- •Предмет физики. Связь физики с другими науками. Границы применимости классической
- •Кинематика материальной точки. Скорость и ускорение произвольно движущейся материальной точки.
- •Кинематика вращательного движения материальной точки.
- •Динамика материальной точки. Законы Ньютона.
- •Закон сохранения импульса в классической механике.
- •Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея.
- •Работа и кинетическая энергия.
- •Потенциальное поле сил. Силы консервативные и неконсервативные.
- •Потенциальная энергия. Примеры. Закон сохранения энергии в механике.
- •Связь между потенциальной энергий и силой.
- •Движение твердого тела. Закон вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.
- •Кинетическая энергия вращающегося тела. Работа сил при вращении тела вокруг неподвижной оси.
- •Моменты инерции некоторых тел. Свободные оси.
- •Теорема Штейнера.
- •Основные представления молекулярно-кинетической теории. Масса и размеры молекул. Понятие о статистическом методе.
- •Опытные газовые законы. Уравнение Менделеева-Клапейрона.
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газ зов и его следствия.
- •Внутренняя энергия газа. Число степеней свободы молекулы.
- •Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Уравнение Майера.
- •Теплоемкость идеального газа. Физический смысл универсальной газовой постоянной.
- •Круговые процессы (циклы). Тепловые и холодильные машины. К.П.Д. Тепловой машины.
- •Цикл Карно. К.П.Д. Идеальной тепловой машины.
- •Энтропия. Второе начало термодинамики.
- •Свойства электрического заряда. Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле.
- •Электрическое поле. Напряженность
- •Теорема Остроградского-Гаусса для поля в вакууме.
- •Примеры применения теоремы Остроградского Гаусса.
- •Потенциал электростатического поля.
- •Электрическое поле в веществе. Типы диэлектриков.
- •Теорема Остроградского-Гаусса для поля в диэлектрике. Электрическое смещение.
- •Проводники в электрическом поле.
- •Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы.
- •Энергия заряженного проводника, конденсатора.
- •Энергия электростатического поля.
- •Электрический ток, его характеристики и условия существования.
- •Скорость хаотического движения электронов в металле.
- •Классическая электронная теория электропроводности металлов.
Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы.
Электроемкостью (емкостью) C уединенного изолированного проводника называется физическая величина, равная отношению изменения заряда проводника q к изменению его потенциала f:C = Dq/Df.
Электроемкость уединенного проводника зависит только от его формы и размеров, а также от окружающей его диэлектрической среды (e).
Единица измерения емкости в системе СИ называется Фарадой. Фарада (Ф) - это емкость такого уединенного проводника, потенциал которого повышается на 1 Вольт при сообщении ему заряда в 1 Кулон. 1 Ф = 1 Кл/1 В.
Конденсатором называют систему двух разноименно заряженных проводников, разделенных диэлектриком (например, воздухом). Свойство конденсаторов накапливать и сохранять электрические заряды и связанное с ними электрическое поле характеризуется величиной, называемой электроемкостью конденсатора. Электроемкость конденсатора равна отношению заряда одной из пластин Q к напряжению между ними U:C = Q/U.
В зависимости от формы обкладок, конденсаторы бывают плоскими, сферическими и цилиндрическими. Формулы для расчета емкостей этих конденсаторов приведены в таблице.
Тип конденсатора |
Схематическое изображение |
Формула для расчета емкости |
Примечания |
Плоский конденсатор |
|
C = ee0S/d |
S - площадь пластины; d - расстояние между пластинами. |
Сферический конденсатор |
|
C = 4pee0R1R2/(R2 - R1) |
R2 и R1 - радиусы внешней и внутренней обкладок. |
Цилиндрический конденсатор |
|
C = 2pee0h/ln(R2/R1) |
h - высота цилиндров. |
Энергия заряженного проводника, конденсатора.
Если уединенный проводник имеет заряд q, то вокруг него существует электрическое поле, потенциал которого на поверхности проводника равен , а емкость - С. Увеличим заряд на величину dq. При переносе заряда dq из бесконечности должна быть совершена работа равная . Но потенциал электростатического поля данного проводника в бесконечности равен нулю . Тогда
При переносе заряда dq с проводника в бесконечность такую же работу совершают силы электростатического поля. Следовательно, при увеличении заряда проводника на величину dq возрастает потенциальная энергия поля, т.е.
Проинтегрировав данное выражение, найдем потенциальную энергию электростатического поля заряженного проводника при увеличении его заряда от нуля до q:
Применяя соотношение , можно получить следующие выражения для потенциальной энергии W: (16.2)
Для заряженного конденсатора разность потенциалов (напряжение) равна поэтому соотношение для полной энергии его электростатического поля имеют вид
(16.3)
Энергия электростатического поля.
Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.
Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую (рис. 1.7.1). При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу
Энергия Wе конденсатора емкости C, заряженного зарядом Q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до Q:
Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением Q = CU.
Электрическую энергию Wе следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе. Формулы для Wе аналогичны формулам для потенциальной энергии Eр деформированной пружины (см. ч. I, § 2.4) где k – жесткость пружины, x – деформация, F = kx – внешняя сила.
По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля. Это легко проиллюстрировать на примере заряженного плоского конденсатора.
Напряженность однородного поля в плоском конденсаторе равна E = U/d, а его емкость Поэтому
г де V = Sd – объем пространства между обкладками, занятый электрическим полем. Из этого соотношения следует, что физическая величина
является электрической (потенциальной) энергией единицы объема пространства, в котором создано электрическое поле. Ее называют объемной плотностью электрической энергии.
Энергия поля, созданного любым распределением электрических зарядов в пространстве, может быть найдена путем интегрирования объемной плотности wе по всему объему, в котором создано электрическое поле.