Запрещенные перевозки.
Из-за незаконного отбора газа на территории одной из стран, по которой проходит газопровод, пришлось закрыть газ. Были закрыты трубы: Медвежье - Германия; Янбург – Австрия; Уренгой – Польша; В полученной модели обозначим в качестве тарифа за транспортировку по этим трубам бесконечно большое число M.
Найдем методом минимальных затрат новый опорный план:
Добыча
Продажа |
М1 |
М2 |
М3 |
|
100 1 70 |
160 |
180 |
||
S1 |
150 |
M |
3 |
3 |
S2 |
90 |
3 |
4 |
M |
S3 |
7 0 |
270 |
20 |
30 |
S4 |
140 |
4 |
M |
3 |
S5 |
60 |
0 |
0 |
0 |
|
||||
1)
Добыча |
М1 |
М2 |
М3 |
|
10
1
Продажа 1 70 |
160 |
180 |
||
S1 |
150 |
M0 |
3 |
3 |
S2 |
9 0 |
390 |
40 |
M0 |
S3 |
7 0 |
270 |
20 |
30 |
S4 |
140 |
4 |
M0 |
3 |
S5 |
60 |
0 |
0 |
0 |
|
||||
2)
Добыча |
М1 |
М2 |
М3 |
|
10
1
Продажа 1 70 |
160 |
40
1 |
||
S1 |
150 |
M0 |
3 |
3 |
S2 |
9 0 |
390 |
40 |
M0 |
S3 |
7 0 |
270 |
20 |
30 |
S4 |
1 40 |
40 |
M0 |
3140 |
S5 |
60 |
0 |
0 |
0 |
|
||||
803)
Добыча |
М1 |
М2 |
М3 |
|
10
1
Продажа 1 70 |
10 1 60 |
40 1 80 |
||
S1 |
1 50 |
M0 |
3150 |
30 |
S2 |
9 0 |
390 |
40 |
M0 |
S3 |
7 0 |
270 |
20 |
30 |
S4 |
1 40 |
40 |
M0 |
3140 |
S5 |
60 |
0 |
0 |
0 |
|
||||
Добыча
Продажа |
М1 |
М2 |
М3 |
|
170 |
160 |
180 |
||
S1 |
150 |
M0 |
3150 |
30 |
S2 |
90 |
390 |
40 |
M0 |
S3 |
70 |
270 |
20 |
30 |
S4 |
140 |
40 |
M0 |
3140 |
S5 |
60 |
010 |
010 |
040 |
|
||||
5)
F=150*3+90*3+70*2+140*3=1280
Найдем потенциалы и проверим на оптимальность:
Добыча
Продажа |
М1 |
М2 |
М3 |
|
|
170 |
160 |
180 |
|||
S1 |
150 |
M0 |
3150 |
30 |
U1=3 |
S2 |
90 |
390 |
40 |
M0 |
U2=3 |
S3 |
70 |
270 |
20 |
30 |
U3=2 |
S4 |
140 |
40 |
M0 |
3140 |
U4=3 |
S5 |
60 |
010 |
010 |
040 |
U5=0 |
|
V1=0 |
V2=0 |
V3=0 |
|
|
γ11=M-(0+3)=M-3≥0
γ13=3-(0+3)=0≥0
γ22=4-(0+3)=1≥0
γ23=M-(0+3)=M-3≥0
γ32=2-(0+2)=0≥0
γ33=3-(0+2)=1≥0
γ41=4-(0+3)=1≥0
γ42=M-(0+3)=M-3≥0
Видим, что все γ≥0, а значит план больше улучшить нельзя, получили оптимальное решение! F=1280