41. Электрический ток, его характеристики и условия существования.

Электрический ток - упорядоченное по направлению движение электрических зарядов. За направление тока принимается направление движения положительных зарядов. Прохождение тока по проводнику сопровождается следующими его действиями:магнитным (наблюдается во всех проводниках) тепловым (наблюдается во всех проводниках, кроме сверхпроводников)химическим (наблюдается в электролитах).

УСЛОВИЯ  СУЩЕСТВОВАНИЯ   ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Для возникновения и поддержания тока в какой-либо среде необходимо выполнение двух условий:наличие в среде свободных электрических зарядов

создание в среде электрического поля.

В разных средах носителями электрического тока являются разные заряженные частицы.

42. Скорость хаотического движения электронов в металле.

Концентрация n атомов в металлах находится в пределах 1028–1029 м–3.

О ценка по этой формуле для металлического проводника сечением 1 мм2, по которому течет ток 10 А, дает для средней скорости   упорядоченного движения электронов значение в пределах 0,6–6 мм/c. Таким образом, средняя скорость   упорядоченного движения электронов в металлических проводниках на много порядков меньше средней скорости   их теплового движения   Рис. 1.12.3 дает представление о характере движения свободного электрона в кристаллической решетке.

Рисунок 1.12.3.

Движение свободного электрона в кристаллической решетке: а – хаотическое движение электрона в кристаллической решетке металла; b – хаотическое движение с дрейфом, обусловленным электрическим полем. Масштабы дрейфа   сильно преувеличены

Малая скорость дрейфа на противоречит опытному факту, что ток во всей цепи постоянного тока устанавливается практически мгновенно. Замыкание цепи вызывает распространение электрического поля со скоростью c = 3·108 м/с. Через время порядка l / c (l – длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное распределение электрического поля и в ней начинается упорядоченное движение электронов.

43. Скорость направленного движения электронов в металле.

Смотри вопрос 46.

44. Закон Ома в дифференциальной и интегральной формах.

Закон Ома записывается формулой:

г де: I — сила тока (А), U — напряжение (В), R — сопротивление (Ом).

Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:  или   или 

где:  — напряжение или разность потенциалов,  — сила тока,  — сопротивление.

Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме: ,

где:ε — ЭДС источника напряжения,  — сила тока в цепи,  — сопротивление всех внешних элементов цепи,  — внутреннее сопротивление источника напряжения.

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление   зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

где:  — вектор плотности тока,  — удельная проводимость,  — вектор напряжённости электрического поля.

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

45. Закон Ленца-Джоуля в дифференциальной и интегральной формах.

Математически может быть выражен в следующей форме:

где w — мощность выделения тепла в единице объёма,   — плотность электрического тока,   — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах[3]:

В математической форме этот закон имеет вид

г де dQ — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I — сила тока, R — сопротивление, Q — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t1 до t2. В случае постоянных силы тока и сопротивления:

46. Закон Видемана-Франца.

Зако́н Видема́на — Фра́нца — это физический закон, утверждающий, что для металлов отношение коэффициента теплопроводности (либо тензора теплопроводности) K к удельной электрической проводимости (либо тензору проводимости) σ пропорционально температуре: .

Взаимная связь электрической проводимости и теплопроводности объясняется тем, что оба эти свойства металлов в основном обусловлены движением свободных электронов.

Коэффициент теплопроводности увеличивается пропорционально средней скорости частиц, так как ускоряется перенос энергии. Электропроводность, наоборот, падает, потому что соударения при большой скорости частиц значительно затрудняют перенос энергии .

Друде, применив классическую кинетическую теорию газов, получил значение коэффициента L: ,

где k — постоянная Больцмана, e — заряд электрона.

В своем первоначальном расчете Друде ошибся в 2 раза, получив при этом правильный порядок величины. Фактически, классическая статистика дает результат ,

Только с помощью квантовой статистики Зоммерфельдом было получено значение коэффициента L, хорошо согласующееся с экспериментом: .

Закон Видемана-Франца стал триумфом теории свободных электронов.