Двумерная выборка

- количество двумерных чисел

Вычислим точечную оценку коэффициента корреляции:

Оценки математических ожиданий:

Оценки дисперсий:

Состоятельная оценка корреляционного момента равна:

Состоятельная оценка коэффициента корреляции равна:

Вычислим интервальную оценку коэффициента корреляции с надежностью =0.95 по формуле:

где,

z_ - значение аргумента функции Лапласа, т.е. Ф(z_)=/2=0.95/2=0.475, которое в нашем случае равно 1.96. Тогда коэффициенты a и b равны:

Таким образом, доверительный интервал для коэффициента корреляции имеет вид:

Проверим гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости:

Определяем значение критерия:

Из таблицы функции Лапласа определяем критическое значение Z_, которое равно 1.96.

Вычисляем оценки параметров а₀ и а₁ линии регрессии :

Построим диаграмму рассеивания и линию регрессии: