- •050101 «Комп’ютерні науки» та «Програмна інженерія»
- •1.1.2 Правила переведення чисел із однієї позиційної системи числення в іншу
- •1.1.2.1 Переведення числа із десяткової системи в будь-яку іншу позиційну систему числення
- •1.1.2.2 Переведення чисел із двійкової (вісімкової, шістнадцятирічної) системи в двійкову систему числення та навпаки
- •1.1.2.3 Пеpеведення чисел із двійкової, вісімкової та шістнадцятирічної системи числення в десяткову систему числення
- •1.2 Завдання до виконання практичної роботи №1
- •1.3 Контрольні питання
- •2.1.2 Віднімання
- •2.1.3 Множення
- •2.1.4 Ділення
- •2.2 Завдання до виконання практичної роботи
- •3.1.1.1 Представлення чисел з фіксованою комою
- •3.1.1.2 Представлення чисел у формі з плаваючою комою
- •3.1.2 Похибки представлення чисел
- •3.1.2.1 Абсолютна похибка представлення чисел
- •3.1.2.2 Відносна похибка представлення числа
- •3.1.3 Представлення цілих чисел у прямому, оберненому та доповню вальному кодах
- •3.1.4 Внутрішнє представлення дійсних чисел
- •4.1.1.2 Додаванння чисел з фіксованою комою у додатковому коді
- •4.1.1.3 Додаванння чисел з фіксованою комою у оберненому коді
- •4.1.2 Переповнення розрядної сітки
- •4.1.3 Додавання чисел при різних значеннях порядків
- •5.1.1.1 Множення чисел з фіксованою комою у прямому коді
- •5.1.1.2 Множення чисел з плаваючою комою
- •5.1.2 Множення чисел у додатковому коді
- •5.1.2.1 Множення чисел з в доповнювальному коді при позитивному множнику
- •5.1.2.1 Множення чисел з в доповнювальному коді при від’ємному множнику
- •Практична робота № 6 Тема: Ділення чисел
- •6.1.1 Ділення чисел з фіксованою крапкою
- •6.1.1.1 Ділення чисел із відновленням залишку
- •6.1.1.1 Ділення чисел без відновленням залишку
- •6.1.2 Ділення чисел з плаваючою крапкою
- •Список літератури
- •Додаток а – Оформлення титульної сторінки
- •Додаток б – Варіанти завдань до практичної роботи №1,2
- •Додаток в – Зразок додавання цілих чисел в оберненому і додатковому кодах
- •Додаток г – Зразок додавання дробових чисел в оберненому і додатковому кодах
- •Додаток д – Зразок множення чисел з фіксованою крапкою у доповнювальному коді
- •Додаток е – Зразок множення чисел з плаваючою крапкою у доповнювальному коді
- •Додаток ж – Зразок ділення чисел з фіксованою крапкою у доповнювальному коді
6.1.1.1 Ділення чисел без відновленням залишку
Метод деления бинарных чисел без восстановления промежуточных остатков выполняется в последовательности:
-определить знак частного по формуле SgC= SgASgB;;
-представить числа (операнды) в дополнительном коде в машинном изображении, делимое (всегда), независимо от его знака, берется в прямом коде с положительным знаком, а делитель (всегда), независимо от его знака, берется в дополнительном коде с отрицательным знаком;
-присвоить сумматору значение См:=Амдоп , РгВ := Bмдoп; РгС:=0;
-устраняем дробную часть в делителе, перенося запятую вправо на n разрядов (по аналогии с десятичной системой счисления) и, чтобы дробь не изменилась, в делимом также переносим вправо запятую на n разрядов;
-начиная со старших разрядов, к делимому прибавляют делитель в дополнительном коде, что равносильно вычитанию из делимого делителя і анализируют знак промежуточного остатка:
1) если знак промежуточного остатка 00 (положительный), то в регистр частного РгС записывается 1, начиная со старшего разряда. Остаток сдвигается на один разряд влево (знаковую точку перенести вправо на один разряд), сносится последующий разряд делимого не участвующий до этого в делении. После этого, промежуточный остаток подготовлен к последующему прибавлению делимого в дополнительном коде;
2) если знак промежуточного остатка 11 (отрицательный), то в регистр частного Рг.С записывается 0, начиная со старшего разряда. Остаток сдвигается на один разряд влево (знаковую точку перенести вправо на один разряд), сносится последующий разряд делимого не участвующий до этого в делении. После этого, промежуточный остаток подготовлен к последующему прибавлению к нему делимого в прямом коде со знаком 00;
-действия предыдущего пункта повторяются до получения машинного нуля или заданной точности вычисления (количество разрядов дроби после запятой целой части числа). Запятая дроби устанавливается в частном после сноса последнего разряда целой части делимого.
- знак результату присваивается в соВідповідьствии с пунктом 1. Результат деления представлен в регистре частного в прямом коде.
ПРИКЛАД. Разделить на сумматоре дополнительного кода числа:
А= 16,25; В= –3,25.
РЕШЕНИЕ: -определяем знак частного 0 1 =1. В старшие разряды регистра частного заносим значение отрицательного знака - 11;
-устанавливаем регистры РгА, РгВ і См в нулевое (исходное) состояние, очистив их от предыдущей информации;
-Перетворимо десятичные числа в бинарные, прямые і дополнительные коды.
Апр.=00.10000,01; Впр.=11.11,01; Впр.вос.=00.11,01; Вмдоп.= 11.00,11
Для вычитания используем Вмдоп.= 11.00,11.
Для восстановления отрицательного остатка берем Впр.вос.=00.11,01. .
Решение приведено в таблице 14.1.
6.1.2 Ділення чисел з плаваючою крапкою
При делении чисел представленных в формате с плавающей запятой, Ділення выполняют над мантиссой mс = ma /mB, а порядки вычитаются Рс = Ра - РB.
Ділення мантисс производится в таком же порядке, как і в формате с фиксированной запятой. При этом, используются методы с восстановлением остатка і без восстановления остатка. Результату присваивается порядок Рс.
!!! Зразки виконання ділення чисел з фіксованою крапкою в доповнювальному коді знаходиться у додатку Ж.