	P1		P2 + ΔРм + ΔРст

где   Р2 — мощность,   отдаваемая   трансформатором;   P1 - потребляемая мощность.

Выразив активную мощность, отдаваемую  трансформатором, через полную мощность Р2 = S2 cos φ2, получим

η =	S2 cos φ2	.
	S2 cos φ2 + I12rк + ΔРст

Рис. 8.23. Зависимость КПД трансформатора от коэффи­циента загрузки

Выразив S2 и I2 через коэффициент загрузки трансформатора β, имеем М2 = βI2ном , что соответствует S2 ≈ βSном , и так как U2 ≈ U2ном, получим

(4.65a)

η =	βS2ном cos φ2	.
	βSном cos φ2 + ΔPкβ2 + ΔPст

где ΔPк = ΔPном = I21номrк — потери мощности в обмотках при номинальной нагрузке; ΔPст — потери мощности в магнитопроводе при номинальном напряжении.

На рис. 8.23 изображены графики зависимости КПД от коэффициента загрузки трансформатора при различных значе­ниях cos φ2.

Трансформаторы большой мощности при номинальной нагрузке и cos φ2 = 1 обладают высоким КПД, доходящим до 0,98 — 0,99. Трансформаторы малой мощности имеют КПД примерно 0,82 — 0,9

4 Опыт холостого хода

Опыт холостого хода проводят с целью построения характеристик холостого хода и определения параметров намагничивающего контура схемы замещения.

Схема опыта для однофазного трансформатора приведена на рис. 3.4, а. Первичная обмотка подключается к синусоидальному напряжению через регулятор напряжения (РН), а вторичная обмотка разомкнута.

Опыт проводят для ряда значений напряжения (обычно 5– 8), изменяя напряжение первичной обмотки от (малое насыщение стали магнитопровода) до (перевозбуждение трансформатора, сильное насыщение стали магнитопровода).

В однофазном трансформаторе для каждого значения напряжения измеряют потребляемые первичной обмоткой ток и мощность и рассчитывают коэффициент мощности .

В трехфазном трансформаторе для каждой точки опыта определяют средние значения фазного тока , фазного напряжения , суммарную потребляемую мощность и рассчитывают коэффициент мощности

По результатам опыта строят характеристики холостого хода , , представленные на рис.3.5. Характеристики объясняются следующим образом.

Характеристика . В другом масштабе эта зависимость повторяет кривую намагничивания стали магнитопровода , так как намагничивающая (реактивная) составляющая тока пропорциональна напряженности магнитного поля , а магнитная индукция пропорциональна напряжению . Поэтому при малых напряжениях зависимость линейна (насыщение стали магнитопровода мало). При возрастании напряжения из–за насыщения стали (увеличение магнитного сопротивления стали) зависимость становиться нелинейной, т.е. ток растет быстр ее напряжения . При напряжениях выше номинального зависимость снова становится линейной, так как сталь магнитопровода сильно насыщена.

Характеристика . Коэффициент мощности показывает долю активной составляющей и реактивной составляющей в полном токе холостого хода : , (3.21)

здесь полная мощность первичной обмотки в режиме холостого хода; активная мощность первичной обмотки в режиме холостого хода; реактивная мощность первичной обмотки в режиме холостого хода.

При малых напряжениях магнитопровод не насыщен, поэтому реактивный ток почти не изменяется, а постоянен. С ростом напряжения сталь магнитопровода насыщается, что приводит к значительному увеличению . Характеристика при увеличении напряжения уменьшается по нелинейной зависимости.

Характеристика . Активная электрическая мощность холостого хода потребляется первичной обмоткой для покрытия электрических потерь в обмотке и магнитных потерь в магнитопроводе :

. (3.22)

Ток холостого хода по сравнению с током номинальным весьма мал и в силовых трансформаторах не превышает 1 - 3 % от номинального . Поэтому электрическими потерями пренебрегают и считают что активная мощность , потребляемая трансформатором в режиме холостого хода, расходуется на компенсацию магнитных потерь :

. (3.23)

Как видно из (3.22) характеристика представляет собой классическую параболу, так как пропорциональна квадрату тока холостого хода

. Из формулы Штейментца (2.13) так же видно, что магнитные потери в стали магнитопровода пропорциональны квадрату магнитной индукции или квадрату напряжения . Т.е. при увеличении напряжения мощность увеличивается по параболической зависимости.

По результатам опыта холостого хода определяют параметры намагничивающего контура Т – образной схемы замещения. Т – образная схема замещения для режима холостого хода показана на рис.3.6. Эквивалентные входные сопротивления схемы замещения трансформатора:

; ; . . (3.24)

В трансформаторах ; ; . В результате можно пренебречь сопротивлениями , , и считать, что

; ; . (3.25)

Таким образом, параметры намагничивающего контура схемы замещения трансформатора определяют расчетом из схемы рис.3.6 с учетом (3.25):

; (3.26)

; (3.27)

. (3.28)

В формулах (3.26) и (3.27) значения тока холостого хода и суммарной мощности (для фазного трансформатора) принимают соответствующими номинальному напряжению первичной обмотки .