2. Виробнича функція з одним змінним фактором. Закон спадної віддачі.

З’ясування динаміки обсягу виробництва залежно від динаміки змінного фактора важливе для визначення меж, в яких доцільно вести виробництво з точки зору раціонального використання виробничих ресурсів.

Виробнича функція з одним змінним фактором дозволяє дослідити, як

змінюється обсяг виробництва продукції (Q) при незмінному К і за умов збільшення кількості L (інші фактори для спрощення не беруться до уваги).

Проаналізувавши показники сукупного, середнього та граничного продуктів, можемо отримати потрібну інформацію.

Сукупний продукт total product (TP) - загальний обсяг продукції, що виробляється фірмою за певний проміжок часу (місяць) при певній кількості фактора L і при незмінності інших факторів.

Середній продукт (average product АР) - частка сукупного продукту, яка приходиться на одиницю змінного фактора L (середня продуктивність).

Граничний продукт (marginal product MP) - додатково вироблена продукція, у разі зрос­тання на одиницю витрат ресурсу праці.

Приклад:

Кількість	Обсяг капіталу	Сукупний	Середній	Граничний
одиниць L	К	продукт TPl	продукт APl	продукт MPL
0	10	0	—	—
1	10	10	10	10
2	10	30	15	20
3	10	60	20	30
4	10	80	20	20
5	10	95	19	15
6	10	108	18	13
7	10	112	16	4
8	10	112	14	0
9	10	108	12	-4
10	10	100	10	-8

Виробництво з одним змінним фактором можна зобразити графічно

(рис 6.1)

Рис. 6.1. Криві сукупного, середнього і граничного продукту.

Граничний продукт завжди додатний у разі зростання виробництва продукції, і від’ємний у разі спаду. Коли сукупний продукт досягає максимуму, граничний продукт дорівнює нулю. Якщо граничний продукт перевищує середній, то середній продукт зростає. Коли гра­ничний продукт менший за середній, то середній продукт спадний. Коли граничний продукт дорівнює середньому, тоді останній досягає свого максимуму.

Закон спадної віддачі полягає в тому, що при нарощуванні використання одного з факто­рів виробництва і за незмінності інших наступає момент, при якому додаткове використання змінного фактора веде до зниження спочатку відносного, а надалі й абсолютного обсягів виробництва.

3. Виробнича функція з двома змінними факторами. Ізоквантна варіація.

Технологія виробництва в довгостроковому періоді передбачає можливість зміни всіх, ресурсів (L, К). Це надає нові можливості.

Приклад:

К	L
	1 1	2	3	4	5
1 2	20	40	55	65	75
2	40	60	75	85	90
3	55	75	90	100	105
4	65	85	100	110	115
5	75	90	105	115	120

Кожен показник таблиці - це максимальна кількість продукції, яку можна випустити за певний період часу при кожній з комбінацій L і К, використаних за цей же період часу. Якщо один з ресурсів фіксований (L або К), то при зростанні іншого фактора об’єм продукції також зростає на певну величину до певної межі. Якщо обидва ресурси змінюються, то можна виявити принаймні декілька комбінацій факторів, які забезпечують однаковий випуск продукції. Графічно це відображається у вигляді кривих – ізоквант.

Ізокванта - крива, яка ілюструє всі можливі комбінації факторів виробництва, що забезпечують однаковий обсяг випуску продукції.

Ізокванти (як і криві байдужості) мають різну конфігурацію. Якщо фактори виробництва можуть лише частково замінити одне одного, а це найбільш розповсюджений варіант, то ізокванти мають вигляд кривих, які опуклі в бік початку координат і не перетинають їх (рис. 6.2). Якщо ресурси, що використовуються фірмою є повними замінниками, то ізокванти мають вигляд прямих ліній, а якщо абсолютно взаємодоповнюючи­ми - прямих кутів.

Рис. 6.2 . Ізокванти

Карта ізоквант - це набір, в якому кожна ізокванта показує максимально можливий певний випуск продукції при тому чи іншому наборі виробничих факторів.

Ізокванти впорядковують рівні виробництва так само як і криві байдужості, від нижчого до вищого рівня. Але на відміну від кривих байдужості, кожна ізокванта відображає конкретний рівень виробництва. Ізокванта має від’ємний нахил, тобто відображає, що для незмінності випуску, якщо зменшити використання одного ресурсу, потрібно збільшити використання другого.

Карта ізоквант є способом зображення функції виробництва так само, як криві байдужості є способом зображення функції корисності. Ізокванти характеризують можливості фірм і те, наскільки гнучко вони можуть реагувати на зміну кон’юнктури ринку та приймати рішення.

Стежачи за рівнями виробництва, що відображає карта ізоквант, можна зробити висновок, що кожна додаткова одиниця праці або капіталу створює все менше додаткової продукції. При зростанні L і К на одиницю, обсяг продукції зростає все меншою і меншою мірою.

Таким чином, спадна віддача має місце не тільки в короткостроковому періоді, а й в довгостроковому.

Технічний прогрес розсовує межі виробництва, але вплив цього важливого фактора розвитку на даному рівні мікроаналізу не розглядається.