20. Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Уравнение Майера.

Первое начало термодинамики — один из трёх основных законов термодинамики, представляет собой закон сохранения энергии длятермодинамических систем.

Первое начало термодинамики было сформулировано в середине XIX века в результате работ немецкого учёного Ю. Р. Майера, английского физика Дж. П. Джоуля и немецкого физика Г. Гельмгольца[1]. Согласно первому началу термодинамики, термодинамическая система может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.

Рассмотрим несколько частных случаев:

Если δQ > 0, то это означает, что тепло к системе подводится.

Если δQ < 0, аналогично — тепло отводится.

Если δQ = 0, то система не обменивается теплом с окружающей средой и называется адиабатически изолированной.

Обобщая: в конечном процессе   элементарные количества теплоты могут быть любого знака. Общее количество теплоты, которое мы назвали просто Q — это алгебраическая сумма количеств теплоты, сообщаемых на всех участках этого процесса. В ходе процесса теплота может поступать в систему или уходить из неё разными способами.

При отсутствии работы над системой и потоков энергии-вещества, когда δA' = 0, δQ = 0, dN = 0, выполнение системой работы δA приводит к тому, что ΔU < 0, и энергия системы U убывает. Поскольку запас внутренней энергии U ограничен, то процесс, в котором система бесконечно долгое время выполняет работу без подвода энергии извне, невозможен, что запрещает существование вечных двигателей первого рода.

Первое начало термодинамики:при изобарном процессе

при изохорном процессе (A = 0)

при изотермическом процессе (ΔU = 0)

Здесь   — масса газа,   — молярная масса газа,   — молярная теплоёмкость при постоянном объёме,   — давление, объём и температура газа соответственно, причём последнее равенство верно только для идеального газа.

Cp = Cv + R Оно показывает, что расширение моля идеального газа при постоянном давлении и изменении его температуры на 1 Кельвин требует дополнительного, по сравнению с изобарическим расширением, количества теплоты, необходимого для совершения работы. Это значение равно универсальной газовой постоянной....;)

21. Теплоемкость идеального газа. Физический смысл универсальной газовой постоянной.

Теплоемкость идеального газа — это отношение тепла, сообщенного газу, к изменению температуры δТ, которое при этом произошло.

Молярная теплоемкость — теплоемкость 1 моля идеального газа.

В уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона)  .

входит универсальная газовая постоянная R. Она, как известно, равна произведению двух других постоянных — числа Авогадро NA и постоянной Больцмана k:  .

Постоянные NA и k имеют ясный смысл: NA — это число молекул или атомов в единице количества вещества, то есть моле; k — постоянная, определяющая связь между температурой в Кельвинах и температурой в единицах энергии. Но определенные физический смысл (быть может, многим он покажется неожиданным) имеет и комбинация NA и k — постоянная R.

Представим себе, что 1 моль идеального газа находится в сосуде с подвижным поршнем и что подводом тепла к нему или отводом тепла от него его температуру изменяют на 1 кельвин. Благодаря тому, что сосуд закрыт подвижным поршнем, давление газа будет оставаться постоянным (нравным внешнему давлению).

Напишем уравнение состояния газа до и после нагревания:до нагревания  ,после нагревания  , где ΔT = 1 К.

Вычтя первое равенство из второго, мы получим  .

Левая часть этого равенства представляет собой работу, совершаемую силой давления газа (или внешней силой против силы давления), когда при постоянном давлении р объем газа увеличивается (или уменьшается) от V1 до V2. Следовательно, газовая постоянная R равна работе, которую совершает 1 моль идеального газа, расширяясь при нагревании на 1 К при постоянном давлении.

Разумеется, при изобарном охлаждении 1 моля газа на 1 К такую же работу совершает внешняя сила, действующая на поршень.

22. Процессы с газами. Работа газа при различных процессах.

23. А диабатический процесс. Уравнение адиабаты.

Адиабатический процесс — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не получает и не отдаёт тепловой энергии. Серьёзное исследование адиабатических процессов началось с XVIII века[1].

Основное уравнение термодинамики для адиабатического процесса

Для адиабатического процесса первое начало термодинамики в силу отсутствия теплообмена (ΔQ = 0) системы со средой имеет вид[4][5]

,где:  — изменение внутренней энергии тела,  — работа, совершаемая системой

 — теплота, полученная системой

Основное уравнение термодинамики применительно к адиабатическому процессу записывается в дифференциалах как ,

где   — дифференциальное выражение для работы, ai — внешние параметры, Ai — соответствующие им внутренние параметры.

Энтропия системы в обратимом адиабатическом процессе не меняется[6]: .