5. Контрольные вопросы

1. Дайте определение коэффициента теплового расширения α, термического коэффициента давления β, изотермической сжимаемости. Как связаны эти величины между собой в случае идеального газа?

2. Чему равен термический коэффициент давления смеси двух идеальных газов, количество молей которых ν₁ и ν₂, а термические коэффициенты β₁ и β₂?

3. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 280 К было равно 10⁵ Па. На сколько градусов нужно нагревать бутылку, чтобы из нее вылетела пробка, если известно, что из холодной бутылки без нагревания пробку можно вынуть силой 49 Н? Сечение пробки 4 см². Тепловым расширением бутылки и пробки пренебречь.

4. Найти максимально возможную температуру одного моля идеального газа в процессе, описываемом уравнением Р = Р₀ e^-βV_.

5. Вычислить коэффициент β для газа Ван-дер-Ваальса и сравнить с коэффициентом β для идеального газа.

Лабораторная работа 1-2 измерение коэффициента объемного расширения воздуха

1.Цель работы

Целью работы является ознакомление с газовыми законами и с методикой экспериментального определения величины коэффициента объемного расширения воздуха.

2.Теоретические пояснения

Коэффициентом объемного расширения газа α называют относительное изменение объема газа при увеличении его температуры на 1 градус при Р = const

α = (1/V)( ∂Р/∂Т)_р (1)

Его значение легко вывести из уравнения состояния идеального газа

PV = (m/µ) RT (2)

где ν = m/µ – количество молей газа.

Дифференцируя (2) по Т при постоянном Р, получим

Р ( ∂Р/∂Т)_р = ν R. (3)

Тогда из (1), (2) и (3) следует

α = 1/Т (4)

Обычно используется термический коэффициент в виде:

α = (1/V₀)( ∂Р/∂Т)_р , (5)

где V₀ - объем тела при Т₀ = 273 К.

Интегрированием (5) можно получить зависимость V(Т)

V = Vо[1+α (Т-Тo)] (6)

Формула (6) выражает закон теплового расширения тел (закон Гей-Люссака). Это явление используется в жидкостных термометрах (ртутных, спиртовых и др.) для измерения температуры тел.

Прибор для проверки закона Гей-Люссака и определения коэффициента объемного расширения воздуха изображен на рисунке 1.

Рис. 1. Установка для определения коэффициента объемного расширения воздуха:1 – капилляр; 2 - шкала для измерения положения ртутной капли; 3 - термометр; 4, 5- стеклянные сосуды.

В капилляре 1, запаянном с одного конца, используется расширение объема воздуха, заключенного между слоем серной кислоты (H₂SO₄) и ртутной каплей (Нg). Серная кислота служит для осушения воздуха. К капилляру прикреплена металлическая шкала 2, по которой снимают показания. Капилляр и термометр 3 помещают в стеклянный сосуд 4, в который наливается горячая вода. Капилляр соединен с вместительным стеклянным сосудом 5, что позволяет считать давление газа в опыте постоянным.