6.4. Поглинання світла вільними носіями

За наявності вільних носіїв заряду у кристалах на частотах ІЧ-діапазону, недостатньо високих для реалізації міжзонних переходів або збудження екситонних станів, поглинання електромагнітних хвиль може здійснюватися за рахунок переходів між одноелектронними станами у межах однієї зони дозволених значень енергії. Вони відбуваються тільки всередині незаповнених зон, що завжди має місце у кристалічних провідниках – металах, а також у напівпровідниках за наявності електронів у зоні провідності та (або) дірок – у валентній. Оскільки при таких переходах змінюється хвильовий вектор носія (рис. 6.3), то вони можуть відбуватися тільки за участі “третіх тіл”.

Рис. 6.3. Схема переходів між рівнями зони провідності

З класичної точки зору поглинання світла вільними носіями відбувається таким чином: електрони (дірки) прискорюються електричним полем світлової хвилі і, розсіюючись на спотвореннях ґратки (коливаннях атомів, домішках, вакансіях і т.п.), частково передають їм свою енергію. Іншими словами, енергія падаючої електромагнітної хвилі (світла) витрачається на збільшення енергії теплового руху у ґратці (збудження фононних станів). Класична теорія встановлює для такого механізму залежність коефіцієнта поглинання вільними носіями від довжини хвилі у вигляді

, (6.17)

де n – показник заломлення кристалу, n_c – концентрація носіїв, μ – їх рухливість, а m^* – ефективна маса.

За відсутності виродження зон для поглинання у ІЧ-області квантова теорія дає практично той самий результат – α ~ λ², що підтверджується експериментально. Проте у ближній ІЧ-області, а у ряді матеріалів і у видимій, при розсіянні на акустичних коливаннях α ~ λ^1,5, на оптичних – α ~ λ^2,5, на домішках – α ~ λ^3-3,5. Тобто, залежність α від λ визначається ще й природою “третіх тіл”.

У реальних кристалах в деякій мірі присутні усі вказані типи розсіяння, тому залежність α від λ не визначається простим степеневим законом; однак завжди із збільшенням довжини хвилі поглинання швидко зростає. З (6.17) видно, що величина коефіцієнта поглинання пропорційна концентрації носіїв n_c. У досконалих напівпровідниках за умови низьких температур і відсутності освітлення n_c  0, у домішкових – визначається концентрацією домішкових атомів, а у металах – близька до кількості атомів ґратки (~ 10²⁶ м^-3). Отже, у діапазоні великих довжин хвиль (ІЧ-область) напівпровідники поглинають тільки за наявності провідності (зазвичай домішкової), а метали – завжди і значно сильніше. При зменшенні λ до видимого та УФ-діапазону метали майже не поглинають, відбиваючи практично повністю; в УФ-області вони прозорі. Зокрема, характерний блиск металевих поверхонь пояснюється саме ефективним відбиванням падаючого світла.

6.5. Домішкове поглинання

Явище поглинання світла за участі локальних рівнів із забороненої зони називається домішковим. Причина домішкового поглинання пов’язується з переходами типу „зона – рівень”, „рівень – зона” або „рівень – рівень” (рис. 6.4). Вони можливі за умови, що енергії поглиненого фотона достатньо для переводу електрона з початкового стану у кінцевий, а вигляд спектра поглинання істотно залежить від конкретного типу переходу.

Рис. 6.4. Схема переходів за участі локальних домішкових станів

Якщо Е_ак – енергія активації локального рівня (робота, яку необхідно для переведення електрона з заселеного рівня до зони провідності (перехід 1 на рис. 6.4) або дірки з валентної зони – на незаповнений рівень (перехід 2) у забороненій зоні), то при опроміненні напівпровідника електромагнітним полем, енергія квантів якого hν ≥ E_ак, одержується неперервна смуга домішкового поглинання.

У випадку збудження донорних та акцепторних рівнів, глибина залягання яких Е_ак ~ 0,01 еВ, смуга поглинання лежить у далекій ІЧ-області спектра. На відміну від фундаментального, поглинання цього типу супроводжуються виникненням вільних носіїв тільки одного знаку – електронів або дірок і спостерігається при низьких температурах, коли основна частина домішкових атомів ще не іонізована.

Можливі також переходи електронів з валентної зони на звільнені внаслідок термічної активації донорні рівні або з заповнених з тієї ж причини акцепторних рівнів – у зону провідності. Такі переходи супроводжуються поглинанням на довгохвильовій межі фундаментального поглинання і появою домішкової провідності. Спектр поглинання цього типу має вигляд смуги, що накладається на смугу поглинання, викликаного вільними носіями та екситонні лінії. Коефіцієнт поглинання за таким механізмом залежить від частоти електромагнітного поля за законом

, (6.18)

де N_d – концентрація домішкових атомів, А – константа, значення якої залежить від типу напівпровідника і домішки. Характерні значення А ~ 10^-18, якщо концентрація вимірюється у см^–3, енергія – у еВ, а коефіцієнт поглинання – у см^-1. З цього випливає, що при середніх концентраціях домішкових атомів ~ 10¹⁶ см^-3 коефіцієнт поглинання становить величину 1 – 10 см^-1.

Деякі атоми, наприклад елементи III і V груп у Si та Ge, утворюють у забороненій зоні напівпровідника декілька рівнів. У цьому випадку освітлення кристалу приводить до збудження електронів домішки, тобто їх переходу з основного стану у збуджений, обидва з яких знаходяться у забороненій зоні напівпровідника. Такі переходи (показані стрілкою 3 на рис. 6.4) супроводжуються поглинанням світла у видимій області, але без зміни провідності кристалу (їх називають внутрішньоцентровими). Спектр внутрішньо-центрових переходів має лінійчатий вигляд.

Зрозуміло, що коефіцієнт домішкового поглинання за довільною з можливих схем істотно залежить від концентрації домішкових атомів, проте завжди α_дом << α_фунд.