3.2 Методы решения задач планирования в условиях полной определенности

Существуют однокритериальные и многокритериальные методы выбора плановых решений.

1. Однокритериальные методы выбора. При выборе плановых решений задаются следующие величины:

Исходное множество А=i, i=1…m;

Оценка результатов выбранных альтернатив f(Ai);

Критерий выбора или

При выборе решении однознаяная связь принятым решением Ai и его результатом f(Ai), то есть определяется альтернатива A*, для которой f(A*)= или

f(A*)=

2. Многокритериальные методы выбора.

Принятие решения при планировании маркетинговых действий в большинстве практических случаях сопровождается необходимостью учитывать не один, а несколько критериев. Все критерии при этом стремятся к максимуму (при стремлении к минимуму соответствующие критерии умножаются на (-1), причём решение при этом не изменится)

Для принятия решений составляется матрица исходных данных (табл. 2), в которой находится доминирующая альтернатива, принимаемая в качестве планового решения.

Таблица 2 Матрица исходных данных для многокритериальных методов выбора

Альтернативы, Аi	Состояния внешней среды (гипотезы)
	Z1	Z2	┘	Zn
A1	E11	E12	┘	E1n
A2	E21	E22	┘	E2n
┘	┘	┘	┘	┘
Am	Em1	Em2	┘	emn

Однако на практике доминирующие стратегии встречаются редко. Тогда применяются методы многокритериального выбора, причем решение должно быть наилучшим в определенном смысле.

В этом случае для модели, рассматриваемой экономической системы, выделяются существенные показатели качества альтернатив выбора, соответствующие поставленным целям. Данная проблема приводит к задаче векторной оптимизации, заключающейся в нахождении максимума вектор-функции:

F(x)=(f1(x),f2(x),…. fn(x))=>max

Где D принадлежит к области допустимых решений модели

Однако в случае многокриетриальной оптимизации возникют следующие проблемы:

1. Проблемы выбора принципа оптимальности . в математическом отношении данная проблема эквивалентна задаче упорядочения векторных множеств, а выбор принципа оптимальности эквивалентен выбору отношений порядка.

2. Проблема нормализации векторных критериев F(x). Частные критерии имеют различные единицы измерения, поэтому их неоходимо привести к единому маштабу измерения, т.е. нормализовать (обычно приводят к безразличныим величинам).

3. Проблема учета прироритета (степени важности) частных критериев. Часто для учета приориетета вводится вектор распредления важности или значимости критериев a=(a1,a2,…an).

В задаче многокритериального выбора решение почти всегда ищется в области компромисс или в области решений, оптимальных по Парето. Существует ряд методов решения многокритериальных задач, которые можно разбить на четыре группы:

1. Сведения многих критериев к одному путем введения весовых коэффициентов для каждого критерия (более важный критерий получает больший вес);

2. Минимизация максимальных отклонений от наилучших значений по всем критериям;

3. Оптимазация одного критерия (почему-либо признанного наиболее важным), а остальные критерии выступают в роли дополнительных ограничений;

4. Упродочение (ранжирование) множества критериев и последовательная оптимизация по каждому из них.

В рассматриваемой постановке множество допустимых планов есть совокупность альтернатив D=, а значения критериев равны : Fj(Ai)=eij