7.3. Ефект поля

Розглянемо вплив зовнішнього електричного поля на розподіл вільних носіїв заряду у при поверхневій області напівпровідника. Для простоти будемо вважати, що поле створюється зарядженою металевою площиною з поверхневою густиною заряду σ. Оскільки силові лінії електричного поля повинні бути замкнуті, то на поверхні напівпровідника виникне рівний по величині заряд протилежного знаку. Залежно від знаку заряду на металевій площині, екрануюче поле заряду у приповерхневій області напівпровідника буде мати різні напрямки (рис. 7.2).

а) б)

Рис. 7.2. Зміни розподілу вільних носіїв заряду у при-поверхневій області напівпровідника n-типу під дією поля металевої площини, зарядженої а) позитивно, б) негативно

Якщо поле напрямлене

від поверхні всередину напівпровідника (рис. 7.2 а), то енергія електронів буде мінімальною біля поверхні. Це означає, що поверхня для електронів провідності у цьому випадку є потенціальною ямою.

Зміна потенціальної енергії електронів внаслідок їх переміщення до поверхні

,

де V(∞) – потенціальна енергія електронів у квазінейтральному об’ємі напівпровідника, z – координата електрона (його відстань від поверхні) всередині кристалу. Оскільки на дні зони провідності кінетична енергія електронів дорівнює нулю, то зміна потенціальної енергії по координаті повинна так само змінити енергетичне положення дна зони провідності E_с та, відповідно, і верха валентної зони E_v. Такі зміни проявляються у згині енергетичних зон і є причиною згадуваних вище ефектів Франца – Келдиша та Шотткі.

У випадку збільшення концентрації вільних носіїв у приповерхневій області (рис. 7.2 а) кажуть, що має місце її збагачення; у протилежному (рис. 7.2 б) – збіднення. Явище зміни концентрації вільних носіїв у приповерхневій області напівпровідника під дією зовнішнього електричного поля називається ефектом поля.

Внаслідок ефекту поля приповерхнева область напівпровідника набуває надлишкового заряду (позитивного чи негативного). Його називають просторовим зарядом, а саму область – областю просторового заряду. Електричне поле області просторового заряду змінює величину потенціальної енергії електрона. Величина різниці потенціалів між квазінейтральним об’ємом і довільною точкою області просторового заряду

називається електростатичним потенціалом цієї точки.

Значення енергії електростатичного поля на поверхні напівпровідника називається поверхневим потенціалом і позначається символом _s (_s = eφ_s); його знак відповідає знакові заряду на металевому електроді, який викликає згин енергетичних зон. При _s > 0 зони зігнуті вниз, а при _s < 0 – вгору (рис. 7.3).

а) б)

Рис. 7.3. Згин енергетичних зон напівпровідника n‑типу у випадку збіднення (а) та збагачення (б) приповерхневої області

При малому збуренні

електронної системи при-поверхневої області напів-провідника (_s < k_BT) елек-тростатичний потенціал, а відповідно, й електричне поле всередині нього спада-ють за експоненціальним законом:

, (7.13)

де L_D – так звана дебаївська довжина екранування – кількісна характеристика ефекту поля, що має зміст середньої глибини проникнення зовнішнього поля у кристал.