Решение.
Состоятельная оценка коэффициента корреляции
Расчетная таблица
|
|
X |
Y |
X*Y |
X2 |
Y2 |
|
|
4,26 |
-1,42 |
-6,0492 |
18,1476 |
2,0164 |
|
|
0,09 |
-0,48 |
-0,0432 |
0,0081 |
0,2304 |
|
|
1,11 |
-0,33 |
-0,3663 |
1,2321 |
0,1089 |
|
|
0,44 |
-0,89 |
-0,3916 |
0,1936 |
0,7921 |
|
|
0,36 |
1,31 |
0,4716 |
0,1296 |
1,7161 |
|
|
-0,44 |
1,8 |
-0,792 |
0,1936 |
3,24 |
|
|
-0,3 |
-0,96 |
0,288 |
0,09 |
0,9216 |
|
|
0,23 |
-1,6 |
-0,368 |
0,0529 |
2,56 |
|
|
0,26 |
-2,42 |
-0,6292 |
0,0676 |
5,8564 |
|
|
-2,6 |
-1,95 |
5,07 |
6,76 |
3,8025 |
|
|
-0,76 |
-1,31 |
0,9956 |
0,5776 |
1,7161 |
|
|
-3,32 |
-1,73 |
5,7436 |
11,0224 |
2,9929 |
|
|
-1,09 |
-0,52 |
0,5668 |
1,1881 |
0,2704 |
|
|
-2,83 |
-1,71 |
4,8393 |
8,0089 |
2,9241 |
|
|
-0,56 |
-0,07 |
0,0392 |
0,3136 |
0,0049 |
|
|
-1,11 |
-2,82 |
3,1302 |
1,2321 |
7,9524 |
|
|
-1,82 |
-1,38 |
2,5116 |
3,3124 |
1,9044 |
|
|
-2,86 |
-0,6 |
1,716 |
8,1796 |
0,36 |
|
|
0,66 |
0,66 |
0,4356 |
0,4356 |
0,4356 |
|
|
-0,9 |
0,73 |
-0,657 |
0,81 |
0,5329 |
|
|
0,89 |
0,83 |
0,7387 |
0,7921 |
0,6889 |
|
|
-3,21 |
0,61 |
-1,9581 |
10,3041 |
0,3721 |
|
|
-0,51 |
-3,01 |
1,5351 |
0,2601 |
9,0601 |
|
|
-0,77 |
-0,3 |
0,231 |
0,5929 |
0,09 |
|
|
0,17 |
0,6 |
0,102 |
0,0289 |
0,36 |
|
|
0,93 |
0,69 |
0,6417 |
0,8649 |
0,4761 |
|
|
-0,28 |
-0,93 |
0,2604 |
0,0784 |
0,8649 |
|
|
-4,83 |
-1,82 |
8,7906 |
23,3289 |
3,3124 |
|
|
-2,01 |
-0,23 |
0,4623 |
4,0401 |
0,0529 |
|
|
0,09 |
-2,18 |
-0,1962 |
0,0081 |
4,7524 |
|
|
-1,3 |
-2,04 |
2,652 |
1,69 |
4,1616 |
|
|
0,87 |
-2,8 |
-2,436 |
0,7569 |
7,84 |
|
|
-4,05 |
-0,48 |
1,944 |
16,4025 |
0,2304 |
|
|
-1,96 |
-2,42 |
4,7432 |
3,8416 |
5,8564 |
|
|
2 |
-3,28 |
-6,56 |
4 |
10,7584 |
|
|
0 |
-4,59 |
0 |
0 |
21,0681 |
|
|
-1,22 |
-1,59 |
1,9398 |
1,4884 |
2,5281 |
|
|
-0,22 |
-0,04 |
0,0088 |
0,0484 |
0,0016 |
|
|
-1,92 |
-2,15 |
4,128 |
3,6864 |
4,6225 |
|
|
-1,47 |
1,4 |
-2,058 |
2,1609 |
1,96 |
|
|
-2,4 |
-3,28 |
7,872 |
5,76 |
10,7584 |
|
|
-2,74 |
0,55 |
-1,507 |
7,5076 |
0,3025 |
|
|
-1,38 |
-3,15 |
4,347 |
1,9044 |
9,9225 |
|
|
-1,12 |
0,44 |
-0,4928 |
1,2544 |
0,1936 |
|
|
-1,13 |
-1,94 |
2,1922 |
1,2769 |
3,7636 |
|
|
3,94 |
-1,22 |
-4,8068 |
15,5236 |
1,4884 |
|
|
0,76 |
1,05 |
0,798 |
0,5776 |
1,1025 |
|
|
-0,8 |
3,2 |
-2,56 |
0,64 |
10,24 |
|
|
-1,55 |
-2,5 |
3,875 |
2,4025 |
6,25 |
|
|
0,23 |
-1,77 |
-0,4071 |
0,0529 |
3,1329 |
|
сумма |
-36,17 |
-48,04 |
40,79 |
173,23 |
166,55 |
|
среднее |
-0,7234 |
-0,9608 |
0,8158 |
3,4646 |
3,3310 |
=-0,7234
=-0,9608
=0,8158
=3,4646
=3,3310
=1,567
=1,732
дисперсия
3,001
=2,457
Состоятельная оценка коэффициента корреляции
=0,045
Уравнение регрессии имеет вид
Y+0,9608=0,045*(1,567/1,732)(x+0,7234)
y=0,041x-0,931
a0=0,041
a1=-0,931
проверим значимость коэффициента корреляции, при помощи критерия t
H0:
=0
H1:
0
t=
t=
=0,31
по таблице найдем критическое значение Tкр(0,05;48)=2,02, так как |t|<Tкр то коэффициент корреляции незначим.
Доверительный интервал для коэффициента корреляции
Где
Для
-0.2405
0,3313
