Задание n 17 Тема: Законы сохранения в механике

Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике : Кинетическая энергия шайбы в точке С ______, чем в точке В.

			в 2 раза больше
			в 2 раза меньше
			в 1,75 раза больше
			в 1,75 раза меньше

Решение: В точке А шайба имеет только потенциальную энергию. По закону сохранения механической энергии, и . Отсюда и . Следовательно, кинетическая энергия шайбы в точке С в 2 раза больше, чем в точке В.

ЗАДАНИЕ N 18 Тема: Работа. Энергия

Потенциальная энергия частицы задается функцией . -компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (3, 1, 2), равна … (Функция и координаты точки А заданы в единицах СИ.)

36

Решение: Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид , или , , . Таким образом,

ЗАДАНИЕ N 1 Тема: Средняя энергия молекул

В соответствии с законом равномерного распределения энергии по степеням свободы средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна: . Здесь , где , и – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы соответственно. Для водорода ( ) число i равно …

			7
			5
			3
			6

Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень – . Средняя кинетическая энергия молекулы равна: . Здесь – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: , где – число степеней свободы поступательного движения, равное 3; – число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно 0, 2, 3; – число степеней свободы колебательного движения, минимальное количество которых равно 1. Для водорода ( ) (двухатомной молекулы) , и . Следовательно,

Задание n 2 Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия

В ходе необратимого процесса при поступлении в неизолированную термодинамическую систему тепла для приращения энтропии верным будет соотношение …

Решение: Отношение в обратимом процессе есть полный дифференциал функции состояния системы, называемой энтропией системы: . В изолированных системах энтропия не может убывать при любых, происходящих в ней процессах: . Знак равенства относится к обратимым процессам, а знак «больше» – к необратимым процессам. Если в неизолированную систему поступает тепло и происходит необратимый процесс, то энтропия возрастает за счет не только полученного тепла, но и необратимости процесса: .

ЗАДАНИЕ N 3 Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах

Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа представлена на рисунке. Отношение работы при нагревании к работе газа за весь цикл по модулю равно …

2

ЗАДАНИЕ N 4 Тема: Распределения Максвелла и Больцмана

На рисунке представлены графики функций распределения молекул идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты для двух разных газов, где массы молекул газа (распределение Больцмана). Для этих функций верными являются утверждения, что …

			масса больше массы
			концентрация молекул газа с меньшей массой на «нулевом уровне» меньше
			масса меньше массы
			концентрация молекул газа с меньшей массой на «нулевом уровне» больше

Решение: Зависимость концентрации молекул идеального газа от высоты для некоторой температуры определяется распределением Больцмана: , где концентрация молекул на высоте , масса молекулы, ускорение свободного падения, постоянная Больцмана. Из формулы следует, что при постоянной температуре концентрация газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул , и уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. При одной и той же температуре молекулы, имеющие меньшую массу, более равномерно распределяются по высоте, и поэтому концентрация молекул газа на «нулевом уровне» уменьшается, а на высоте увеличивается.

ЗАДАНИЕ N 5 Тема: Магнитостатика

Однозарядные ионы, имеющие одинаковые скорости, влетают в однородное магнитное поле. Их траектории приведены на рисунке: Наименьшую массу имеет ион, движущийся по траектории …

			1
			2
			3
			характеристики траекторий не зависят от массы

ЗАДАНИЕ N 6 Тема: Электрические и магнитные свойства вещества

Вещество является однородным изотропным диамагнетиком, если …

			магнитная восприимчивость мала, вектор намагниченности направлен в сторону, противоположную направлению внешнего магнитного поля
			магнитная восприимчивость мала, вектор намагниченности направлен в ту же сторону, что и внешнее магнитное поле
			магнитная восприимчивость велика, вектор намагниченности направлен в ту же сторону, что и внешнее магнитное поле
			магнитная восприимчивость велика, вектор намагниченности направлен в сторону, противоположную направлению внешнего магнитного поля

Решение: К диамагнетикам относятся вещества, магнитные моменты атомов, молекул или ионов которых в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю. При внесении диамагнетика во внешнее магнитное поле атомы (молекулы) вещества приобретают наведенные магнитные моменты, направленные в сторону, противоположную внешнему полю (диамагнитный эффект). Поэтому магнитная восприимчивость диамагнетиков отрицательна и ~ , то есть значительно меньше единицы.