2.Практическая работа

Определить площадь многоугольника геометрическим способом по вариантам, заполнить таблицу 1.

Лабораторная работа № 15

Тема: Измерение площади на плане с помощью палетки и планиметра

Цель: 1. Познакомить со способами определения площади по плану с помощью палетки и планиметра;

2. Научить определять площади по плану с помощью палетки.

Оборудование: калькулятор, линейка, измеритель, планиметр.

План:

1 .Теоретические данные: а)определение площади палеткой; б) определение площади с помощью планиметра.

2. Практическая работа.

1.Теоретические данные.

а)Определение площади с помощью палетки

Определение площадей палеткой производят для небольших по размерам участков, имеющих криволинейные контуры. Палетки представляют собой кальку или прозрачную пластинку из целлулоида, плексиглаза или стекла, на которые нанесена сетка квадратов, точек или параллельных прямых (рис.1).

Но удобнее всего пользоваться квадратной палеткой с размером квадратов 0,5 х 0,5 см.

Для определения площади палетку накладывают на контур и подсчитывают число содержащихся в нем целых квадратов, затем отдельно подсчитывают число неполных квадратов и делят его на 2. Затем определяется цена квадрата палетки, в наших палетках квадраты с размером сторон 0,5 х 0,5см; масштаб карты 1 : 25000, то есть 1см карты = 0,250 км длины линии на местности, поэтому квадрат палетки будет иметь цену 0,125 х 0,125м = 0,0 15625 км².

Площадь вычисляем по формуле: S = [n + (n^'∕ 2) ] · S_кв, где п - число содержащихся квадратов палетки в контуре; S_кв -площадь квадратов в масштабе карты.

Таблица 1. Ведомость расчета площади с помощью палетки

Площадь квадрата в масштабе карты (1 : 1ОООО) Sкв, км2	Поло­жение палет­ки	Количе­ство квадратов в контуре			Площади конту­ра при 1 -м и 2-м положениях палетки, км2	Средняя площадь, км2
		полных, п	неполных n'∕ 2	всего
0,025	1 2	20 20	8 7,5	28,0 27,5	0, 0705 0,0690	0,0697

б)Определение площади с помощью планиметра

Площадь, определяемую обводами планиметра с установкой полюса вне фигуры, вычисляют по формуле: Р = р • A U_cp ,

где р - цена деления планиметра.

Цена деления планиметра р - это площадь, соответствующая одному делению т. Значение р зависит от длины обводного рычага R, которая может устанавливаться с помощью нониуса по шкале, нанесенной на металлической штанге планиметра М.

Цену деления планиметра определяют многократным обводом фигуры с известной площадью Р₀ при фиксированной длине рычага R (см. рис.2). Обычно выбирают три или четыре квадрата координатной сетки. Каждую фигуру обводят дважды при положении полюса О справа от обводного рычага, если смотреть вдоль него в направлении от счетного механизма к обводному индексу, и дважды при положении полюса слева. При перемещении положения обводного рычага точку полюса оставляют прежней. Результаты измерений записывают в журнал (табл. 2).

Точность определения площадей планиметром характеризуется относительной погрешностью 1/200-И/400 от величины измеряемой площади.

2. Практическая работа. Определить площадь многоугольника с помощью палетки по вариантам, заполнить таблицу №1.

Таблица 2.Определение цены деления планиметра ΔUо.Планиметр ПП-М №1213; R = 1555,9;

^{Р0= 40 000м}

Отсчет по ролику U	Разность отсчетов ΔU	Средняя разность	Число делений ΔUo	Цена деления р = Ро/ ΔUo , м
		ΔUср
3228	3994	Полюс справа
7222	3990	3992
1212 7640	3991	Полюс слева	3991	10,02
1631		3990
	3988
5619

Рис.1. Палетки – а) точечная, б) квадратная	Рис. 2. Планиметр: а — общий вид; б, в — счетный механизм