§2. Контактная разность потенциалов

При соединении двух разнородных металлов между ними возникает разность потенциалов, называемая контактной.

Р ассмотрим два различных металла Ме₁ и Ме₂, диаграммы потенциальных ям которых приведены на рис. 52. Все величины измеряются относительно покоящегося свободного электрона, находящегося вне металла.

В металле Ме₂ уровень Ферми ниже. Поэтому после соединения металлов, электроны из металла Ме₁ могут перейти в металл Ме₂, где имеются состояния с более низкой энергией. При этом Ме₂ приобретает отрицательный заряд по отношению к металлу Ме₁. Между металлами возникнет контактная разность потенциалов, препятствующая переходу электронов из Ме₁ в Ме₂. Это означает, что диаграмма потенциальной энергии металла Ме₂ сместится вверх относительно диаграммы металла Ме₁. Это смещение будет происходить до тех пор, пока уровни Ферми не сравняются (рис. 53).

Контактная разность потенциалов:

, (20)

где е – заряд электрона.

§3. Термоэлектронная эмиссия

Если к металлу приложить электрическое поле, которое стремится вырвать электроны из металла, то появляется устойчивый ток электронов, покидающих металл. Потенциальная энергия U электрона, обусловленная электрическим полем напряженностью Е, равна U = -еЕх (е – заряд электрона; х – расстояние от поверхности металла до данной точки поля) (рис. 54). Вследствие этого потенциальный барьер для электрона уменьшается до U'. Электроны с тепловой энергией большей U' могут покинуть кристалл. Это явление называется термоэлектронной эмиссией. П ри увеличении температуры эмиссия электронов из металла значительно возрастает.

§4. Электропроводимость металлов

Электрическое сопротивление металлов объясняется взаимодействием с дефектами кристаллической решетки: примесями и тепловыми колебаниями.

В квантовой теории металлов для удельного сопротивления получается выражение:

, (21)

где – масса электрона; – средняя скорость теплового движения электронов; – концентрация электронов; – средняя длина свободного пробега электронов; – заряд электрона.

В чистых металлах величина в первую очередь ограничена тепловыми колебаниями решетки и поэтому при увеличении температуры уменьшается и, следовательно, удельное сопротивление увеличивается. В металлах с большим количеством примесей и в неупорядоченных сплавах ( – концентрация примесей) и слабо зависит от температуры. Сопротивление чистых металлов всегда меньше чем сопротивление их неупорядоченных сплавов, так как в сплавах структурные нарушения кристаллической решетки преобладают над тепловыми нарушениями. По порядку величины и для различных металлов одинаковы и не изменяются при изменении Т.

§3. Сверхпроводимость

Я вление сверхпроводимости состоит в том, что у некоторых металлов, металлических сплавов и неорганических соединений при определенной (для каждого вещества) температуре, называемой критической температурой T_k, сопротивление обращается в нуль (рис. 55).

Если в сверхпроводнике создать круговой ток, то он будет течь до тех пор, пока охлаждающая система не выйдет из строя. Такое состояние может сохраняться несколько лет.

Качественное объяснение этого явления состоит в следующем. Ниже критической температуры преобладающую роль начинает играть не тепловое движение решетки, возмущающее электрон, а возмущение самой решетки электроном проводимости. При этом возмущение решетки одним электроном (обозначим его А) повлияет на движение другого электрона (В). вследствие чего между электронами А и В возникает сила притяжения. Такая пара электронов называется куперовской парой. В некоторых веществах сила притяжения превосходит силу электростатического отталкивания. Следовательно, если оба электрона движутся в одном и том же направлении (существует ток), то этому будет соответствовать состояние с наименьшей энергией. Электроны должны оставаться в этом состоянии, потому что для них не существует состояния с более низкой энергией. Отсюда следует, что в направлении движения электронов будет существовать вечный электрический ток. Строгая теория сверхпроводимости металлов была разработана Бардиным, Шрифером и Купером.

Перспективы практического применения сверхпроводимости:

1) магниты, создающие сильные магнитные поля;

2) линии электропередач с малыми потерями;

3) высокоскоростные транспортные устройства.

Несмотря на значительный успех теории свободных электронов в объяснении электрических, тепловых и магнитных свойств твердых тел, она не смогла объяснить свойства твердых тел, зависящие от их внутренней структуры. К этому кругу вопросов относится в первую очередь деление тел в зависимости от электропроводности на металлы, полупроводники и диэлектрики.

Дальнейшим этапом в развитии электронной теории является зонная теория твердых тел.