13.Закон полного тока.

Н а рис. 80 показан проводник с током I, пронизывающий по­верхность, ограниченную замкнутым контуром в виде окружности. Пусть центр окружности лежит на оси проводника. В пространстве, окружающем проводник с током, возникает магнитное поле. Так как отдельные точки контура находятся от проводника на равных расстояниях, то напряженность поля, созданная током в каждой точке  контура,   будет  также одинаковой.   Направление  вектора напряженности поля Я зависит от на­правления тока в проводнике и опреде­ляется по «правилу буравчика». Век­тор Н располагается по касательной к окружности контура.

Путем опытов и расчетов установле­но, что произведение напряженности поля Н в точках контура на длину этого контура l равно току I, пронизываю­щему поверхность, ограниченную дан­ным контуром.

Таким образом,

В  общем случае поверхность  могут пронизывать    несколько   токов.    Тогда определяют  так   называемый   полный   ток,   т. е.   находят   алге­браическую сумму токов ( ∑I). Для этого случая можно записать:

Э то выражение носит название закона  полного тока Закон полного тока является основным законом при расчете магнитных цепей и дает возможность в неко­торых случаях легко определить напря­женность поля.

Например, применив закон полного тока для определения напряженности магнит­ного поля в точке на расстоянии г от бес­конечно длинного прямолинейного провод­ника с током (рис. 80), имеем следующее: полный ток равен току в проводнике ∑I= I; контур, проведенный на расстоя­нии r от проводника, совпадает с магнит­ной линией; длина контура l будет l = 2πr, поэтому Н x 2πr =I, откуда

Переходя к магнитной индукции, будем иметь , т. е. мы получили то же выражение для магнитной индукции, которое было приведено выше для такого же случая. Применим закон полного тока для опреде­ления напряженности поля по оси катушки, равномерно намотанной на кольцо (рис. 81). Контуром здесь является ось катушки (она же ось кольца). Площадь контура пронизывает полный ток, равный произведению тока I на число витков w катушки, т. е,  Обозначив длину оси катушки через I, запишем закон полного тока: откуда или, переходя к магнитной индукции, будем иметь

Если сечение кольцевой катушки обозначить S, то магнитный поток, проходящий внутри катушки, будет

Разрезав кольцо и выпрямив катушку, мы получим соленоид. Для соленоида бесконечно большой длины формулы для напряжен­ности поля Я по оси соленоида, магнитной индукции В и магнит­ного потока Ф те же, что и для кольцевой катушки. Однако на практике, имея дело с соленоидами ограниченной длины, для опре­деления Я, В и Ф пользуются теми же формулами.

14.Сила Лоренца. Закон Ампера.

С ИЛА ЛОРЕНЦА - сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле. Ф-ла для с. Л. была впервые получена голландским физиком X. А. Лоренцом как результат обобщения опыта и имеет вид:

З десь е - заряд, V - скорость частицы, В и H - векторы напряжённости электрич. поля и магн. индукции в той же системе отсчёта, в к-рой измеряется скорость V. Fэ - сила, действующая на заряженную частицу в электрич. Поле Fм - в магнитном. Магнитная составляющая силы Лоренца Fm пропорциональна векторному произведению VxВ, => Fm не совершает механич. работы, а только искривляет траекторию движения частицы, не меняя её энергию. Величина магнитной составляющей, где альфа - угол между векторами V и В. Fm максимальна, если направление движения частицы составляет с направлением магнитного поля прямой угол, и равна нулю, если частица движется вдоль направления поля. В вакууме в постоянном однородном магн. поле, где В = Н, заряженная частица под действием Fm движется по винтовой линии с постоянной по величине скоростью V, при этом её движение складывается из равномерного прямолинейного движения вдоль направления магн. поля H (со скоростью, равной составляющей скорости частицы V в направлении Н и равномерного вращательного движения в плоскости, перпендикулярной Н (со скоростью Vn, равной составляющей V в направлении, перпендикулярном Н). Проекция траектории частицы на плоскость, перпендикулярную Н, есть окружность радиуса r=cmVn/EH , а угловая частота вращения равна

Ось винтовой линии совпадает с направлением-Н, и центр окружности перемещается вдоль силовой линии поля. Для релятивистских частиц с импульсом р

З акон Ампера — закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила , с которой магнитное поле действует на элемент объёма проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией :

.

Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.

Модуль силы Ампера можно найти по формуле:

,

где — угол между векторами магнитной индукции и тока.

Сила максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции ( ):

.

1 5.Работа, совершаемая при перемещении тока в магнитном поле. Рассмотрим контур с током, образованный неподвижными проводами и скользящей по ним подвижной перемычкой длиной l (рис. 2.17). Этот контур находится во внешнем однородном магнитном поле , перпендикулярном к плоскости контура. При показанном на рисунке направлении тока I, вектор  сонаправлен с .

Рис. 2.17  На элемент тока I (подвижный провод) длиной l действует сила Ампера, направленная вправо:

Пусть проводник l переместится параллельно самому себе на расстояние  dx. При этом совершится работа:

 Итак,  (2.9.1) Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником. Формула остаётся справедливой, если проводник любой формы движется под любым углом к линиям вектора магнитной индукции. Выведем выражение для работы по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле. Рассмотрим прямоугольный контур с током 1-2-3-4-1 (рис. 2.18). Магнитное поле направлено от нас перпендикулярно плоскости контура. Магнитный поток , пронизывающий контур, направлен по нормали  к контуру, поэтому . Рис. 2.18

      Переместим этот контур параллельно самому себе в новое положение 1'-2'-3'-4'-1'. Магнитное поле в общем случае может быть неоднородным и  новый контур будет пронизан магнитным потоком .

      Площадка 4-3-2'-1'-4, расположенная между старым и новым контуром, пронизывается потоком .

      Полная работа по перемещению контура в магнитном поле равна алгебраической сумме работ, совершаемых при перемещении каждой из четырех сторон контура: где ,  равны нулю, т.к. эти стороны не пересекают магнитного потока, при своём перемещение (очерчивают нулевую площадку). Провод 1–2 перерезает поток ( ), но движется против сил действия магнитного поля. Тогда общая работа по перемещению контура или (2.9.2) здесь  – это изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.  Работа, совершаемая при перемещении замкнутого контура с током в магнитном поле, равна произведению величины тока на изменение магнитного потока, сцепленного с этим контуром.  Элементарную работу по бесконечно малому перемещению контура в магнитном поле можно найти по формуле (2.9.5) Выражения (2.9.1) и (2.9.5) внешне тождественны, но физический смысл величины dФ различен. Соотношение (2.9.5), выведенное нами для простейшего случая, остаётся справедливым для контура любой формы в произвольном магнитном поле. Более того, если контур неподвижен, а меняется , то при изменении магнитного потока в контуре на величину dФ, магнитное поле совершает ту же работу

16.Магнитное поле в веществе. Напряженность магнитного поле. Условие на границе двух магнетиков. Виды магнетиков. Все природные вещества в той или иной мере обладают магнитными свойствами, эти вещества называют магнетиками. Частными случаями магнетиков являются пара- и диамагнетики, ферромагнетики и антиферромагнетики... Характеризует магнитное поле в веществе вектор , равный геометрической сумме и магнитных полей: Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина – намагниченность , равная отношению магнитного момента малого объема вещества к величине этого объема: где – магнитный момент i-го атома из числа n атомов, в объеме ΔV.

Величина, равная отношению магнитной индукции в данной точке поля к абсолютной магнитной проницаемости, называется напряженностью магнитного поля и обозначается: . Напряженность магнитного поля на осевой линии в центре катушки определяется по формуле , где n – количество витков, ℓ - длина катушки. Магнитная индукция вычисляется по формуле

Любая граница раздела двух сред может считаться плоской на достаточно малом участке. Кроме того, в пределах достаточно малого участка поле векторов , можно считать однородным на каждой из сторон. Составляющие указанных векторов Bn, Hn, м перпендикулярные к границе, называются нормальными, а, , параллельные границе, - тангенциальными компонентами. На границе двух магнетиков, по которой не течет ток, нормальные и тангенциальные компоненты преобразуются следующим образом: В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все магнетики подразделяются на три группы:

1. диамагнетики, у которых c отрицательна и мала; для них несколько меньше единицы; диамагнетиками являются Zn, Au, Hg, Si, P, С (графит), Bi(висмут).

2. 2) парамагнетики, у которых c положительна и мала ; и с ростом температуры уменьшается по закону Кюри: c~ 1/T, для них несколько больше единицы; диамагнстиками являются щелочные металлы, кислород....

3. 3) ферромагнетики, у которых c положительна и очень велика: может достигать, например у супермалоя 800000;для Feмагнитная проницаемость = 5000.

Магнитная проницаемость для них зависит от H , и для каждого ферромагнетика имеется определенная температура, называемая точкой Кюри, при которой он теряет магнитные свойства, т. к. области спонтанного намагничивания (домены) распадаются и ферромагнетик становится парамагнетиком - это фазовый переход IIрода. Для железа или .

17.Явление электромагнитной индукции. Самоиндукция. Взаимная индукция. Энергия магнитного поля. Токи Фоку. Работа перемагничивания ферромагнетика. Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через него.Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем в 1831 году. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина э.д.с. не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой э.д.с. , называется индукционным током. Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении тока, протекающего через контур.При изменении тока в контуре меняется магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром, изменение потока магнитной индукции приводит к возбуждению ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС оказывается таким, что при увеличении тока в цепи ЭДС препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока — убыванию.Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L: .За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи, при этом величина ЭДС самоиндукции может значительно превышать ЭДС источника. Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение самоиндукции при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25 кВ. ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ явление возбуждения эдс в одной электрич. цепи при изменении электрич. тока в др. цепи. В. и. - частный случай электромагнитной индукции. В. и. используется, напр., в трансформаторе электрическом. количеств. хар-кой В. и. является взаимная индуктивность. Энергия магнитного поляПриращение плотности энергии магнитного поля равно: где: — напряжённость магнитного поля, — магнитная индукция В линейном тензорном приближении (B_i = μ₀μ_ijH_j) плотность энергии равна: где: μ_ij — тензор магнитной проницаемости, μ_ii — диагональные компоненты этого тензора, μ₀ — магнитная постоянная В изотропном линейном магнетике: где: μ — относительная магнитная проницаемость В вакууме μ = 1 и: Энергию магнитного поля в катушке индуктивности можно найти по формуле: где: Φ — магнитный поток, I — ток, L — индуктивность катушки или витка с током. Вихревые токи, токи Фуко (в честь Фуко, Жан Бернар Леон) — вихревые индукционные токи, возникающие в массивных проводниках при изменении пронизывающего их магнитного потока.Токи Фуко возникают под воздействием переменного электромагнитного поля и по физической природе ничем не отличаются от индукционных токов, возникающих в линейных проводах. Они вихревые, то есть замкнуты в кольца. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко достигают очень большой силы. В соответствии с правилом Ленца они выбирают внутри проводника такое направление и путь, чтобы противиться причине, вызывающей их. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем. Это свойство используется для демпфирования подвижных частей гальванометров, сейсмографов и др. Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах — в катушку, питаемую высокочастотным генератором большой мощности, помещают проводящее тело, в нем возникают вихревые токи, разогревающие его до плавления. С помощью токов Фуко осуществляется прогрев металлических частей вакуумных установок для их дегазации. Во многих случаях токи Фуко могут быть нежелательными. Для борьбы с ними принимаются специальные меры: с целью предотвращения потерь энергии на нагревание сердечников трансформаторов, эти сердечники набирают из тонких пластин, разделённых изолирующими прослойками. Появление ферритов сделало возможным изготовление этих проводников сплошными.Ферромагнетики — вещества (как правило, в твёрдом кристаллическом или аморфном состоянии), в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов (в неметаллических кристаллах) или моментов коллективизированных электронов (в металлических кристаллах). Иными словами, ферромагнетик — такое вещество, которое при охлаждении ниже определённой температуры приобретает магнитные свойства. Последние исследования в области физики показали, что некоторые ферромагнетики, при создании определенных условий, могут приобретать паромагнетические свойства при температурах, которые существенно выше точки Кюри. Поэтому ферромагнетики, наряду со многими другими магнетическими веществами, остаются, как оказалось, плохо изученными веществами до сих пор. Ферромагнитные вещества — это особый класс веществ, для которых зависимость намагниченности от напряженности магнитного поля существенно нелинейная, и эквивалентное значение магнитной восприимчивости вещества может составлять десятки и сотни тысяч.

18.Переменный ток. Электрические колебания.

Переменный ток – это периодические изменения силы тока и напряжения в электрической цепи, происходящие под действием переменной ЭДС от внешнего источника

или

П еременный ток – это электрический ток, который изменяется с течением времени по гармоническому закону.

Мы в дальнейшем будем изучать вынужденные электрические колебания, происходящие в цепях под действием напряжения, гармонически меняющегося с частотой ω по синусоидальному или косинусоидальному закону:

или ,

где u – мгновенное значение напряжения, U_m – амплитуда напряжения, ω – циклическая частота колебаний. Если напряжение меняется с частотой ω, то и сила тока в цепи будет меняться с той же частотой, но колебания силы тока не обязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения. Поэтому в общем случае

,

где φ_c – разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Переменный ток обеспечивает работу электрических двигателей в станках на заводах и фабриках, приводит в действие осветительные приборы в наших квартирах и на улице, холодильники и пылесосы, отопительные приборы и т.п. Частота колебаний напряжения в сети равна 50 Гц. Такую же частоту колебаний имеет и сила переменного тока. Это означает, что на протяжении 1 с ток 50 раз поменяет свое направление. Частота 50 Гц принята для промышленного тока во многих странах мира. В США частота промышленного тока 60 Гц.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ - электромагнитные колебания в квазистационарных цепях, размеры к-рых малы по сравнению с длиной эл.-магн. волны. Это позволяет не учитывать волнового характера процессов и описывать их как колебания электрич. зарядов (в ёмкостных элементах цепи) и токов I (в индуктивных и диссипативных элементах) в соответствии с ур-нием непрерывности: В случае одиночного колебательного контура Э. к. описываются ур-нием где L-индуктивность, С-ёмкость, R-сопротивление, - переменная внешняя

Эдс