17. Опытные газовые законы. Уравнение Менделеева-Клапейрона.

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Клапейрона — Менделеева) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

где  — давление,  — молярный объём,  — универсальная газовая постоянная  — абсолютная температура,К.

Так как  , где   — количество вещества, а  , где   — масса,   — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде:

Последнее уравнение называют объединённым газовым законом. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:

 — закон Бойля — Мариотта.  — Закон Гей-Люссака.

 — закон Шарля (второй закон Гей-Люссака, 1808 г.)

18. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газ зов и его следствия.

Простейшей моделью, рассматриваемой молекулярно-кинетической теорией, является модель идеального газа. В кинетической модели идеального газа молекулы рассматриваются как идеально упругие шарики, взаимодействующие между собой и со стенками только во время упругих столкновений. Суммарный объем всех молекул предполагается малым по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ. Модель идеального газа достаточно хорошо описывает поведение реальных газов в широком диапазоне давлений и температур. Задача молекулярно-кинетической теории состоит в том, чтобы установить связь между микроскопическими (масса, скорость, кинетическая энергия молекул) и макроскопическими параметрами (давление, объем, температура).

В результате каждого столкновения между молекулами и молекул со стенками скорости молекул могут изменяться по модулю и по направлению; на интервалах времени между последовательными столкновениями молекулы движутся равномерно и прямолинейно. В модели идеального газа предполагается, что все столкновения происходят по законам упругого удара, т. е. подчиняются законам механики Ньютона.

Используя модель идеального газа, вычислим давление газа на стенку сосуда. В процессе взаимодействия молекулы со стенкой сосуда между ними возникают силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона.

Таким образом, давление газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.

19. Внутренняя энергия газа. Число степеней свободы молекулы.

Внутренняя энергия — это кинетическая энергия хаотического (теплового) движения частиц системы (молекул, атомов, ядер, электронов) и потенциальная энергия взаимодействия этих частиц. Внутренняя энергия идеального газа есть сумма кинетических энергий его частиц (энергией взаимодействия частиц пренебрегаем).

Число степеней свободы — это число независимых переменных, полностью определяющих положение молекулы как системы атомов в пространстве.

Газ		одноатомный	двухатомный	трехатомный
Число степеней свободы	поступательных	3	3	3
	вращательных	—	2	3
	всего	3	5	6

Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекулы: На каждую степень свободы молекулы приходится в среднем одинаковая энергия , где  — постоянная Больцмана,  — абсолютная температура газа.

Таким образом, средняя кинетическая энергия одной молекулы газа , где   — сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы. . На колебательную степень свободы приходится вдвое большая энергия потому, что на нее приходится не только кинетическая энергия (как в случае поступательного и вращательного движений), но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциальной энергий одинаковы.

Внутренняя энергия газа, содержащего   частиц, количеством   молей и массой  : .