4. Содержание дисциплины

   1. Разделы дисциплины и виды занятий

Перечень разделов дисциплины с указанием трудоемкости их освоения, в академических часах, по видам учебной работы с учетом существующих форм освоения приведен в Таблица 4 .2.

Таблица 4.2- Перечень разделов дисциплины

№	Раздел дисциплины	Л	ПЗ	ЛЗ	ДР	КР	СР
1	Правила действия со случайными событиями и вероятностями их осуществления	8	8			8.6.1	6
2	Случайные величины	8	6			8.6.2	6
3	Модели законов распределения, используемые в практике статистических исследований	6	3	4			4
4	Основы математической статистики и первичной статистической обработки данных	6		8	8.5.3		6
5	Многомерные статистические методы	6		5			6

2. Содержание разделов дисциплины

   1. Основы теории вероятностей

Классификация событий. Операции над событиями. Классическое, геометрическое и статистическое определение вероятностей. Аксиоматика А.Н.Колмогорова.

Вероятности суммы и произведения событий. Основные теоремы и формулы. Теорема о вероятности суммы. Независимость событий. Условная вероятность, теорема о вероятности произведения. Формула полной вероятности. Формула вероятности гипотез (Байеса).

Последовательности испытаний. Формула Бернулли. Асимптотические формулы (Пуассона, Муавра-Лапласа). Функции Гаусса и Лапласа. Теорема Бернулли. Однородные цепи Маркова.

2. Случайные величины

Дискретные случайные величины: ряд распределения, функция распределения, числовые характеристики. Примеры дискретных распределений: биномиальное, Пуассона, гипергеометрическое. Производящая функция.

Непрерывные СВ. Функция плотности вероятности и ее свойства. Нахождение функции распределения вероятности по известной плотности вероятности.

Модели законов распределения, используемые в практике статистических исследований: нормальное, равномерное, распределение Парето, распределения Пирсона, Стьюдента, Фишера.

3. Многомерные случайные величины

Закон распределения двумерной случайной величины. Понятие регрессии. Коэффициент корреляции как мера линейности связи случайных величин.

Случайные процессы и их виды. Марковские случайные процессы с непрерывным временем и дискретным множеством состояний. Пуассоновский процесс. Винеровский процесс.

4. Элементы статистики

Основы математической статистики и первичной статистической обработки данных. Свойства статистической устойчивости выборочных характеристик: закон больших чисел. Методы статистического оценивания неизвестных параметров. Статистическая проверка гипотез. Первичная статистическая обработка данных; номинальная порядковая, количественная шкалы сведение к двоичным переменным, оцифровка номинальных и порядковых переменных.