7.5. Електронно-дірковий перехід

Контакт бар’єрного типу утворюється також на межі розділу двох зразків напівпровідникового матеріалу з різним типом провідності (електронним та дірковим). Такі контакти називають електронно-дірковим або p – n-переходом. Найпоширенішими прикладами p – n-переходів є такі, як n-Si – p-Si та n-Ge – p-Ge.

Нехай утворено контакт двох напівпровідників з різним типом провідності, наприклад n-Ge – p-Ge. Через поверхню, яка розмежовує області з донорними і акцепторними домішками (її називають металургійним p – n-переходом) можливий обмін електронами з напівпровідника n-типу (де вони є основними носіями) у напівпровідник p-типу і навпаки – з напівпровідника p-типу (тут вони – неосновні, їх поява може бути викликана факторами стимулювання властивої провідності або наявністю домішок іншого типу; важливо, що їх кількість значно менша, аніж кількість основних носіїв – дірок) у напівпровідник n-типу. Оскільки термодинамічна робота виходу у p-Ge χ_0p більша, ніж у n-Ge χ_0n (рис. 7.5 а), то згідно (7.10) і (7.11) контактна різниця поверхневих потенціалів

, (7.20)

а) б)

Рис. 7.5. Зонні діаграми напівпровідників p- і n-типу до (а) та після (б) утворення контакту

з чого випливає, що кількість елек-

тронів, які переходять за одиницю часу з напівпровідника n-типу у напівпровідник p-типу завжди буде більшою, ніж зворотній потік. Отже з приконтактної області напівпро-відника n-типу буде спостерігатися відтік електронів у напівпровідник p-типу, де вони рекомбінують з основними носіями – дірками. Аналогічно і з приконтактної області напівпровідника p-типу буде спостерігатися відтік дірок у напівпровідник n-типу, де вони рекомбінують з основними носіями – електронами. Іншими словами, при створенні контакту напівпровідників з різним типом провідності виникає емісійний струм через металургійний p – n-перехід. При цьому існує чотири компоненти струму – дві дифузійні і дві дрейфові. Дифузійні компоненти обумовлені рухом основних, а дрейфові – неосновних носіїв.

Оскільки зовнішні джерела і стоки зарядів відсутні, то зміна розподілу зарядів у області контакту (рис. 7.6 а) не змінює електронейтральності системи, проте спричиняє появу внутрішнього електричного поля (іноді його називають дифузійним), яке протидіє взаємному переміщенню основних носіїв (рис. 7.6 б), та згин енергетичних зон по обидва боки контакту (ефект поля). При цьому на поверхні зразка p-типу термодинамічна робота виходу зменшиться, а у зразку n-типу – збільшиться. Термодинамічна рівновага буде

а) б)

Рис. 7.6. а) Розподіл концентації дірок (1) та електронів (2) у несиметричному p – n-переході; б) Схема p – n-переходу 3 – площина металургійного, а (4) – фізичного p – n-переходу

досягнута, коли емісійні потоки носіїв з поверхонь обох зразків зрівняються. При цьому зрівняються також і значення їх хімічних потенціалів (рис. 7.5 б), у приконтактному шарі зразку n-типу утвориться збіднена область просторового заряду позитивно іонізованих атомів-донорів, а у напівпровіднику p-типу – негативно іонізованих акцепторів (рис. 7.6 б). Електропровідність областей просторового заряду, збіднених на вільні носії, мала.

Розглянемо тепер процеси, що відбуваються у p – n-переході, вважаючи, що провідність напівпровідників викликана одновалентними домішками. У цьому випадку положення хімічних потенціалів у n-і p-областях відносно рівня Фермі досконалого кристалу задовольняють умовам _n < _p і за відсутності зовнішнього поля висота потенціального бар’єра p – n-переходу буде становити величину

. (7.21)

Розподіл вільних носіїв заряду – електронів і дірок у p- та n-областях по обидва боки приконтактного шару шириною d (рис. 7.6) у припущенні їх електронейтральності має вигляд:

- p-область: концентрація основних носіїв (дірок) ,

(7.22)

неосновних (електронів) – ;

- n-область: концентрація основних носіїв (електронів) ,

(7.23)

неосновних (дірок) –

(тут використано закон діючих мас: p_p0n_p0 = n_n0p_n0 = n_i²).

Для області просторового заряду у p – n-переході ці співвідношення трансформуються так, що F_0p і F_0n стають функціями, залежними від координат, F_p(z) і F_n(z). Відповідно і концентрації носіїв у області просторового заряду також будуть функціями координат

(7.24)

При заглибленні у область просторового заряду з боку напівпровідника p-типу величина F_p зменшується майже лінійно (зростає хімічний потенціал), тому концентрація дірок p_p буде при цьому експоненціально спадати при наближенні до точки, у якій значення хімічного потенціалу відповідають середині забороненої зони (множину таких точок називають фізичним p – n-переходом; на рис. 7.5 б це – точка перетину штрихової і штрих-пунктирної ліній). У точках фізичного p-n-переходу F_p = 0, а концентрація дірок досягає значення рівноважної концентрації носіїв для випадку властивої провідності n_i. Концентрація ж електронів n_p навпаки – експоненціально зростає до значення n_i у точці фізичного p – n-переходу (рис. 7.6 а).

Аналогічно змінюється концентрація основних n_n і неосновних p_n носіїв при заглибленні у область просторового заряду з боку напівпровідника n-типу. Характер розподілу носіїв у несиметричному p-n-переході (N_a > N_d) разом зі схемою переходу показаний схематично на рис. 7.6, з якого можна побачити, що у несиметричних p – n-переходах фізичні і металургійні p – n-переходи просторово рознесені. Розподіл основних і неосновних носіїв симетричний відносно лінії, що відповідає концентрації властивої провідності n_i.

Для знаходження його характеристик розглянемо рівняння Пуассона (7.14) сумістивши координатну площину xOy з площиною металургійного p – n-переходу (її положення показане стрілкою 3 на рис. 7.6 а, а вісь Oz спрямуємо у бік напівпровідника n-типу.

Заряд області просторового заряду p – n-переходу, що відповідає z > 0 обумовлений наявністю іонізованих донорів з концентрацією N_d, а для z < 0 – іонізованих акцепторів з концентрацією N_a, тому

Інтегруванням рівняння Пуассона знаходимо вирази для просторового розподілу напруженості

(7.25)

(знак мінус вказує напрям вектора напруженості – від напівпровідника n-типу до напівпровідника p-типу) та потенціалу

(7.26)

де φ_к – контактна різниця потенціалів. Формули (7.25 – 26) виведені з використанням наступних граничних умов: E(-d₁) = E(d₂) = 0 та φ(-d₁) = φ_к, φ(d₂) = 0. Хід залежності потенціалу в області просторового заряду p-n-переходу схематично показаний на рис. 7.7.

З (7.25) видно, що напруженість електричного поля максимальна на площині металургійного p – n-переходу (z = 0), лінійно спадає у області просторового заряду і дорівнює нулю на її межах z = - d₁ та z = - d₂. Максимальна величина напруженості

Рис. 7.7. Розподіл потенціалу вздовж p – n-переходу

, (7.27)

з чого випливає співвідношення між протяжністю областей збіднення у напівпровідниках n- та p-типу:

. (7.28)

З умови нерозривності потенціалу (7.26) на поверхні металургійного p – n-переходу (z = 0) одержуємо

,

звідки знаходимо вирази для ширини збіднених областей з обох боків металургійного p –n-переходу

, (7.29)

тобто при істотних різницях концентрації домішок різного типу ширина області просторового заряду буде різною – більшою там, де концентрація менша; p – n-перехід у цьому випадку називається несиметричним. Зокрема, повна ширина області просторового заряду

(7.30)

при N_a >> N_d буде майже рівною d₂ – область збіднення практично повністю знаходиться у напівпровіднику n-типу.

Наявність потенціального бар’єру для основних носіїв заряду у p – n-переході надає йому властивостей, характерних для розглянутого вище бар’єра Шотткі. Зокрема, він також володіє односторонньою провідністю, що дає можливість створювати на його основі напівпровідникові діоди. Детальніше це питання буде розглянуте у розділі 9.