7.4. Контакт метал-напівпровідник

У випадку створення контакту метал – напівпроводник, можливі різні комбінації (p‑ і n‑типи напівпроводника) і співвдношення термодинамичних робіт виходу з металу і напівпровідника. Залежно від цих співвідношень в області контакту можуть реалізуватися три стани. Перший стан відповідає умові плоских зон у напівпровіднику; у цьому випадку реалізується нейтральний контакт. Другий стан відповідає умові збагачення приповерхневої області напівпровідника основними носіями (електронами у n- і дірками у p-типі); уцьому випадку реалізується омічний контакт. Третій випадок – приповерхнева область напівпровідника виснежена на основні носії; у цьому випадку в області контакту з боку напівпровідника формується область просторового заряду іонізованих донорів або акцепторів і реалізується блокуючий контакт, який має найбільше практичне застосування у напівпровідниковому приладобудуванні.

Розглянемо умови його виникнення на прикладі контакту металу з напівпровідником n-типу. Будемо вважати для визначеності, що термодинамічна робота виходу електрона з металу χ₀₁ більша, ніж з напівпровідника χ₀₂. Згідно (7.9) у цьому випадку струм термоелектронної емісії з поверхні напівпровідника j₂ буде більшим струму емісії з поверхні металу j₁.

а) б)

Рис. 7.4. Зонні діаграми металу (1) і напівпровідника n-типу (2) а) до та б) після утворення контакту

На рисунку 7.4 показані зонні диаграми етапів формування контакту метал – напівпровідник. У початковий момент струм з напівпровідника у метал буде перевищувати зворотній струм з металу у напівпровідник; у приконтактній області будуть накопичуватися об’ємні заряди – негативні у металі, позитивні – у напівпровіднику. Як наслідок, у області контакту виникне електричне поле, що приведе до згину енергетичних зон, а це, у свою чергу, – до зростання термодинамічної роботи виходу з поверхні напівпровідника. Цей процес буде проходити до тих пір, поки хімічні потенціали μ₁ і μ₂ контактуючих поверхонь не зрівняються і не встановиться рівновага. Між металом і напівпровідником внаслідок ефекту поля виникне різниця потенціалів φ_к = ψ_s0/e = (χ₀₁ – χ₀₂)/e (її називають контактною).

Вирівнювання хімічних потенціалів на межі розділу металу і напівпровідника відбувається за рахунок перетікання електронів у метал з приконтктного шару напівпровідника деякої товщини d (рис. 7.4) і саме на нього припадає уся контактна різниця потенціалів. Іонізовані атоми домішки, що залишилися в цьому шарі, утворюють область позитивного просторового заряду, де практично відсутні основні носії – електрони. З цієї причини збіднений контакт метал – напівпровідник n-типу володіє високим електричним опором і називається блокуючим. Блокуючі контакти іноді назвивають бар’єрами Шотткі.

Розподіл напруженості і потенціалу φ електричного поля всередині області просторового заряду знайдемо з рівняння Пуассона. Спрямувавши вісь Oz від поверхні вглиб напівпровідника, розглянемо одновимірний випадок рівняння Пуассона

, (7.14)

(z) – об’ємна густина заряду, ₀ – діелектрична проникність напівпровідника.

У області просторового заряду напівпровідника n‑типу заряд створений іонізованими атомами домішки-донора з концентрацією N_d, тому

, (7.15)

де q – заряд домішки. Враховуючи зв’язок напруженості і потенціалу поля , подамо (7.14) у вигляді лінійного диференціального рівняння

. (7.16)

Вибираючи постійну інтегрування з умови, що на глибині d напруженість поля дорівнює нулю, отримуємо розв’язок

, (7.17)

аналіз якого показує, що напруженість поля Е максимальна на межі метал – напівпровідник (z = 0), лінійно спадає в області просторового заряду і дорівнює нулю на межі цієї області з квазінейтральним об’ємом решти напівпровідника (z = d).

Розподіл потенціалу по області просторового заряду знаходимо шляхом інтегрування (7.17) за умови (d) = 0. Отримуємо, що потенціал поля бар’єрного контакту

. (7.18)

зменшується за параболічним законом при заглибленні у напівпровідник. Аналогічно поводить себе і потенціальна енергія: зменшується до нуля на відстані d від поверхні контакту; на межі розділу метал – напівпровідник вона набуває максимального значення _s0 = ₀₁ - ₀₂ (рис. 7.4 б). Підставляючи це значення у (7.18), знаходимо ширину області просторового заряду

, (7.19)

де n_n0 – концентрація основних носіїв у напівпровіднику n-типу (якщо q = e, то n_n0 = N_d).

Співвідношення (7.19) дуже важливе для аналізу бар’єрних структур. Воно має універсальний характер і свідчить, що ширина області просторового заряду зростає при зростанні контактної різниці потенціалів і зменшується при збільшенні концентрації основних носіїв. Зокрема з нього можна знайти, що при контактній різниці потенціалів φ_к = 1 В і концентрації електронів n_n0 = 10²⁰ м^-3 у n-германії (ε = 10) ширина області збіднення на межі контакту з металом становить 3∙мкм, а при n_n0 = 10²² м^-3 – 0,3 мкм.

Наявність потенціального бар’єру для електронів дає можливість створювати на основі блокуючого бар’єра пристрої для випрямлення змінного струму – діоди Шотткі. Детальніше це питання буде розглянуте у наступному розділі.

Якщо термодинамічна робота виходу електрона з напівпровідника n-типу більша, ніж з металу, то при утворенні контакту між ними електрони будуть перетікати з металу у напівпровідник. Енергія електрона при віддаленні його від поверхні розділу буде зростати, внаслідок чого викривлення зон буде відбуватися у напрямку, протилежному до показаного на рис. 7.4 б (див. рис. 7.3 б), – створюється потенціальний бар’єр, що перешкоджає подальшому проникненню елктронів у напівпровідник. Після вирівнювання хімічних потенціалів у приконтактному шарі глибини d утворюється область негативного просторового заряду. Концентрація вільних електронів у приповерхневій області напівпровідника збільшується, відповідно зростає її електропровідність. Таку область називають збагаченою, а контакт – неблокуючим.

Поблизу контакту метал – напівпровідник p-типу також можуть виникати області просторового заряду, збагачені основними носіями або збіднені, залежно від співідношення величин роботи виходу. Зокрема блокуючий контакт утворюється тоді, коли термодинамічна робота виходу з напівпровідника p-типу більша, ніж з металу.