5. Многомерные статистические методы

Корреляционный анализ: двумерная модель, трехмерная модель. Регрессионный анализ: простейшее линейное уравнение регрессии и его свойства, множественное уравнение регрессии.

Компонентный анализ: статистический подход в методе главных компонент, линейная модель метода главных компонент.

Факторный анализ: основные понятия и проблемы, метод главных факторов и его алгоритм, проблема оценки фактора и задачи классификации. Классификация при наличии обучающих выборок, дискриминантный анализ. Линейный дискриминантный анализ при нормальном законе распределения показателей. Классификация без обучения (параметрический случай), расщепление смесей вероятностных распределений.

Классификация без обучения (непараметрический случай). Кластерный анализ: основные понятия, расстояния между кластерами: функциональные качества разбиения, иерархический кластер процедуры.

Канонические корреляции: канонические корреляции и канонические величины генеральной совокупности, их интерпретация и оценивание.

Множественный ковариационный анализ.

Современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа. Применение многомерных статистических методов в социально-экономических исследованиях.

5. Лабораторный практикум

Наименования лабораторных работ с указанием разделов дисциплины, к которым они относятся, приведены в Таблица 5 .. Номера разделов дисциплины и их наименования приведены в Таблица 4 .2.

Таблица 5.1 – Распределение лабораторных работ по разделам дисциплины

Номер раздела	Наименование лабораторных работ
4.2.4	Основы выборочного метода: оценка числовых характеристик случайных величин; оценка функций распределения и плотности
4.2.4	Точечные и интервальные оценки параметров распределений. Интервальные оценки параметров нормального распределения
4.2.4	Проверка гипотез. Критерии согласия Пирсона
4.2.4	Однофакторный дисперсионный анализ
4.2.5	Линейная функция регрессии. Поле корреляции. Выборочный коэффициент корреляции
4.2.5	Метод наименьших квадратов. Линейное уравнение регрессии. Погрешность выборочного уравнения регрессии. Смысл выборочного коэффициента корреляции, его значимость
4.2.5	Модель факторного анализа и метод главных компонент.
4.2.5	Машинный алгоритм кластер-анализа

6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

   1. Рекомендуемая литература

      1. Основная литература

1. Дубров, А. М. Многомерные статистические методы : Для экономистов и менеджеров : Учебник для студентов экон. спец. вузов / А.М. Дубров, В.С. Мхитарян, Л.И. Трошин. – М. : Финансы и статистика, 2000. – 352 с.

2. Колемаев, В. А. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / В. А. Колемаев, В. Н. Калинина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 352 с.

3. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / Н. Ш. Кремер. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 573 с.

4. Сборник задач по математике: Учеб. пособие для втузов : В 4 ч. Ч. 4: Теория вероятностей. Математическая статистика / Э. А. Вуколов, А. В. Ефимов, В. Н. Земсков, А. С. Поспелов; Под общ. ред. А. В. Ефимова, А. С. Поспелова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Физматлит, 2004. - 432 с.

5. Теория статистики с основами теории вероятностей = Statistics theory with foundations of probability theory : Учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / И.И. Елисеева, В.С. Князевский, Л.И. Новорожкина, З.А. Морозова ; Под ред. И.И. Елисеевой. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 446 с.